![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •К лабораторному практикуму по механике для студентов первого курса всех специальностей
- •1. Определение ускорения свободного падения на машине атвуда Лабораторная работа 1.1.
- •1.1. Описание прибора и методика измерений
- •1.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •2. Измерение упругого модуля сдвига стальной проволоки методом крутильных колебаний Лабораторная работа № 1.2.
- •2.1 Теоретическое введение
- •2.2. Описание установки и методика измерений
- •2.3. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •3. Определение момента инерции методом трифилярного подвеса Лабораторная работа № 1.3
- •3.1. Описание установки и методика измерений
- •3.2. Порядок выполнения работы
- •4.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •5. Исследование основного уравнения динамики вращательного движения и определение момента инерции крестообразного маятника Лабораторная работа № 1.5.
- •5.1. Описание установки и методика измерений
- •5.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •6. Определение скорости полета пули с помощью баллистического маятника Лабораторная работа № 1.6.
- •6.1. Описание прибора и методика измерений
- •6.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •7. Определение скорости снаряда с помощью баллистического крутильного маятника Лабораторная работа 1.7.
- •7.1. Описание установки и методика измерений
- •7.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •8. Определение угловой скорости прецессии и момента инерции гироскопа Лабораторная работа № 1.8.
- •8.1. Описание гироскопа
- •8.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •9. Исследование явления удара Лабораторная работа № 1.9
- •9.1. Теоретическое введение
- •9.2. Описание установки и методика измерений
- •9.3. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •10. Исследование движения тел в жидкости Лабораторная работа 1.10.
- •10.1. Описание установки и методика измерений
- •10.2. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Библиографический список….………………………………57
- •Методические указания
- •К лабораторному практикуму
- •По механике для студентов всех специальностей
- •И всех форм обучения
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
Контрольные вопросы
1. Утверждение и доказательство теоремы Штейнера.
2. Что есть момент силы относительно неподвижной точки заданной оси?
3. Какая связь между линейным и угловым ускорениями точки тела?
4. Обосновать уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
5. Определить моменты инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его главных центральных осей. Масса цилиндра М.
6. Определение скорости полета пули с помощью баллистического маятника Лабораторная работа № 1.6.
Цель работы: освоение методики определения скорости полёта пули с помощью баллистического маятника.
Принадлежности: баллистический маятник, пружинная пушка, миллиметровая шкала отсчета, набор снарядов (пуль), технические весы, штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм.
6.1. Описание прибора и методика измерений
Б
Рис. 6.1
аллистический
маятник представляет собой цилиндр ,
частично заполненный вязким веществом
(воском, парафином, пластилином),
подвешенный на длинных легких нитях
(рис. 6.1.) В маятник стреляют из «пушки»
так, чтобы полет снаряда непосредственно
перед ударом происходил по оси
цилиндра. Снаряд массы m застревает в слое пластилина, и система «снаряд-маятник» как целое приобретает пределенный начальный момент импульса относительно оси О.
Система «снаряд-маятник» в общем не является замкнутой, однако в горизонтальной плоскости ее можно рассматривать в процессе удара как изолированную. Кроме того, если время соударения пули с маятником мало (по сравнению с периодом колебаний), то маятник за время удара не успевает заметно отклониться от исходного положения. Это значит, что во время удара не возникает сила, стремящаяся вернуть маятник в исходное состояние. В таком случае на систему «снаряд-маятник» во время удара можно распространить действие закона сохранения момента импульса, и, следовательно, написать
,
(6.1)
где
Рис.6.1
скорость пули до удара;
и
момент инерции маятника относительно
оси вращения и его начальная угловая
скорость;
расстояние от центра тяжести маятника
до оси О, приблизительно равное длине
нитей подвеса.
В
уравнении (6.1) левая часть дает выражение
момента импульса снаряда относительно
оси вращения в начале удара, правая –
момента импульса маятника вместе c
застрявшим в нем
Рис.1
,
(6.2)
где
масса маятника (цилиндра);
высота подъема центра тяжести маятника
после удара.
Величину можно определить из измерений отклонения маятника от положения равновесия при попадании снаряда. Из рисунка видно, что
,
(6.3)
где
угол отклонения маятника от положения
равновесия.
Подставив (6.3) в (6.2), получим
.
(6.4)
В этом уравнении левая часть дает выражение кинетической энергии в первый момент времени по окончании удара, правая часть дает выражение потенциальной энергии системы в момент достижения наибольшего отклонения.
Из уравнения (6.1), принимая во внимание уравнение (6.4), находим
.
(6.5)
Так
как размеры маятника малы по сравнению
с длиной нити подвеса, то данный маятник
можно рассматривать как математический.
Полагая
,
получим
.
(6.6)
В свою очередь, угол можно определить из условия
,
(6.7)
где
смещение стрелки от нулевого деления
шкалы;
расстояние острия стрелки до точки
подвеса. Из рис.6.1:
,
(6.8)
где
длина нити подвеса;
диаметр цилиндра;
длина стрелки.
Для малых отклонений маятника можно считать
.
(6.9)
Подставив (6.9) в (6.6), получим окончательную формулу для скорости полета пули
.
(6.10)