3.Расчет колонны

Рассчитываем среднюю колонну ряда. Сечение колонны по заданию сквозное составное из двух прокатных ветвей , соединенных безраскосной решеткой на планках.

3.1. Расчет стержня колонны сквозного сечения

N=2 *Q =2 *1038.38 =2076.76 кН

Геометрическая длина колонны

l = 11 +0.6 –1.9 = 9.7 м l =m *l =1 *9.7 =9.7 м

Зададимся гибкостью колонны l = 60 , j = 0.805

Требуемая площадь сечения ветви: A _тр = N / j R _y A _тр = 2076,76/ (0.805 * 24.5 ) = 105,3 см ² i _х / l =970 /60 =16,2 см

Принимаем ветви из двух швеллеров № 40

i _х = 15,7 см , 2 А = 2 *61,5 =123 см ² , масса 1 м.п 0.483 кН

Рис. 6*. Сечение сквозной колонны.

Гибкость колонны: l _x = l / i _x =970 /15,7 =61,78 получаем j = 0.796

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси :

• = N / (j *A ) =2076,76 /( 0,796 *123 ) =21,2 кН / см ² £ 24,5 кН / см ²

N =2076.76 +0.483 *9.7 =2081.45 кН

l _у ^тр = Ö l _х² - l ₁² , где l ₁ - гибкость ветви на участке между планками относительно оси, параллельной свободной, предварительно принимаем равной 40.

l _у ^тр = Ö 61,78 ² - 40 ² = 47 i _тр = l _lg / l _у ^тр = 970 /47 =20,6 см

Расстояние между осями ветвей b _y = i _тр / _{a y} , где a _y = 0.44

b _y = 20,6 / 0.44 = 46,82 принимаем b _y = 50 см

Толщину планки принимаем равной 10 мм. Размеры соединительных планок :

ширина планки d _пл = 0.5 * b _y =0.5 * 50 = 25 см длина планки b _пл = 44 см

Момент инерции составного сечения относительно свободной оси : J _yс = 2 * ( J _y + А а ² ) ,

Где J _y = 642 см ⁴ - момент инерции ветви относительно собственной оси,

А =61,5 см ² - площадь сечения ветви Z =2.8 см.

а - расстояние между ц.т. ветви и колонны а =50 /2 = 25 cм

J _yс = 2 * ( 642 + 61.5 * 25 ² ) = 78159 см ⁴

Радиус инерции составного сечения i _yс = Ö J _yс / A = Ö 78159 / ( 2*61.5 ) = 22.48 см

Гибкости: l _y = l _lg / i _yc = 970 / 22.48 = 43.15

l _lf = Ö l _y² - l ₁² = Ö 43.15 ² - 40² = 58.8 значит j _y = 0.811

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси :

s = N / (j _y * A ) = 2081.45 / ( 0.811 * 123) = 20.87 кН / см ² £ 24.5 кН / см ²

Устойчивость колонны обеспечена.

3.2. Расчет планок

Условная поперечная сила Q _fic = 7.15 * 10 ^{- 6} *А *Е *b * ( 2330 * E / R_y -1)

b = j _мин / j j _мин = j _x =0,88 j _{= j y} =0,883 b =0,88 / 0,883 =0,997

b =s / ( j * R_y ) s = N / A =2081,45 / 123 =16,92 кН / см ² b =16,92 / ( 0,883 *24,5 ) =0,7819

Q _fic = 7.15 * 10 ^{- 6} * 123 * 20600 *0,7819 * ( 2330 * 24,5 / 20600 -1 ) = 25,09 кН

Изгибающий момент в прикреплении планки

М _пл = Q _fic * b _пл / ( n *2 ) = 25.09 *44 / ( 2 *2 ) = 275.99 кН cм

Поперечная сила в прикреплении планки

F _пл = Q _fic * d _пл / n / b =25.09 * 25 / 2 / 44 = 7.13 кН

Равнодействующее напряжение s _w ^р = Ö s _w² + t _w^{2 £} R _{wf g wf g c}

Нормальные напряжения от изгиба шва

s _w = 6 * М _пл / k _f / b _f / d _пл ² = 6 * 275,99 / 0.4 / 0,7 / 25 ² = 9,46 ²

Касательные напряжения от среза шва

t _w = F / k _f / b _{f /} d _пл = 7,13 / 0.4 / 0,7 / 25= 1,02 кН / см ²

Равнодействующие напряжения s _w ^р =Ö 9,46 ² + 1,02 ² = 9,5 £ 15,33 кН / см ² - прочность сварных швов обеспечена