22) Влияние кривизны земли и рефракции на измеряемое превышение

Рассмотрим схему геометрического нивелирования из середины с большей строгостью (рис.4.32). Уровенные поверхности не являются плоскими, они сферические, поэтому рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно уровенным поверхностям, будут непараллельны между собой. Визирная ось трубы нивелира, установленного между точками А и В, горизонтальна. Она пересекла бы рейки в точках С и D, если бы световой луч распространялся в атмосфере строго прямолинейно. Однако в реальной атмосфере луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Под влиянием рефракции предмет виден несколько выше своего действительного положения.

Рис.4.32

В результате рефракции визирный луч будет занимать положение C’JD’, и отсчеты по рейкам будут равны отрезкам:

a = C’A     и     b = D’B.

Для вывода формулы превышения понадобится еще линия MJN, изображающая уровенную поверхность точки J нивелира; она пересекает рейки в точках M и N.

Превышение точки В относительно точки А будет равно разности отрезков МА и NB:

h = MA – NB.                      (4.55)

Далее из рис.5.5 следует

MA = AC – MC     и     NB = BD – DN.

Отрезки MC и DN выражают влияние кривизны Земли на высоту точек; оно зависит от расстояния S и радиуса кривизны R. Согласно формуле (1.5) найдем отрезки MC и DN:

MC = p1 = S21 / 2*R,

DN = S22 / 2*R;

здесь S1 – расстояние от нивелира до точки А; S2 – расстояние от нивелира до точки В.

Отрезки AC и BD также выразим через их части:

AC = AC’ + C’C      и      BD = BD’+ D’D,

где AC’- отсчет по задней рейке, AC’ = a; BD’- отсчет по передней рейке, BD’= b.

Отрезки C’C и D’D выражают влияние рефракции. Рефракционную кривую принимают за дугу окружности радиуса R1. Установлено, что вблизи земной поверхности радиус рефракционной кривой колеблется от шести до семи земных радиусов. Отношение R/R1 называется коэффициентом вертикальной рефракции и обозначается буквой k; следовательно, R1 = R/k. Значения k лежат в пределах 0.14 – 0.16.

Для отрезков C’C и D’D получаем следующие выражения:

C’C = r1 = S21 / 2* R1, D’D = r2 = S22 / 2*R1.

Подставив вместо R1 выражение R/k, окончательно получим:

r1 = ( S21 / 2*R ) * k= p1 * k, r2 = ( S22 / 2*R ) * k = p2 * k.

Вернемся к формуле (4.55) и подставим в нее последовательно

h = ( AC – MC ) – ( BD – DN ),

h = ( AC’ + C’C – MC ) – ( BD’ + D’D – DN ),

h = ( a + p1*k – p1) – ( b + p2 *k – p2 ),

h = ( a – b ) – [p1*(1 - k) - p2* (1 - k)].

Обозначим через f совместное влияние кривизны Земли и рефракции на отсчет по рейке:

f1 = p1*(1 – k), f2 = p2*(1 – k),                   (4.56)

тогда

h = (a – b) – (f1 – f2).                   (4.57)

Далее

f1 – f2 = (1 – k)*(p1 – p2),

f1 – f2 = [(1 - k) / 2*R] * (S21 – S22).               (4.58)

Если S1 = S2, то f1- f2 = 0 и h = a – b.

Вывод: при нивелировании строго из середины влияние кривизны Земли и рефракции почти полностью исключается. Это – первое теоретическое обоснование нивелирования из середины. Влияние рефракции может быть исключено не полностью, так как условия прохождения луча до задней и передней реек могут отличаться. Инструкция дает строгий допуск на неравенство расстояний до задней и передней реек: для нивелирования IV класса этот допуск равен 5 м, а для нивелирования I класса – 0,5 м.

23) Классификация и устройство нивелиров. Приборы и вспомогательное оборудование для нивелирных работ. Нивелиры подразделяются по точности и по способу установки визирного луча в гор положение. По точности:1)высокоточные, точные, технические

Н3КЛ где3-ско определения превышений на 1 км хода в прямом и обратном напрвлениях. По способу установки визирного луча делятся на нивелиры с цилиндр уровнем и нивелиры с компенсатором . Нив состоит из зр трубы, навод, закр и подъем винтов, круглого и цил ур-ней и юстир винтов. Компенсатор предназначен для приведения визирной оси в гориз полож.

24) Исследование нивелиров.1)исследование зрительной трубы. Определение увеличения зр тр. В полевых условиях рейка устанавливается на расст 5-7м от нивелира. Определение увеличения определяется отношением видимых делений не воор глазом и воор глазом. Г=n\N n-в зр тр N-не воор гл. Определение цены деления цил уровня. Уст рейку на расст 50м от нив. b1-b2\Sмn x 57,3.

Исследование постоянства положения виз оси при фокусировании зр трубы. На ровной местности разбивают полукруг, в который забивают колышки. Ставят нив в точку I, уст рейку в точки 1-n точно на колышки. H1=a2-a1 h2=a3-a1 hn=an-a1. Затем нивелируют в точку II и снова берут отсчеты в точках 1-n.h’1=b2-b1 . далее опред h-h’≤5мм.

25) Поверки и испытания нивелирных реек. Внешний осмотр реек , который включает определение потертости делений и цифр, трещин на рейке и отход металлической пятки от деревянной рейки. В комплект кроме реек входят метал костыли или нивелирные башмаки.2) определение средней длины метра рейки при помощи контрольной линейки. При помощи линейки и карандаша отмечают метровые деления на рейке. Затем на каждый метр прикладывают контрольную линейку, у которой на одной стороне мм деления, а на другой через 0,2 мм. На линейке имеется термометр , кот позволяет вводить поправку за температуру. Расхождения не должны превышать 0,1 мм. Измерения делаются в прямом и обратном направлениях . при обратном напр линейку поворачивают на 180 .3)поверка определения высот нулей пару реек. При нивелировании из середины в комплект входят 2 нив рейки. На расст 20-30м забивают металлический костыль. Нивелир приводят в рабочее состояние и на мет костыль ставят сначала 1 рейку кр стор затем черн стор и берут отсчеты. Потом 2 рейку. Таких измерений сделать не менее 3 приемами, при каждом приеме меняют высоту инструмента. На практике: забивают 3 метал костыля на кот устан рейки и делают 2 приема. Разность между отсчетами дает высоту нулей пар.

прием	№ установки	Рейка1			Рейка2				2-1
I	1 2 3	5878 6489 5683	1196 1806 1001	4682 4683 4682		5657 7209 5630	0873 2430 0847	47 47 4783		102 96 101
∑сред

4)поверка кр уровня. Ось круглого уровня должна быть параллельна продольной оси рейки. Можно использовать отвес со шнуром в тихую погоду или вертик штрих с.н нивелира. Если пуз ушел, то исправляем подъемными винтами.

26) Нивелирование вперед. Поверка главного условия нивелира. Визирная ось нивелира при выходе из объектива должна занимать гор положение в пределах работы компенсатора. (уст нив и визируем его на реечку, берем отсчет, меняем их местами и снова берем отсчет

№ станции	i	b	X
1	95,5	135,5	-1,8
2	96,6	60,0
3	95,0	99,5	-2,0
4	98,5	98,0

Хср ≤1 мм. Юстировка: Устанавливают исправленный отсчет b2-x=60-(-1,9)=61,9 при помощи перемещения гор штриха с.н. для этого используют юстир винты с.н.

27) Нивелирование из середины в сочетании с вперед. В точке А и точке В устан нив рейки, а посередине уст нивелир, берут отсчет(a,b). После нивелир переносят относительно точки А или В на 5-10м и немного в сторону и снова берут отсчет(a’ , b’).

h’=a’-b’ X=h’-h i=X\Sxρ”≤10”.

28) Нивелирование с различными плечами.

уст нив. Впереди 2 рейки. Берут отсчет а по рейке1 (кот на расст 50м), затем отсчет b по рейке 2(на расст 2-5м). переносят нивелир в точку D и не меняя фокусировкузр тр наводят на рейку1 потом на рейку2. x= a’+b’\2- a=b\2 i=x\Sρ.

29) Государственная нивелирная сеть России. Предназначена для распространения единой системы высот на всю территорию страны. При этом она является основой для всех топографических съемок различных масштабов. Вычисление высот производится от ур пов-ти . ГНС подразделяется на 4 класса. Нивелирование I класса прокладывается влоль авто и ж\дорог , а в необжитых районах вдоль рек. При этом образуют полигоны в обжит р-х от 1000 до 1200 км, в необж 2000 км. Полигоны I класса сгущаются полигонами II класса. Полигоны II класса сгущаются полигонами III класса, в полигонах III класса прокладывают нивелирные хода IV класса. Допустимая невязка: I кл fh= 3мм√L IIкласс 5 мм√L IIIкласс 10мм√L IV класс 20 мм√L.Нив хода закрепляются реперами. I и II закрепляют фундаментальными реперами через каждые 60 км. I-IV кл грунтовыми реперами через каждые 5-7 км. Около крупных городов устан вековые репера.

30) Нивелирование IV класса. Порядок работы на станции. Полевой контроль.

Нив IV класса выполняется в одном направлении способом средней нити. Допустимое увеличение зрит тр должно сост 20-22 крат. Диапазон работы компенсатора в пределах 15 минут. Порядок работ на станции: 1) наводят нивелир на зад рейку черная сторона , затем на пер рейку черн сторона, ПК ЗК допустимое расст от нив до рейки не больше 100м. доп расхождение расст от нив до реек не больше 5 м. в делениях рейки не больше 25мм. Допустимое накопление расст в секции, кот состоит из n станций ∑(S1-S2)не больше 10м. доп расст от визирного луча до подстилаемой поверхности не менее 0,2 мм.(есть ведомость, кот заполняли в аудитории и на зачете).

31) Вычисление отметок точек нивелирного хода. Разомкнутый ход.

По точности измерения превышений различают нивелирование 1, 2, 3, 4 классов и техническое. При техническом нивелировании предельная ошибка измерения превышения на 1 км хода не должна превышать 50 мм; это соответствует средней квадратической ошибке 20 мм на 1 км хода. Для нивелирования 1, 2, 3 и 4 классов средняя квадратическая ошибка измерения превышения на 1 км хода равна 0.8 мм, 2.0 мм, 5 мм и 10 мм соответственно.

Ходы технического нивелирования прокладывают между реперами с известными отметками (реперами нивелирования 1, 2, 3, 4 классов); допустимая длина хода зависит от его формы. Так, длина разомкнутого (рис.4.37-а) или замкнутого (рис.4.37-б) хода может достигать 16 км; длина висячего хода (рис.4.37-в) не должна превышать 8 км. В разомкнутом и замкнутом ходах нивелирование выполняют один раз, в висячем ходе – два раза: в прямом и обратном направлениях. При проектировании ходов следует выбирать наиболее удобные для нивелирования пути: дороги, просеки в лесу, берега рек, участки с небольшим уклоном и твердым грунтом.

Рис.4.37

Часть хода между двумя соседними реперами, закрепленными на местности, называется секцией. Длину секции определяют суммированием расстояний от нивелира до реек, которые можно измерять по нитяному дальномеру или шагами. Превышения по секции получают как суммы превышений на станциях секции.

Обозначим в разомкнутом нивелирном ходе: n – количество секций (количество измеренных превышений), hi – превышение по i-той секции, li – длина i-той секции, L – длина хода (L = li), ki – количество станций в i-той секции, K – количество станций в ходе (K = ki), HA – отметка исходного репера в начале хода, HB – отметка исходного репера в конце хода.

Количество реперов с неизвестными отметками равно (n-1), т.е. в ходе имеется одно избыточное измерение, которое порождает одно геометрическое условие, и, следовательно, вычисление отметок необходимо выполнять методом уравнивания.

Запишем формулы для последовательного вычисления отметок реперов хода:

H1 = HA + h1, H2 = H1 + h2, . . . . . . ., Hn-1 = Hn-2+ hn-1, HB = Hn-1+ hn.

Сложим эти уравнения и получим:

(H1 + H2 + … + Hn-1) + HB = HA + (H1 + H2 + … + Hn-1) + h

или

HB = HA + h,

откуда

h = HB – HA.                       (4.60)

Формула (4.60) представляет собой математическую запись условия, существующего в разомкнутом нивелирном ходе: сумма превышений по секциям должна быть равна разности отметок конечного и начального исходных реперов. Сумму превышений, подсчитанную по формуле (4.60), называют теоретической суммой.

Сумма измеренных превышений в общем случае не равна теоретической сумме; их разность называется невязкой хода и обозначается fh:

fh = h – hизм .                  (4.61)

Невязка нивелирного хода характеризует нарушение условия (4.60) вследствие ошибок измерений. Значение допустимой невязки по Инструкции [14] равно:

(4.62)

или

(4.63)

При fh < fhдоп вычисляют поправки в измеренные превышения по формулам:

(4.64)

или

(4.65)

при этом нужно, чтобы выполнялся контроль:

Vhi = – fh .               (4.66)

По исправленным превышениям hiиспр = hi + Vhi вычисляют отметки реперов хода. Заключительным контролем правильности вычислений является получение в конце хода отметки конечного исходного репера.

32) Источники ошибок при геометрическом нивелировании и меры их борьбы. 1)ошибка установки виз оси зр тр в гор положение. Эта ошибка зависит от точности установки пуз ур в нуль пункте. M=0,1х тау\ро х S. Пример: S=150м тау=20 крат m=0,1x20\206256 x 150000мм=1,5мм.

1. ошибка в отсчете по рейке за счет недостаточной разрешающей способности зр тр.

m=60секS\ро хГ(увеличение)

2. нарушение главного условия нивелира. Если нив установлен строго посередине реек, то ошибка главного условия будет компенсирована.

3. Наклон реек.в момент установки нивелирной рейки при снятии отсчета она должна находиться в отвесном состоянии. b0=b cos E Е-угол отклонения рейки b0-расст от земли до рейки в отвесном сост до точки видимой в нивелир b-расст наклон рейки. Разность отсчетов ∆b=b-b0. тогда ∆b=b-(b cos E)=b(1-cos E)

4. Ошибка округленияэта ошибка складывается из-за точности снятия отсчета и влияния внешней среды. Ско отсчета определяется по формуле m0=(0,03t+0,20S\Г) , где t- цена одного деления=1см S-расст от нив до рейки

33) Назначение и виды технического нивелирования. Элементы круговой кривой. Нивелирование, проводимое с целью изыскания, проектирования и строительства инженерных сооружений называется техническим нивелированием.Доп невязка =50мм√L. Изыскание с целью строительства дорог, трубопроводов и каналов тех нивелирование вып-ся по линии , служащей основной осью данных линейных сооружений. При этом определяется профиль проектируемого сооружения и производится крупномасштабная съемка узкой полосы вдоль данных сооружений. При проектировании и строительстве инженерных сооружений производится съемка местности при помощи нивелира. Обозначенные на карте или на местности ось проектир сооружений, наз трассой. По проектируемой трассе, проложенный теод ход , называют магистралью и теод ход явл-ся геодезической основой для топографических съемок. В углах поворота трассы проектируются закругления в виде круговых кривых. Углы поворота трассы определяют при помощи теодолита одним приемом. Гор углы измерения могут быть как левые, так и правые. Углом поворота называют угол между направлением поворота трассы и предыд продолжением трассы.Для выноса круговой кривой в натуру необходимо знать 6 основных элементов: φ, R, T,Б,К,Д. Т-тангенсная кривая Т=Rtg φ\2. Б-биссектриса, К-длина кривой, Д-домер, который является контролем вычисления.

34) Способы нивелирования поверхности. Для составления топ планов повышенной точности требуются соответствующие методы съемки. Таким методом является геометр нивелирование. Оно применяется при съемках масштабов 1:500 1:5000 с сечением рельефа от 0,1 до 0,5м.Например, съемка местности для строительства аэропорта. Если съемка производится с сечением рельефа от 0,1 до 0,15м , то участок местности должен быть очищен от различных предметов, которые мешают повышению точности при данной съемке. В зависимости от формы рельефа и назначения съемки, применяют различные способы нивелирования поверхности: 1)Способ магистралей с поперечниками. Данный способ применяют на больших участках местности со слабо выраженным рельефом большой протяженностью (дороги, каналы). Планово-высотное обоснование выполняют в виде теодолитно-нивелирного хода, прокладываемого от т.А до т.В по магистрали. При этом он должен опираться на пункты госуд.геод.сетей или сетей сгущения. Точки поворота трассы (I и II) закреплены временными или постоянными знаками. После этого при помощи электронного тахеометра откладывают поперечники перпендикулярные магистрали. Ситуация выполняется с точек поперечников при помощи перпендикуляров или засечек. Расстояние между поперечниками в зависимости от формы рельефа колеблется от 50 до 100м. 2) Способ параллельных линий применяется на слабовсхолмленной местности. Планово-высотным обоснованием служат теодолитно-нивелирные хода, которые прокладываются по границам участка местности или на его середине, по которому затем прокладываются нивелирные хода. 3) Способ полигонов применяют на больших территориях с выраженным рельефом. Планово-высотное обоснование прокладывается по границам участка местности и по характерным линиям местности. Съемка производится методом поперечников. 4) Способ квадратов находит применение на открытых участках местности со слабо выраженным рельефом. На местности при помощи электронного тахеометра фиксируем заданное расстояние (т.А левый нижний угол квад). Т.Д закрепляют на местности при помощи колышка (прав ниж угол) и вешки. В т.А откладывают угол 90 и выстраивают линию АВ. В т.Д угол 90 и линия ДС. После этого измеряют линию ВС, ошибка не должна превышать 0,5 мм в масштабе плана. Каждая линия разбивается на заданную длину квадрата и обозначается на одной стороне в виде букв, а на другой в виде цифр. Сторона квадрата может быть от 20 до 200м. Затем на местности создают сетку квадратов. На бумаге вычерчивают данную сетку, на которой показывают характерные линии местности в виде стрелок, которые показывают направление интерполирования горизонталей. Если встречаются пункты ГГС , то они включаются в вершину квадрата. Если сторона квадрата 100м и более- ставят нивелир в середину квадрата и определяют отметки вершин каждого квадрата. Если сторона менее 100м, то нивелируют сразу несколько квадратов.

35) Вычисление координат бокового пункта. Прямой засечкой называется определение положения пункта путем измерения угла на определяемый пункт с нескольких пунктов, координаты которых известны.

Необходимо определить координаты пункта Р с пункта теод хода А и В, координаты которых известны. Т.к. координаты А и В известны, то решаем обратную геод задачу, Вычисляем αАВ=arctg YB-YA\XB-XA αAP=αAB-E1 αBP=αBA-E2 Y-YA=(x-xA)tgαAP Y-YB=(x-xB)tgαBP x=XA tgαAP-XBtdαBP+(YA-YB)\tgαAB-tgαBP

36) Сущность мензульной топографической съемки. В настоящее время только в непрофильных организациях, которые занимаются съемкой небольших участков местности, применяют мензульный способ съемки. В этом способе горизонтальный угол создаётся на плоскости и такой метод называется углопостроительным. Расстояние и угол наклона опред при помощи нитяного дальномера и вертикального круга. В мензульный комплект входят столик, который крепится на штативе и кипрегель. Он отличается от теодолита тем, что вместо гориз круга установлена метал линейка. Для съемки местновти и ситуаций на мензулу наклеивается чертежная бумага и такая мензула называется планшета. На каждой станции планшету горизонтируют и центрируют относительно вершины измеряемого угла. По нитяному дальномеру определяют наклонное расстояние, вычисляют S=Dcos^2 ν Зная ν и S вычисляют превышения, а затем и высоты точек, а зная высоты точек можно провести горизонтали. В данном способе вычерчивание горизонталей и ситуаций сразу контролируется в поле.