15.Марковські процеси.

Процеси "без пам'яті" - марківські процеси.

Ма́рковський проце́с — це випадковий процес, конкретні значення якого для будь-якого заданого часового параметру t+1 залежать від значення у момент часу t, але не залежать від його значень у моменти часу t-1, t-2 і т. д. (дискретний випадок марковського процесу). Іншими словами «майбутнє» процесу залежить лише від «поточного» стану, але не залежить від «минулого» (за умови, коли «поточний» стан процесу відомий).

Властивість, яка характеризує процес як марковський, називають марковською або властивістю Маркова. Вперше цю властивість було сформульовано російським математиком Марковим А. А., який 1907 року поклав початок вивченню послідовностей залежних випробувань і пов'язаних із ними сум випадкових величин. Цей напрямок досліджень відомий зараз під назвою теорії ланцюгів Маркова.

Важливу роль у багатьох задачах відіграють так звані марківські випадкові процеси. Випадковий процес є марківським, коли будь-яка до-

даткова інформація, крім знання її поточного стану Xt,

є несуттєвою для здійснення прогнозу подальшої зміни

станів системи. У таких процесах "майбутнє залежить від минулого тільки через сьогодення". Або інакше: випадковий процес називають марківським, якщо при будь-якому його стані S0 вірогідні характеристики процесу в наступному залежать тільки від дійсного стану S0 і не залежать від того, коли і яким чином система прийшла в цей стан.

Широке використання марківські процеси знайшли в теорії масового обслуговування - одного з розділів теорії дослідження операцій.

16.Етапи опису соціально-економічних систем.

Серед систем, створюваних людьми, можна виокремити особливу категорію так званих цілеспрямованих систем, до яких належать соціально-економічні системи. Це такі системи, що мають ціль функціонування та містять у своєму складі людей як елементи. Такі системи являють собою надзвичайно складні об’єкти.

З огляду на розглянуті вище способи класифікації систем та їхні властивості соціально-економічні системи можна віднести до складних імовірнісних динамічних систем, в яких відбуваються процеси виробництва, розподілу, обміну й споживання матеріальних та інших благ. Ці системи належать до класу кібернетичних систем, тобто систем з управлінням.

Серед систем, створюваних людьми, можна виокремити особливу категорію так званих цілеспрямованих систем, до яких належать соціально-економічні системи. Це такі системи, що мають ціль функціонування та містять у своєму складі людей як елементи. Такі системи являють собою надзвичайно складні об’єкти.

17.Аксіоми при моделюванні соціально-економічних систем.

Моделювання — багатоплановий метод дослідження, один із шляхів пізнання. Воно зумовлює дослідження реально існуючих предметів, явищ, соціальних процесів, органічних і неорганічних систем.

Модель — аналог оригіналу. Вона повинна мати схожість з оригіналом, але не повторювати його, тому що при цьому саме моделювання втрачає сенс. Неприпустимим є і вільне моделювання; у цьому випадку воно не дає необхідного уявлення про оригінал моделі, а також не виконує своєї функції.

Виділяють кілька видів (типів) моделей: пізнавальні, евристичні; моделі майбутнього — прогностичні; моделі бажаного, заданого стану.

Цілі моделювання: відобразити стан проблеми на даний момент; виявити найбільш гострі "критичні" моменти, "вузли" протиріч; визначити тенденції розвитку і ті фактори, вплив яких може скоректувати небажаний розвиток; активізувати діяльність державних, громадських та інших організацій та осіб у пошуках оптимальних варіантів розв'язання соціальних завдань.

Модель має відповідати певним вимогам:

1. Бути більш простою, більш зручною, давати інформацію про об'єкт, сприяти удосконаленню самого об'єкта.

2. Сприяти визначенню чи поліпшенню характеристик об'єкта, раціоналізації способів його побудови, управлінню чи пізнанню об'єкта.

У цілому модель має відповідати таким вимогам: повноти, адекватності та еволюційності; бути абстрактною, щоб допускати варіювання великої кількості перемінних; задовольняти умови, які обмежують час вирішення завдання; орієнтуватися на реалізацію завдань за допомогою наявних можливостей; забезпечувати отримання нової корисної інформації про соціальний об'єкт чи явище; бути побудованою на використанні встановленої термінології; зумовлювати можливість перевірки її істинності, відповідності соціальному об'єкту, процесу, явищу.

Визначають основні принципи розробки моделей складних об'єктів і явищ, що застосовуються в соціальному моделюванні: компроміс між очікуваною точністю результатів моделювання і складністю моделі, баланс точностей, достатня різнобічність елементів моделі, наочність моделі, блочне представлення моделі, спеціалізація моделей тощо.

Моделювання соціальних процесів здійснюється у таких видах: прогностична модель доходів населення та оплата праці; модель соціальної системи.