Контрольные вопросы

1. Выполняется ли закон сохранения импульса и механической энергии: а) для упругих столкновений б) для неупругих?

2. Что подразумевается под центральным ударом двух шаров?

3. Как определить скорости тел после прямого центрального абсолютно упругого удара? Какова роль законов сохранения в этом случае?

4. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Массы шаров известны. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту H, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если: а) удар упругий б) удар неупругий?

10. Исследование движения тел в жидкости Лабораторная работа 1.10.

Цель работы: освоение методов определения коэффициента вязкости и числа Рейнольдса.

Принадлежности: стеклянный цилиндр с жидкостью, микрометр, секундомер, шарики.

10.1. Описание установки и методика измерений

При движении тела в смачивающей жидкости очень тонкий ее слой прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои

Характер обтекания тела жидкостью зависит от формы тела и вязкости жидкости η. Полное обтекание возможно лишь в случае идеальной жидкости (η=0). Наличие вязкости приводит к тому, что поток жидкости может отрываться от поверхности тела, в результате чего позади тела возникают вихри. Давление в образующейся за телом вихревой области

оказывается пониженным, вследствие чего результирующая сил давления отлична от нуля и обусловливает дополнительное сопротивление давления.

Таким образом, при движении тела в жидкости вдоль ее скорости действуют две силы – сила внутреннего трения и сила сопротивления давления, создающие лобовое сопротивление. Соотношение между сопротивлением трения и сопротивлением давления определяется значением числа Рейнольдса. Будучи выраженным через кинематическую вязкость , ( -плотность жидкости) число Рейнольдса представляет собой безразмерную величину

, (10.1) υ – скорость тела относительно жидкости; l – характерный размер тела, например, радиус для тела шаровой формы.

При малых значениях Re основную роль играет сопротивление трения, так что сопротивлением давления можно пренебречь. По мере увеличения Re роль сопротивления давления все больше растет и становится преобладающей. Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна

F₁ = 6 π η r υ. (10.2)

С учетом того, что на шарик действует еще сила тяжести

F_Т = mg = 4/3 π r³ρ₁ g (10.3)

и выталкивающая сила (рис. 10.1)

F₂ = 4/3 π r³ρ₂ g , (10.4)

где ρ₁ – плотность шарика; ρ₂ – плотность жидкости, уравнение движения принимает вид

,

и ли ma = F_Т -F₁ - F₂ (10.5)

Сила F₁ зависит от скорости движения. По достижении некоторой скорости υ₀ она станет равной силе F_Т – F₂, в

р

езультате чего движение будет равномерным (а=0). Это условие позволяет написать равенство

, (10.6)

Отсюда получим

. (10.7)

Так как r << R мало, то динамическое влияние стенок трубы радиуса R на оценку коэффициента вязкости η исследуемой жидкости не учитывалось.