- •1 Простые типы данных языка программирования си.
- •2 Операции над данными (операция присваивания., арифметические операции, операции над битами, операции отношения, логические операции, операция условия ?:) языка программирования си.
- •3 Операторы передачи управления (условные и безусловные) языка си.
- •4 Операторы организации цикла языка си.
- •5 Операторы continue, break языка си.
- •6 Что такое препроцессор. Директивы препроцессора (define, error, условной компиляции) языка си.
- •7 Массивы и указатели языка си.
- •8 Функции пользователя языка программирования си (понятие, объявление, определение, вызов).
- •9 Функции пользователя языка си (передача параметров в функцию, ссылочные переменные).
- •10 Рекурсивные функции. Массивы и функции языка си.
- •11 Типы определяемые пользователем: структуры языка си.
- •12 Типы определяемые пользователем: объединения, битовые поля, перечисляемый тип, оператор переименования типа языка си.
- •13 Классы памяти и область видимости языка си.
- •14 Определение размера выделенной памяти в языке си. Функции динамического выделения памяти.
- •15 Численные методы решение алгебраических уравнений: постановка задачи, табличный способ отделения корней.
- •16 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод половинного деления.
- •17 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод хорд.
- •18 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод Ньютона, модифицированный метод Ньютона.
- •19 Численные методы решение алгебраических уравнений: метод секущих.
- •20 Численные методы простых итераций.
- •21 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): постановка задачи.
- •22 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): проверка корректности постановки задачи.
- •23 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): метод Гаусса.
- •24 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): метод простых итераций.
- •25 Численные методы решения систем линейных уравнений (слау): метод Зейделя.
- •26 Численные методы восстановления функций: постановка задачи.
- •27 Численные методы восстановления функций: интерполяция полиномом Лагранжа. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
- •Интерполяционная формула Лагранжа
- •28 Численные методы восстановления функций: погрешность интерполирования (остаточный член интерполяционной формулы и оптимальный выбор узлов).
- •3.3.2 Оптимальный выбор узлов
- •29 Численные методы восстановления функций: интерполяция кубическим сплайном.
- •3.4.1 Интерполяция кубическим сплайном
- •30 Численные методы восстановления функций: метод наименьших квадратов.
- •31 Методы численного интегрирования: постановка задачи, метод прямоугольников.
- •32 Методы численного интегрирования: постановка задачи, метод трапеций.
- •33 Методы численного интегрирования: постановка задачи, метод Симпсона.
- •34 Методы численного интегрирования: постановка задачи, методы Монте–Карло.
- •35 Решение математических задач в excel.
- •36 Понятие информационной системы. Виды информационных систем.
- •37 Виды и модели данных.
- •38 Понятие базы данных. Виды баз данных.
- •39 Элементы баз данных. Принципы создания базы данных. Языковые средства баз данных.
- •40 Основы работы в субд foxpro: типы файлов, системный интерфейс.
- •Главное меню субд
- •Меню FoxPro для dos
- •Главное окно и меню FoxPro для Windows.
- •41 Структура команды foxpro. Основные команды foxpro: открытие базы данных (бд), добавление записей, редактирование бд, просмотр содержимого бд.
- •Знаки операций
- •Структура команд
- •42 Команды foxpro: перемещение по бд, просмотр данных, удаление данных, изменение данных, фильтрация данных, поиск информации.
- •Фильтрация данных
- •Последовательный поиск
- •Продолжение поиска
- •43 Индексирование базы данных в foxpro.
- •44 Работа с несколькими базами данных: связь одна запись к одной в foxpro.
- •Понятие о рабочих областях
- •Связь вида одна_запись_к_одной
- •45 Работа с несколькими базами данных: связь одна запись ко многим в foxpro.
- •46 Команды ввода-вывода в foxpro.
- •47 Работа с переменными в foxpro: команды присваивания и управления.
- •48 Команды организации циклов в foxpro. Цикл с условием
- •Цикл с параметром
- •Цикл сканирования базы данных
- •49 Разработка программ в foxpro: функции и процедуры. Классы переменных.
- •50 Понятие компьютерной сети, назначение.
- •51 Общие принципы организации и функционирования сети.
- •52 Протоколы передачи данных в сети.
- •Работа протоколов
- •53 Каналы связи в сети. Типы кабелей. Беспроводная среда. Каналы связи
- •Типы кабелей
- •54 Классификация компьютерных сетей.
- •55 Локальные сети: понятие и особенности.
- •56 Особенности организации локальной сети: одноранговая сеть, сеть с выделенным
- •Особенности организации локальных сетей
- •2.3.1. Одноранговая сеть
- •Сеть с выделенным сервером
- •57 Топология локальных сетей: понятие и виды.
- •Топология «шина»
- •Топология "звезда"
- •58 Глобальные сети: понятие и особенности.
- •59 Структура и основные принципы работы в сети Интернет.
- •60 Адресация в Интернет.
- •62 Основные службы Интренет.
- •Сервис ftp - протокол передачи файлов
- •Система gopher
- •Система usenet
- •Система Telnet - взаимодействие с другим компьютером
- •Программы просмотра (браузеры или обозреватели)
34 Методы численного интегрирования: постановка задачи, методы Монте–Карло.
Вычисление кратных интегралов можно осуществлять повторным применением алгоритмов рассмотренных выше, но при этом увеличивается объем вычислительной работы. В этом случае могут быть применены статистические методы, хотя они и имеют не достаточно высокую точность. К таковым относят методы Монте-Карло.
Рассмотрим два варианта их этих методов.
Первый вариант
Его можно интерпретировать как статистический вариант метода прямоугольников (рисунок 3). Только в качестве узла x0 берется случайное число, равномерно распределенное на интервале интегрирования . Вследствие случайного узла x0 погрешность интеграла также будет носить случайный характер.
Рисунок 3
Проведя N вычислений со случайными узлами xi результат усредняется и усредненное значение принимается за приближенное значение интеграла (4.6.1):
(4.6.1)
Погрешность интеграла будет уменьшаться с ростом числа испытаний N по закону .
Второй вариант
Вычисляемый интеграл приводится к виду (4.6.2)
(4.6.2)
где на интервале . Тогда две случайные величины xi и xj можно рассматривать как координаты точек в единичном квадрате. При равномерном распределении точек в квадрате за приближенное значение интеграла принимается отношение количества точек S, попавших под кривую y=f(x) к общему числу испытаний N (4.6.3) (рисунок 4):
(4.6.3)
Рисунок 4
35 Решение математических задач в excel.
Нахождение обратной матрицы:
МОБР
|
Возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.
Синтаксис
МОБР(массив)
Массив — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Заметки
Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3; как массив констант, например {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; или как имя диапазона или массива.
Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную — это единичная матрица, то есть квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны 0.
В качестве примера того, как вычисляется обратная матрица, рассмотрим массив из двух строк и двух столбцов A1:B2, который содержит буквы a, b, c и d, представляющие любые четыре числа. В следующей таблице приведена обратная матрица для A1:B2:
-
Столбец A
Столбец B
Строка 1
d/(a*d-b*c)
b/(b*c-a*d)
Строка 2
c/(b*c-a*d)
a/(a*d-b*c)
МОБР производит вычисления с точностью до 16 значащих цифр, что может привести к небольшим численным ошибкам округления.
Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены, в таких случаях функция МОБР возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен 0.
Пример 1
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
|
|
Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A5:B6, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 0.
Пример 2
Чтобы этот пример проще было понять, скопируйте его на пустой лист.
Создайте пустую книгу или лист.
Выделите пример в разделе справки. Не выделяйте заголовок строки или столбца.
Выделение примера в справке.
Нажмите сочетание клавиш CTRL+C
На листе выделите ячейку A1 и нажмите сочетание клавиш CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, возвращающих эти результаты, нажмите сочетание клавиш CTRL+` (апостроф) или в меню Сервис укажите на пункт Зависимости формул и выберите режим Режим проверки формул.
|
|
Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A6:C8, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единственное значение будет равно 0,25.
Совет Для доступа к отдельным элементам обратной матрицы следует использовать функцию ИНДЕКС.
ИНДЕКС
|
Возвращает значение или ссылку на значение из таблицы или интервала. Функция ИНДЕКС () имеет две синтаксические формы: ссылка и массив. Ссылочная форма всегда возвращает ссылку; форма массива всегда возвращает значение или массив значений.
ИНДЕКС(массив;номер_строки;номер_столбца) возвращает значение указанной ячейки или массив значений в аргументе «массив».
ИНДЕКС(ссылка ;номер_строки;номер_столбца;номер_области) возвращает ссылку на указанные ячейки или ячейки в аргументе «ссылка».