22. Свойства атомных ядер

Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре равно массовому числу . Число нейтронов: .

Протон(p) – заряженная частица с зарядом q _p= +е = 1,6·10^-19Кл и массой

m_p = 938,26 МэВ = 1,673·10^-27кг=1,00759 а.е.м.

В ядерной физике массу принято выражать в энергетических единицах, используя соотношение E = mc², 1 а.е.м. = 1/12 = 1,66·10^-27 кг. Протон обладает спином ½ и

магнитным моментом_p = 2,79 = 2,79_я, где _я = 5,05·10^-27 - ядерный маг-

нетон.

Нейтрон (n), открытый Чедвиком в 1932 г., заряда не имеет (q_n = 0), его масса m_n=939,6МэВ=1,675·10^-27кг=1,00898 а.е.м., спин s_n=1/2, магнитный момент  

_n =-1,91_я. В свободном состоянии нейтрон распадается с периодом полураспада 12 минут

+ , где - антинейтрино

Для обозначения ядер применяют символ: . Радиус ядра: , где = (1,2÷1,5)10^–15м; – массовое число (число нуклонов в ядре).

Ядра с одинаковым и разными называются изотопами (например, изотопы водорода ). Ядра с одинаковым A и разными называются изобарами (например, и ). В природе встречаются элементы с Z = 1÷92 (кроме технеция Z = 43 и прометия Z = 61), плутоний Z=94 после его получения был обнаружен в природе, элементы с большим Z получены искусственно.

Масса ядра. Экспериментально установлено, что масса устойчивых ядер меньше суммы масс входящих в их состав протонов и нейтронов.

m_я < Zm_p+(A-Z)m_n

Дефект массы т атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра: , где – зарядовое число (число протонов в ядре); и – массы протона и нейтрона соответственно; – масса ядра. Если учесть что ; ; , то формулу дефекта массы ядра можно представить в виде: , где – массовое число (число нуклонов в ядре); - масса атома, - масса атома водорода

Энергия связи нуклонов в ядре:

= = ,

где и – массы протона и нейтрона соответственно; – масса ядра; –зарядовое число (число протонов в ядре); – массовое число; –масса атома водорода; –масса атома. Энергия связи равна работе, необходимой для разделения ядра на протоны и нейтроны и удаление их друг от друга на расстояние, на котором они не взаимодействуют.

Аналогичным образом можно определить энергию связи ядра относительно его составных частей, а не всех нуклонов. Например, для разделения ядра на 4 ядра надо затратить энергию

,

где - масса ядра гелия, а - масса ядра кислорода. Если >0 относительно некоторого процесса (разделения на определенные составные части) , то ядро устойчиво, если 0, то ядро распадается на указанные части.

Удельная энергия связи (энергия связи, отнесенная к одному нуклону), . График зависимости удельной энергии связи от массового числа А представлен на Рис.36.

Рис.36 Зависимость удельной энергии связи ядер от массового числа

Наибольшая энергия 8,7 МэВ/нуклон наблюдается у ядер с массовыми числами 50-60. Затем с ростом А энергия уменьшается до 7,6 МэВ/нуклон у урана. Такая зависимость удельной энергии связи означает, что энергетически выгодными являются два процесса: деление тяжелых ядер на несколько более легких и синтез легких ядер в одно ядро. При облучении урана-235 нейтронами происходит реакция деления с образованием устойчивых ядер с удельной энергией связи порядка 8,5 МэВ/нуклон.

В результате реакции выделяется энергия (8,5-7,6)х235~200 Мэв. В реакции синтеза выделяется 17,6 Мэв. Реакция деления используется для выработки электроэнергии на атомных электростанциях, а реакция синтеза осуществлена в водородной бомбе и кратковременно в процессе управляемого термоядерного синтеза.

Спин ядра. Спины всех нуклонов ( ) и их орбитальные моменты, складываясь, образуют спин ядра , который будет целым у четного числа нуклонов и полуцелым у нечетного. Спины ядер не превышают нескольких единиц, что говорит о том, что складываются параллельные и антипараллельные спины отдельных нуклонов. I = 0 у четно-четных ядер (с четным числом как протонов, так и нейтронов).

Модели атомного ядра

Капельная модель представляет ядро в виде капли заряженной ядерной жидкости. Она основывается на аналогии между поведением ядра и капельки жидкости: силы, действующие между молекулами жидкости и нуклонами ядра являются короткодействующими, ядро и капелька являются несжимаемыми. О несжимаемости ядра говорит практически не меняющаяся плотность разных ядер. Модель позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи в ядре и объяснила механизм ядерных реакций, проходящих через составное ядро, в том числе реакций деления ядер. Однако, динамика движения нуклона в ядре оказалось более сложной, чем в оболочечной модели.