Требования Инструкции к точности определения иа
Методика долготных определений рассчитана таким образом, чтобы средняя
квадратическая погрешность долготы полевого пункта в конечном итоге не превышала
Mλ ≤ ± 0,03s.
Для обеспечения этого условия необходимо, чтобы долгота на самом полевом пункте Mλ' определялась с погрешностью не более ± 0,22s (по внутренней сходимости). Суммарная погрешность определения средней лично-инструментальной разности, вычисленная как
не
должна превышать ± 0,012s.
Среднее квадратическое значение колебания лично-инструментальной разности для всех способов визуальных долготных определений с применением контактного микрометра Mδлир принимается равным ± 0,016s.
Суммарная погрешность долготы пункта при соблюдении этих допусков, вычисленная по формуле
не превысит ± 0,03s.
Для определения широты необходимо наблюдать от 10 до 12 пар звезд.
Mφ ≤ ±0,3s
Для определения азимута необходимо наблюдать 18 приемами, в целях уменьшения боковой рефракции не менее 3-ех дней.
Ma ≤ ±0,5"
Понятие о зенитальных способах астрономических определений.
В этой группе способов уравнением, вытекающим из параллактического треугольника Pzσ и связывающим измеряемую величину z в некоторый момент T по хронометру с определяемыми значениями широты φ и времени s (поправки хронометра u), является известное уравнение связи:
cos z = cos(90-φ)*cos(90-δ)+sin(90-φ)*sin(90-δ)*cost
cos z = sinφ*sinδ+cosφ*cosδ*cost,
где t = s – α = T + u - α
Полагая, что z и T известны из измерений, а значения экваториальных координат α и δ выбираются из звездного каталога на момент наблюдений, в уравнении будем иметь 2 неизвестных φ и u.
Определение этих неизвестных можно производить как совместно, так и раздельно. Для совместного определения нужно измерить зенитные расстояния 2 светил, расположенных вблизи плоскостей 2 произвольных взаимно перпендикулярных вертикалов. Тогда из совместного решения двурх уравнений:
cos z1 = sinφ*sinδ1+cosφ*cosδ1*cos(T1 + y - α1),
cos z2 = sinφ*sinδ2+cosφ*cosδ2*cos(T2 + y - α2)
можно найти искомые значения широты φ и поправки хронометра u.
В общем случае задача совместного определения широты и времени решается по измеренным зенитным расстояниям n светил, где u > 2, для чего уравнения cos z, приведенные к линейному виду решаются методом наименьших квадратов.
Понятие об азимутальных способах астрономических определений.
В азимутальных способах основным уравнением, связывающим измеряемую величину А с определенными значениями широты φ и времени s, является
ctgAN = sinφ*ctgt – cosφ*tgδ*cosect,
где t = s – α = T + u – α.
Практически с помощью угломерного прибора измеряются не азимуты светил А, а горизонтальные направления на светила N, так как точное направление меридиана на определяемом пункте, как правило, неизвестно.
В функции измеренного горизонтального направления N азимут светила, отсчитываемый от точки севера, найдется из следующего выражения:
AN = N - MN
где MN - место севера – отсчет горизонтального круга, соответствующий при данном ориентировании круга направлению на север.
При определении азимута светила по формуле место севера MN входит с одним и тем же знаком как для наблюдений при КЛ так и при КП, и поэтому не может быть исключено методикой наблюдений.
Поэтому при определении азимута по измеренному горизонтальному направлению на светило в уравнении ctgAN, с учетом равенства AN, будет 3 неизвестных MN, φ и u, которые можно найти путем как совместных, так и раздельных определений. Для совместного их определения необходимо произвести наблюдения по крайней мере 3 светил минимум в 2 различных вертикалах и решать совместно 3 уравнения связи ctgAN.
В общем случае задача совместного определения решается по измерениям горизонтальных направлений на n светил и соответствующем решении n уравнений ctgAN, приведенных к линейному виду, по методу наименьших квадратов.
В способах раздельного определения MN, φ и u, пользуясь приближенными или точными значениями одних величин, производят определение других в условиях, при которых погрешности измерений, а также погрешности величин, принятых за известные, не оказывают существенного влияния на результат определений.