Ответы по геодезии АФ1 весна 2012г.

1)Проверка правильности установки цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга.

Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита (рис.5). Осью цилиндрического уровня считается касательная в точке нормали к поверхности шлифовки.Вначале цилиндрический уровень устанавливается параллельно каким-либо двум подъемным винтам и, вращая их в разные стороны, пузырек уровня приводят в нуль-пункт. Затем, теодолит поворачивается на 90° , и третьим подъемным винтом пузырек уровня устанавливают в нуль-пункт. Далее, теодолит поворачивают, возвращая в первоначальное положение и, если требуется, пузырек уровня приводят в нуль-пункт (подправляют его положение) вращением двух подъемных винтов. После этих действий ось вращения теодолита будет предварительно приведена в отвесное положение (плоскость горизонтального круга - в горизонтальное положение). Окончательно ось вращения теодолита может быть приведена в отвесное положение только после выполнения поверки, т.е. после приведения оси цилиндрического уровня в перпендикулярное положение относительно оси вращения теодолита.После этого теодолит поворачивается на 180° . Если при этом пузырек уровня окажется в нуль-пункте или отклонится от него не более чем на 0,5 деления уровня, то ось уровня перпендикулярна к оси вращения теодолита (условие выполнено). Если пузырек сместится с нуль-пункта больше чем 0,5 деления, то половину дуги отклонения пузырька от нуль-пункта следует устранить с помощью шпильки, действуя исправительными (юстировочными) винтами при цилиндрическом уровне, а затем повторить проверку.Проверка и юстировка выполняется до тех пор, пока после поворота теодолита на 180°  пузырек уровня будет отклоняться от нуль-пункта не более чем на 0,5 деления. Чтобы теперь окончательно привести ось вращения теодолита в отвесное положение, необходимо теодолит повернуть на 90°  и действием одного, третьего винта, привести пузырек на нуль-пункт. После всех этих действий, при повороте теодолита в любое положение, пузырек уровня должен оставаться на нуль-пункте или отклоняться от него не более чем на 0,5 деления уровня, что является гарантией того, что ось уровня приведена в положение, перпендикулярное оси вращения теодолита.

2) Визирная ось трубы vv₁ должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы hh₁.

Нарушение этого условия ведет к коллимационной ошибки (с).

Для выполнения поверки визируют на удаленную точку и берут отсчеты по лимбу ГК при КЛ и КП. При соблюдении условий отсчеты будут различаться равно на 180^о, т.е. КЛ–КП±180^о=0

Если условие нарушено вычисляют коллимационную погрешность, величина которая не должна превышать удвоенной точности отсчетного приспособления с≤2t. При нарушении этого условия производят исправления. Для этого вычисляют полусумму отсчетов, которую устанавливают по ГК, действую наводящим винтом алидады ГК, при этом сетка нитей сместиться с наблюдаемой точки.

Действую горизонтальными исправительными винтами сетки, совмещают ее центр с наблюдаемой точкой (предварительно ослабляют вертикальные исправительные винты, чтобы дать возможность передвигаться сетки в горизонтальном направлении). После исправления вертикальные винты затягивают.

Поверку исполняют до тех пор, пока не будет выполняться условие.

3) Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к основной оси прибора zz₁.

Для выполнения поверки теодолит устанавливают на расстоянии 20–30 м от здания и визируют верхней части стены точку. Трубу опускают до примерно горизонтального положения и на стене фиксируют проекцию центра сетки нитей.

Эти же действия повторяют при другом положении ВК. Если проекции сетки центра совпали или расстояние между ними не превышает ширины биссектора сетки – условие считают выполненным. Нарушение условия говорит о неравенстве подставок зрительной трубы, исправление которой производят на заводе – изготовителе или в специализированных мастерских.

Условие считается выполненным в приборе если расстояние между проекциями точки М в поле зрения трубы не занимает более 1/3 ширины бисектора.

4) Правильным наведением зрительной трубы на предмет считается такое, когда изображение предмета находится точно в центре поля зрения трубы. Чтобы исключить субъективный фактор при нахождении центра поля зрения, его обозначают сеткой нитей. Сетка нитей - это в простейшем случае два взаимно перпендикулярных штриха, нанесенных на стеклянную пластинку, которая крепится к диафрагме трубы. Сетка нитей бывает разных видов; на рис.8 показаны некоторые из них.

р ис.8

Сетка нитей имеет исправительные винты: два боковых (горизонтальных) и два вертикальных. Линия, соединяющая центр сетки нитей и оптический центр объектива, называется визирной линией или визирной осью трубы.

Для того, чтобы получить отчетливое изображение сетки при нарушенном зрении, окуляр снабжают диоптрийным кольцом. Поворачивая его по часовой стрелке или против, то есть приближая окуляр или удаляя его от сетки нитей (примерно на 1мм), получают отчетливое изображение сетки. Перемещение окуляра дает возможность наблюдателям с нарушенным зрением при работе с геодезическими приборами не пользоваться очками. Эту установку трубы называют установкой по глазу.

После установки трубы по глазу выполняют вторую установку - по предмету, которая состоит в том, чтобы получить отчетливое изображение наблюдаемого предмета.

Если наблюдения производятся одним наблюдателем, то установку трубы по глазу достаточно выполнить один раз в начале работы. При установке трубы по предмету (фокусировке трубы) ее необходимо выполнять всякий раз заново при наблюдении нового предмета, так как расстояние изменяется.

Условие: вертикальная нить сетки должна находиться в коллимационной плоскости трубы.

Выполнение поверки:

• трубу наводят на произвольную хорошо видимую точку так, чтобы изображение края вертикальной нити совпало с изображением точки.

• Далее, перемещая трубу в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, изображение точки смещают на край биссектора.

Полученные результаты положения сетки нитей (рисунок)

Допуск: если изображение точки будет находиться посередине между штрихам биссектора, то сетка установлена правильно.

Если будет замечено смещение изображения точки по линии мк, то необходимо поставить оправу сетки нитей в правильное положение.

Исправление: для этого следует снять предохранительный колпачок со стороны окуляра, закрывающий юстировочные винты сетки, слегка отпустить винты, скрепляющие окуляр с корпусом трубы, и развернуть окуляр вместе с сеткой так, чтобы устранить этот недостаток. Проверку необходимо повторить.

Проверку можно выполнить, совмещая изображение биссектора вертикальной нити с изображением нити отвеса, подвешенного на расстоянии не менее 10 м от теодолита. Для устранения колебания нити отвеса, его опускают в ведро с водой, смешанной с просеянными опилками.

5) Способ приемов

С остоит из двух полуприемов, которые выполняются при разных положениях вертикального круга. Для измерения угла в полуприеме закрепляют лимб ГК, открепляют алидаду ГК, визируют на правую точку и, закрепив алидаду, берут отсчет по лимбу ГК. Открепляют алидаду, визируют на левую точку и, закрепив алидаду, берут еще один отсчет. Разность отсчетов даст величину измеряемого угла. Для выполнения второго полуприема трубу переводят через зенит и смещают лимб ГК примерно на 60^о, 90^о. Выполняют аналогично.

Второй полуприем выполняют для контроля измерения и снижения влияния инструментальных ошибок.

Значения углов в полуприемах должно различаться не более удвоенной точности отсчетного приспособления теодолита. Если условие выполняется за окончательно значение принимают среднее из двух измерений. Для повышения точности измерения можно выполнить несколькими приемами, смещая между ними лимб на величину 180гр/n где n – число приемов.

Значения угла, полученные в каждом из полуприемов, должны различаться между собой не более чем на двойную точность теодолита (для Т30 – 2', для 2Т30 - 1'). Если это различие более допустимого, результаты измерений угла признаются неудовлетворительными, и измерения продолжаются до получения разницы значений в полуприемах в пределах допуска. За окончательное значение принимается среднее арифметическое из значений угла, полученных в двух полуприемах.

6) Вертикальный угол или угол наклона – это угол, заключенный между наклонной и горизонтальными линиями.вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу аналогичным образом одним направлением служит фиксированная горизонт линия. Если набл точка находится выши горизотна , вертикальный угол – положителен , если ниже то отрицателен. В вертикальной плоскости теодолитом измеряют углы наклона и зенитные расстояния.при измерении вертикальных углов исходным направлением яв горизонтальное. Отсчеты ведутся по шкалам, нанесенным на вертикальный круг теодолита . для вычисления значений углов наклона определяют место нуля М0 . место нуля – это отсчет по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси и положению уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте, или горизонтальности отсчетного индекса у теодолитов с компенсатором при вертикальном круге.

Формулы для вычисления вертикального угла и МО

от 0º до 360º (лимб) против часовой стрелке (Т30):

МО=½(КЛ+КП+180º)

V=КЛ–Мо=МО–КП–180º=½(КЛ–КП–180º)

7) Нивелирование

– определение превышений между точками земной поверхности.

Нивелирование выполняют различными приборами и разными способами, различают:

– геометрическое нивелирование (нивелирование горизонтальным лучом),

– тригонометрическое нивелирование (нивелирование наклонным лучом),

– барометрическое нивелирование,

– гидростатическое нивелирование и некоторые другие.

Геометрическое нивелирование

Выполняется при помощи горизонтального визирного луча. Точность определения превышение может достигать десятых долей миллиметра. Имеет наиболее широкое применение, поскольку самый точный способ. Выполняется двумя способами: «вперед» и «из середины»

Нивелирование «вперед»

Для определения превышения между точками А и В на точку с известной отметкой (заднюю) устанавливают нивелир таким образом чтобы его окуляр находился на одной отвесной линии с этой точкой и при помощи рулетки измеряют высоту инструмента i. В точку отметку которой определяют (переднюю) вертикально устанавливают рейку и берут по ней отсчет b.

Отсчет по рейке – расстояние от начала рейки до проекции на нее визирной оси.

h=i–b

H_b=H_a+h

Отметку точки В можно вычислить через горизонт инструмента (ГИ).

Горизонт инструмента – расстояние от средней уровенной поверхности до визирного луча прибора.

ГИ=H_a+i

H_b=ГИ–b

Нивелирование «из середины»

Д ля определения превышения между точками А и В на них вертикально устанавливают рейки и на равном удалении от них устанавливают нивелир, приводят его в рабочее положение.

Визируют на заднюю и переднюю точки и берут отсчеты по рейкам (а и b).

Превышение равно разности отсчетов на заднюю и переднюю точки

h=a–b

ГИ=H_a+a

H_b=H_a+h=ГИ–b

8) Понятие о тригонометрическом нивелировании

Т ригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В – рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν , остальные отрезки обозначены на рисунке.

Рис.4.38

Тогда

LC + CK = LB + BK       и      S * tg( ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

h = S * tg(ν) + i – V.                  (4.67)

Выведем формулу превышения из тригонометрического нивелирования с учетом кривизны Земли и рефракции. Вследствие рефракции луч от верхнего конца вехи идет по кривой, а визирная линия трубы будет направлена по касательной к этой кривой в точке J. Визирная линия трубы пересечет продолжение вехи в точке L1, а не L. Проведем уровенные поверхности в точках A, B, J (рис.4.39).

Проведем касательную к уровенной поверхности в точке J и обозначим: высоту прибора – i, высоту вехи – V, горизонтальное проложение линии AB – S.

Превышение точки B относительно A выражается отрезком BK. Отрезок L1K на рис.4.39 можно выразить через его части двумя путями:

L1K = L1E + EF + FK, L1K = L1L + LB + BK.

Рис.4.39

Отрезок L1E найдем из Δ JL1E. Этот треугольник можно считать прямоугольным, так как угол L1EJ очень мало отличается от прямого, всего лишь на величину центрального угла ε =(S / R)*r. Этот угол при S = 1 км не превосходит 0.5′.

Итак,

L1E = JE * tg(ν),

но поскольку JE = S, то L1E = S * tg(ν).

Отрезок EF выражает влияние кривизны Земли:

EF = p = S2 / 2*R;

отрезок FK равен высоте прибора FK = i; отрезок L1L выражает влияние рефракции:

L1L = r * (S2 / 2*R) * k = p * k;

отрезок LB равен высоте вехи V.

Таким образом,

S * tg(ν) + p + i = r + V + h,

откуда

h = S * tg(ν) + (i – V) + (p – r),

или

h = S * tg(ν) + (i – V) + f.                   (4.68)

При измерении расстояния с помощью нитяного дальномера формула превышения несколько изменяется; так как S = (Cl + c)* Cs2(ν), то

h = 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) + i – V + f = h’+ i – V + f,

Величину h’= 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) называют тахеометрическим превышением.

При S = 100 м величиной f можно пренебречь, так как

f = 0.66 мм . S2 ,

где S – расстояние (в сотнях метров).

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.