16. Общая теория зенитальных методов астрономических определений. Линейные уравнения поправок в зенитальных методах астрономических определений. Их геометрическая интерпретация.

О сновным уравнением является:

cos z = sinφ*sinδ + cosφ*cosδ*cost,

где t = T + u – α,

где Т – показание хронометра в момент наблюдения светила, α – прямое восхождение светила.λ

Общей задачей зенитальных способов является задача совместного определения широты и времени по измеренным зенитным расстояниям светил. Выбор светил: z = 10-60°

Уравнение поправок:

-ζ ±cosAi*Δφ±15cosφ₀*sinAi*Δu + li = υi, (1)

где li = z_0i – z'_Hi

Для совместного определения 3 неизвестных ζ, Δφ и Δu необходимо произвести измерения зенитных расстояний по крайней мере 3 светил и решить систему из 3 уравнений вида (1).

Условное (счислимое) зенитное расстояние светила z0, вычисленное с условными (предварительными) координатами пункта φ₀ и λ₀, измеряется на вспомогательной небесной сфере от условного (счислимого) зенита Z₀, а истинное (астрономическо) зенитное расстояние z – от астрономического зенита Z. Положение астрономического зенита на небесной сфере соответсвует точным значениям координат пункта φ и λ.

Дуга ZZ₀, численно равная центральному углу ZOZ₀ = W₀ есть уклонение отвесной линии OZ от условной нормали OZ₀. Она называется условным уклонением отвесной линии. Если из точки Z опустить сферический перпендикуляр на условный меридиан PZ₀, то дуга Z₀k = x называется составляющей условного уклонения отвесной линии в меридиане, а дуга Zk = y – составляющей условного уклонения отвесной линии в первом вертикале.

Угол при полюсе между истинным и условным меридианом равен Δλ = λ – λ₀

при счете долгот положительными на восток и отрицательными на запад. Из прямоугольного сферического треугольника PZK имеем

cos Δλ = tgφ*ctg(φ₀ + x), siny = sin(λ – λ0)*cosφ

x = φ – φ₀ = Δφ

y = 15(λ – λ0)*cosφ (2)

C учетом (2) уравнение поправок будет иметь вид:

-ζ ±cosAi*х±sinAi*y + li = υi, где li = z_0i – z'_измi

17. Решение уравнений поправок в Z-методах астрономических определений. Оценка точности определения неизвестных.

33. – СТР. 260

35. – СТР, 261, 264

37. – СТР. 269

32. – СТР.278

36. – СТР.282

18. Обоснование выгоднейших условий наблюдений в Z-методах.

181

Звезды необходимо наблюдать в плоскости 1-ого вертикала - для определения времени и долготы.

Выгоднейшие условия для определения широты – плоскость меридиана.

19. Классификация зенитальных методов астроопределений.

1. Наблюдения в разных азимутах и на разных зенитных расстояниях.

2. Наблюдения в равных азимутах (в плоскости одного вертикала) и на разных зенитных расстояниях.

3. Наблюдения в разных азимутах, но на равных зенитных расстояниях.

В каждой из этих групп различаются способы по признаку определяемых из наблюдений величин:

1. Способы совместного определения

2. Способы определения широты

3. Способы определения долготы

В зависимости от числа наблюдаемых светил все способы можно разделить на:

- по наблюдениям серий звезд

- из наблюдений пары звезд

- из многократных наблюдений одиночных светил

20. Понятие о лично-инструментальной разности. Её определение и учёт.

21. Поправки измеренного Z за влияние суточной аберрации, ширины контакта и мёртвого хода винта контактного микрометра.

22. Способ Сомнера (теория, эфемериды, методика наблюдений).

23. Способ Сомнера (обработка наблюдений, методы уравнивания, оценка точности).

24. Способ Талькотта (теория, эфемериды).

25. Способ Талькотта (методика наблюдений, место способа в производстве).

26. Способ Талькотта (обработка наблюдений, уравнивание широт, оценка точности).

27. Способ Цингера (теория, эфемериды, место способа в производстве).

28. Способ Цингера (методика наблюдений, обработка результатов и оценка точности).

29. Способ Певцова (теория, эфемериды, место способа в производстве).

30. Способ Певцова (методика наблюдений, обработка результатов и оценка точности).

31. Определение азимута по часовому углу Полярной (основы теории, подготовка теодолита, методика наблюдений).

32. Определение азимута по часовому углу Полярной (обработка результатов наблюдений, место способа в производстве).

33. Приближённое определение широты по зенитному расстоянию Полярной.

34. Особенности наблюдений Солнца.

35. Приближённое определение азимута и долготы по зенитному расстоянию Солнца.

36. Определение азимута по часовому углу Солнца.

37. Определение широты по зенитному расстоянию Солнца

38. Приведение и а к центру знака.

Для определения широты и долготы астрономический теодолит устанавливают на астрономическом столбе или штативе, положение которого, как правило, не совпадает с центром геодезического пункта.

Ч тобы сложные конструкции геодезического сигнала или пирамиды, установленные над центром пункта, не мешали наблюдениям звезд, астрономический столб устанавливают в стороне от пункта на расстоянии, равном удвоенной или утроенной высоте геодезического знака.

В этом случае значения широты и долготы, определенные для точки I, необходимо привести к центру знака С.

Для такого приведения измеряют элементы центрировки:

Горизонтальное проложение линии l = IC и астрономический азимут а направления IC. Расстояние измеряют лентой или рулеткой с погрешностью, не превышающей 0,05 м, а азимут – с погрешностью, не превышающей 30".