2.4.Потери напора при движении жидкости

Для практического использования уравнения Бернулли в расчетах систем теплогазоснабжения и вентиляции необходимо уметь определять величину потерь напора, имеющих всегда место при движении жидкостей и газов. Эти потери (как по длине, так и местные) в значительной степени определяются режимом движения жидкости. Поэтому изучение гидравлических сопротивлений целесообразно начать с ознакомления с основными данными о ламинарном и турбулентном движении, а также с условиями перехода из одного вида движения в другой. После этого можно перейти к рассмотрению закономерностей распределения скоростей по сечению потока и потерь напора при ламинарном течении. Эти закономерности можно вывести строго теоретически, основываясь на законе вязкости Ньютона. Особое внимание следует, однако, уделить изучению турбулентного течения, которое главным образом и имеет место в системах теплогазоснабжения и вентиляции.

Прежде всего, нужно составить себе представление о механизме турбулентного течения, о турбулентном перемешивании и пульсации скоростей. Общепризнанного выражения для касательного напряжения при турбулентном течении, такого, каким является закон вязкости Ньютона для ламинарного течения, до сих пор не получено. Студенту нужно ознакомиться, хотя бы в общих чертах, с полуэмпирической теорией турбулентного движения, предложенной Прандтлем и Карманом и получившей дальнейшее развитие в работах советских ученых. Особое внимание следует уделить окончательным зависимостям для профиля скоростей и коэффициента гидравлического трения, полученным в результате экспериментальных и теоретических исследований последних лет. Они имеют логарифмический характер, но приближенно могут быть представлены в виде простых степенных формул [1]:

,

(2.0)

где  - коэффициент гидравлического трения; d - диаметр трубы;

,

(2.0)

k_э - эквивалентная шероховатость; и - скорость на расстоянии у от стенки трубы; u_max - скорость на оси трубы; r - радиус трубы;

Re - число Рейнольдса. Формулы (2.1) и (2.2) действительны для всех трех зон турбулентного течения в трубах. Формула (2.2) устанавливает связь, существующую между распределением скоростей в трубах и их гидравлическим сопротивлением. Соотношение между средней по сечению скоростью υ и скоростью на оси трубы u_мах и выражение для коэффициента Кориолиса , учитывающего неравномерность распределения скоростей по сечению труб, могут быть найдены из формул [1]:

,

(2.0)

,

(2.0)

Формула (2.1) аналитически выражает зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса и относительной шероховатости, которая представлена на известном графике Г. А. Мурина (см. график 2). Студент должен отчетливо знать, в каких случаях коэффициент гидравлического трения не зависит от числа Рейнольдса (квадратичная область), а в каких - от относительной шероховатости (область гидравлически гладких труб), и уметь различать эти области на графике.

Переходя к изучению местных потерь напора, следует иметь в виду, что в трубопроводах систем отопления и вентиляции эти потери в ряде случаев являются преобладающими. Хотя обычно коэффициенты местных сопротивлений находят из таблиц, составленных по опытным данным, иногда возможен также и теоретический подход к определению величины местных потерь напора (использованием теоремы Берда, задачи Н.Е. Жуковского и др.).

При малых числах Рейнольдса коэффициенты местных сопротивлений зависят от этого числа, возрастая с его уменьшением, и в первом приближении их можно найти по формуле [1]

,

(2.0)

где А - коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления, _кв - коэффициент местного сопротивления в квадратичной области турбулентного режима.

Важным вопросом гидравлического расчета трубопроводов является учет потерь напора, вызываемых стыками. Проведенные за последние годы исследования сопротивления сварных стыков разного типа (электродуговые, контактной сварки, с подкладными кольцами) показывают, что относительное возрастание сопротивления, вызываемое стыками, можно определить по формуле

,

(2.0)

где _ст - коэффициент местного сопротивления стыка; d - диаметр трубы,

ℓ - расстояние между стыками;

λ - коэффициент гидравлического трения трубопровода без стыков;

λ_ст - коэффициент гидравлического трения трубопровода с учетом стыков.

Значение коэффициента ζ_ст в формуле (6) можно принять по формуле [1]

,

(2.0)

где δ_э - эквивалентная высота стыка.