5.1. Расчет по прочности и устойчивости ствола колонны

Колонны многоэтажного каркасного здания с жесткими узлами рассматриваются как элементы поперечной рамы и рассчитываются как внецентренно сжатые элементы от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил.

Рассматривается нижняя колонна крайнего ряда сечением 400400 мм, изготавливаемая из тяжелого бетона класса В30.

Исходные данные

1) N_кр = =121,922∙5,4/2∙(4-1)+1077,495=2065,06 кН

q=(6,635+6+8,4)∙5,4+8,333=121,922 кН/м²;

N₁ = =87,362∙5,4/2∙(4-1)+1077,495=1785,1272 кН

q₁=(6,635+7,35+0,65)∙5,4+8,333=87,362 кН/м²;

М=(303,25-300,51)∙0,3=0,822 кН/м, М_l=к∙М=0,588 кН/м

к =

2) Материалы: Бетон В30; R_b=17 МПа; R_bt=1,15 МПа, .

Арматура А400: , , ,

3) Сечение колонн 400х400,

4) Высота этажа Нэт=2,8м.

h₀=h-a_s=400-50=350мм;

, т. е. армирование симметричное.

;

Задаем оптимальный коэффициент армирования: ;

Жесткость D определяется по формуле:

коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки.

изгибающие моменты относительно центра тяжести растянутой арматуры от длительных и полных усилий.

,

,

,

-условие выполняется, следовательно устойчивость обеспечена.

Вычисляем коэффициенты учитывающие влияние моментов на величину эксентреситета:

,

Сравниваем:

определяющей прочность является сжатая арматура.

Принимаем по конструктиву т.к. α_s <0.

216 А400, А_s = A_sc = 4,02 см².

Вычисляем фактические значения коэффициента армирования.

Условие выполняется приступаем к поперечному армированию.

Подбираем поперечную арматуру из условия свариваемости.

Принимаем поперечную арматуру 5 В500.

Шаг поперечной арматуры принимаем из условий:

Принимаем шаг S=200мм.

5.2. Расчет консоли колонны.

Рисунок 5.2. Сема к расчету консоли колонны.

1. Определяем размеры консоли.

2. Определяем рабочую высоту консоли из условия обеспечения прочности без установки поперечной арматуры.

Принимаем h_к=h_ок+50=340,3+50=390,3 мм.

Из этих двух расчетов выбираем мах h_к=600 мм.

3. Поперечная сила создает на консоли изгибающий момент из-за эксцетреситета.

Т.е.

Вычисляем изгибающий момент:

кН*м;

см²;

Принимаем арматуру 2 Æ20 А400.

sin  = 0,857;

cos  = 0,514.

Ширина наклонной полосы:

Поперечное армирование консоли выполняется горизонтальными или наклонными хомутами по углом 45⁰.

Для определения типа армирования проверяем условие: h ≤ 2,5а.

h = 60см <2,5·26,4975= 66,24 см.

Следовательно, консоль армируется только наклонными хомутами по всей высоте.

Суммарная площадь наклонных хомутов (отгибов) определяется по формуле:

_{где Sinc = 10 см – шаг хомутов (отгибов);}

= 2·10⁵/3.6·10⁴ = 5,56.

_{Поскольку Аinc = -2,23 см}² _{< 0, то принимаем:}

_{Аinc > 0,002·b·h0;}

_{Аinc > 0,002·40·55 =4,4 см}²_.

_{Требуемая площадь сечения одного наклонного хомута:}

_{Аinc1 = Аinc/2·n = 4,4/2·2 = 1,1 см}²_;

_{где n = 2 – число пар наклонных хомутов.}

_{По сортамету принимаем отгибы Ø12 А-400 с Аinc1 = 1,131 см}²_.

_{Горизонтальные хомуты принимаются по конструктивным требованиям Ø5 В-500 с шагом S = h/4 = 600/4 = 150 мм. Принимаем S = 100 мм.}