3.4. Проверка нормальных напряжений

Геометрические характеристики принятого сечения:

площадь A = 2 b_f t_f + hw tw (3.21)

момент инерции (3.22)

момент сопротивления W_x = 2J_x / (hw + 2 t_f) (3.23)

Проверку нормальных напряжений следует выполнять:

• по расчетным сопротивлениям стали, уточненным в зависимости от фактической толщины полки балки;

• по усилиям, определенным с учетом собственного веса балки.

Линейная нагрузка от собственного веса главной балки

g^св_гб = 0.785 А / 100 (кН/м) (3.24)

Дополнительные изгибающие моменты в пролете однопролетной разрезной балки:

М^н_св = g^св_гб L² / 8 (3.25)

М_св = 1.05 g^св_гб L² / 8 (3.26)

Дополнительная опорная реакция от собственного веса:

Q_св = 1.05 g^св_гб L / 2 (3.27)

Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в размерности кНм, кН):

изгибающие моменты

M^н₁= M ^н + М^н_св (3.28)

M₁= M + M_св (3.29)

поперечная сила

Q₁ = Q + Q_св (3.30)

Дополнительные изгибающие моменты в пролете двухконсольной балки:

М^н.св_пр = g^св_гб (L_пр² /8 - L_к²/2) (3.31)

М^св_пр= 1.05 g^св_гб (L_пр² /8 - L_к²/2) (3.32)

дополнительный опорный момент

M^св_к = 1.05 g^св_гб L_к ²/ 2 (3.33)

Дополнительная поперечная сила, действующая в опорном сечении со стороны консоли

Q ^св_к = 1.05 g^св_гб L_к /2 (3.34)

- то же в опорном сечении со стороны пролета

Q ^св_пр = 1.05 g^св_гб L_пр /2 (3.35)

Опорная реакция двухконсольной балки от собственного веса

R^св = 1.05 g^св_гб (L_пр /2 + L_к) (3.36)

Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в размерности кНм, кН):

изгибающие моменты пролетные:

M^н_пр1= M^н_пр + М^н.св_пр (3.37)

M_пр1= M_пр + M ^св_пр (3.38)

• момент опорный:

M_к1 = M_к + M^св_к (3.39)

Поперечные силы:

Q_к1 = Q_к + Q ^св_к (3.40)

Q_пр1 = Q_пр + Q ^св_пр (3.41)

Опорная реакция:

R₁ = R_max + R^св (3.42)

Нормальные напряжения необходимо проверить в крайних во-локнах сечения, где действует максимальный изгибающий момент:

s = M₁ / W_x £ R_ygc (3.43)

В соответствие с п. 1.9 [1] недонапряжение в балке

(3.44)

не должно превышать 5%, однако, из-за дискретности размеров листового проката такая высокая точность подбора не всегда может быть достигнута, и в учебной работе можно считать допустимыми недонапряжения до 10%. При подборе сечения по жесткости (третий вариант определения hw), величина недонапряжения не ограничивается. В случае, если результаты проверки прочности по нормальным напряжениям окажутся неудовлетворительными, необходимо вернуться к компоновке сечения (раздел 3.3).