Практические занятия.
Вычисление числовых характеристик случайных величин.
Тема 12. Порядок построения гистограммы
Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Простой статистический ряд. Методы извлечения информации из простого статистического ряда. Вариационный ряд. Характеристики вариационного ряда (наибольшее и наименьшее значения, размах, медиана). Интервальный ряд распределения. Гистограмма, полигон, кривая распределения. Порядок построения гистограммы. Анализ гистограммы. Плотность распределения. Функция распределения.
Практические занятия.
По статистическим данным построить гистограмму. Вычислить числовые характеристики случайной величины. Найти показатели асимметрии и островершинности.
Самостоятельная работа студентов
Тема 2. Определители и системы линейных уравнений
Изучить раздел: определители и их свойства. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей (по правилу Крамера).
Решить системы двух линейных уравнений с помощью определителей.
1.
4.
2.
5.
3.
6.
Решить системы трёх линейных уравнений с помощью определителей.
1.
3.
2.
4.
Тема 3. Функции одной переменной
Изучить основные элементарные функции, способы задания функций.
Найти области определения функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Тема 4. Теория пределов
Найти пределы функций:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Найти общий член последовательности
9.
Найти предел последовательности
10.
Тема 5. Производная функции
Изучить правила дифференцирования элементарных функций и таблицу производных. Найти производные элементарных функций:
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Тема 6. Исследование функций с помощью производных
Найти для заданной функции координаты моды и точек перегиба
Найти асимптоты функций
,
Тема 7. Неопределённый интеграл
Изучить правила интегрирования элементарных функций и таблицу интегралов. Найти неопределённые интегралы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Тема 8. Определённый интеграл
Вычислить
площадь фигуры, ограниченной кривой
горизонтальной осью и вертикальными
линиями x
= 1, x
= 3.
Вычислить интегралы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Тема 9. Дифференциальные уравнения
Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Пример: Задано дифференциальное уравнение
Найти функцию y = f(x).
Решение
Разделяем
переменные
Интегрируем левую и правую части
Проверка:
,
т.е. решение верное.
Решить уравнения:
1.
2.
3.
4. (1+x)dy = 2ydx 5. xydx+(x+1)dy = 0 6. (1+y2)dx–xdy=0
Тема 10. Ряды
Ознакомиться с разделом Ряды. Рассмотреть примеры разложения функций в степенные ряды:
Каким образом используются ряды для приближённых вычислений?