Уровень Ферми в полупроводниках.

Номер группы III IV V

B C N

Al Si P

Ga Ge As

In Sn Sb

акцепторы основа доноры

Для основного материала IV группы координационное число (число соседей) – 4. Они являются собственными полупроводниками наряду с твердыми сплавами элементов III и V группы (арсенид галлия Ga As, фосфид индия In P).

У донорных примесей V группы оказывается лишний электрон, связь которого ослабленная. Энергия именно этого электрона и составляет донорный уровень в запрещенной зоне собственного полупроводника. Формируется n –полупроводник с концентрацией носителей заряда:

n_no ≈ N_д + p_no,

где концентрация носителей n_no – основных, N_д - доноров, p_no - неосновных.

У примесей III группы не хватает электрона для построения 4 координационной сетки. При заимствовании электрона у основного материала образуется «дырка» (разорванная связь). В запрещенной зоне формируется акцепторный уровень, на который легко переходят электроны из валентной зоны (но не в зону проводимости). Формируется p-полупроводник полупроводник с концентрацией носителей заряда:

p_po ≈ N_a + n_po,

где концентрация носителей p_po – основных, N_a - акцепторов, n_po - неосновных.

Уровень Ферми располагается

- для собственных полупроводников в середине запрещенной зоны,

- для n –полупроводников в середине щели между разрешенным донорным уровнем и дном зоны проводимости,

- для p-полупроводников в середине щели между разрешенным акцепторным уровнем и потолком валентной зоны.

а б в г

д е ж

Рис. Зонные диаграммы твердых тел: а – диэлектриков, б – собственных полупроводников, в – полупроводников с донорной примесью, г – полупроводников с акцепторной примесью, д – полупроводник с повышенной концентрацией примеси (разрешенный уровень превращается в зону), е - сильно легированный полупроводник (разрешенная зона примеси перекрывается с зоной проводимости), ж – проводник.

- разрешенная зона проводимости,

- разрешенные уровни и зоны легирующей примеси,

- разрешенная валентная зона.

Уровень Ферми n –полупроводников смещается при изменении температуры:

 = - Е_д / 2 + k T ln ( N_д / N_с ),

где Е_д - энергетический уровень донорной примеси, k - постоянная Больцмана, T – температура, N_д и N_с– число донорных и собственных носителей заряда. Для легированных полупроводников это происходит из-за изменения концентрации примесей вплоть до перехода в собственный полупроводник при полном истощении примеси.

Е_с

 Е_д