3. Помехоустойчивые коды

(Рассмотрим на примере решения задач)

Существенно сократить избыточность в передаваемых сообщения позволяет помехоустойчивое кодирование. В общем плане помехоустойчивое кодирование можно понимать как такое кодирование сообщений, при котором элементы связаны определенной зависимостью, позволяющей при ее нарушении указать ошибки и восстановить информацию. Помехоустойчивые коды рассчитаны на определенные ошибки. Это значит, что при других ошибках они могут оказаться недостаточно эффективными.

1. Обнаруживающие коды.

0. Обнаруживающий код четности ОКЧ:

1. Назначение: обнаружение одной или нескольких ошибок в двоичном слове.

2. Генерация.

   0. Исходник: 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 ()

   1. Макет: 1001101 10000001 1010001 1010011 1000001К (бит четности)

   2. К=100110110000011010001 1010011 1000001 = 1

   3. ОЧК(36;35)=1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 1

3. Диагностика.

4. А.

5. Передано: 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 1

6. Принято: 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 0

7. Диагностика: 100110110000011010001 1010011 10000010 = 1  ошибка

8. Б.

9. Передано: 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 1

10. Принято: 0001101 1000001 1010001 1010011 1000001 0

11. Диагностика:

12. 000110110000011010001 1010011 10000010 = 0  ошибка

13. В.

14. Передано: 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 1

15. Принято: 0111101 1000001 1010001 1010011 1000001 1

16. Диагностика:

17. 011110110000011010001 1010011 10000011 = 1  ошибка

Эффективность.

- минимальное количество контрольных бит (исбыточность).

- простой удобный алгоритм генерации кода.

- обнаруживает нечетное количество ошибок(1,3,5).

Оку (Обнаруживающий код удвоения).

Генерация.

0. Исходник: 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001

Макет:10011011000001101000110100111000001К₁К₂К₃К₄К₅К₆К₇К₈К₉К₁₀К₁₁К₁₂К₁₃К₁₄К₁₅К₁₆К₁₇К₁₈К₁₉К₂₀К₂₁К₂₂К₂₃К₂₄К₂₅К₂₆К₂₇К₂₈К₂₉К₃₀К₃₁К₃₂К₃₃К₃₄К₃₅

ОКУ(70;35) = 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001 1001101 1000001 1010001 1010011 1000001

Диагностика.

0. Принято:10011011000001101000110100111000001 10011011000001 101000110100110111110

Диагностика: суммируются по модулю 2 соответствующие биты информационной и контрольной части кода.

_10011011000001101000110100111000001

0. 10011011000001101000110100110111110

00000000000000000000000000001111111

Вывод. Существует ошибка:

- либо в позиции 29, либо в 64

- либо в позиции 30, либо в 65

- либо в позиции 31, либо в 66

- либо в позиции 32, либо в 67

- либо в позиции 33, либо в 68

- либо в позиции 34, либо в 69

- либо в позиции 35, либо в 70.

В остальных позициях ошибок нет.

Эффективность

- простой удобный алгоритм генерации и диагностики кода.

- количество контрольных бит = количеству информационных

- частично указывает адрес ошибки.

- большое количество контрольных бит.