Указания к задачам третьего задания

Задача 1. Величину абсолютной эквивалентной шероховатости стенок трубопроводов принять по справочным данным. Значения удельных сопротивлений трубопроводов (или их модулей расхода) также принять по справочным данным. В случае, если трубопровод работает в не квадратичной области сопротивления (Re < 500), в расчет следует вводить поправку на неквадратичность.

Задачи 2-5. Значения абсолютной эквивалентной шероховатости стенок труб принять по справочным данным.

Задачи 6 и 7. Значение абсолютной эквивалентной шероховатости стенок труб принять по справочным данным. После определения величины коэффициента гидравлического трения можно найти значение максимальной скорости по формуле (3), а скорость на расстоянии у от, стенки - по формуле (2).

Задача 8. Величину абсолютной эквивалентной шероховатости стенок трубопровода взять по справочным данным. Значение удельного сопротивления (или модуля расхода) также взять из справочных данных. Если трубопровод работает в не квадратичной области сопротивления (Re < 500), это нужно учесть путем введения поправки на неквадратичность.

Задача 9. Величина абсолютной шероховатости водовода через t лет эксплуатации находится по формуле (8). Значение коэффициента возрастания шероховатости можно найти как из формулы (8), так и по табличным данным в зависимости от качества воды. Определение величины коэффициента гидравлического трения можно вести по сокращенной формуле. Отношение пропускаемых расходов обратно пропорционально корню квадратному из отношения величин коэффициентов гидравлического трения.

Задача 10. Стенку вагона в первом приближении можно рассматривать как прямоугольную пластинку, поставленную поперек потока.

Задача 11. Кинематический коэффициент вязкости и плотность воздуха при заданной температуре взять из справочных данных.

Задача 15. Значение коэффициента скорости φ можно принять по справочным данным или взять из графика Альтшуля, предварительно определив величину числа Рейнольдса Re_н.

Задачи 5, 6. Значения коэффициента расхода μ следует брать из графика Альтшуля, предварительно определив величину числа Рейнольдса Re_н.

3.4.Примеры решения задач

Задача 1. Найти потери напора по длине при движении воды с температурой t = 50°С в цельносварной стальной трубе, бывшей в употреблении, с внутренним диаметром d = 0,5 м. Расход воды Q=0,60 м³/с. Длина трубы 1=500 м.

Решение.

Находим по таблице [1] значение абсолютной эквивалентной шероховатости трубы k_э = 0,15 мм = 15 10^-5 м; k_э/d = 15 10^-5 /0,5 = 0,0003. Кинематический коэффициент вязкости для воды заданной температуры ν = 0,00556 см²/с.

С редняя скорость течения воды в трубе

Ч исло Рейнольдса для потока воды в трубе

Режим движения турбулентный, поэтому коэффициента гидравлического трения находится по формуле (1)

Потери напора по длине

столба воды при t = 50°С.

Плотность воды находим из табл. 1 ρ =988,07 кг/м3.

Потери полного давления по длине Δp_тр = ρ g h_тр = 988,07ּ9,81ּ7,15 =  = 69,4ּ10³ Н/м²=69,4 кПа.

Задача 2. Найти потери напора по длине на один метр длинны при движении воздуха в бетонной трубе диаметром d = l м при давлении, близком к атмосферному, и температуре t = 20° С. Расход воздуха при заданных условиях Q = 15,6 м³/с

Решение

Заданному состоянию воздуха соответствует кинематический коэффициент вязкости ν= 15,7 10^-6 м²/с и п лотность ρ = 1,16 кг/м³

Н аходим число Рейнольдса, характеризующее поток воздуха в трубе

Определим относительную шероховатость трубопровода (при абсолютной эквивалентной шероховатости k_э = 0,5 мм):

Н аходим величину коэффициента гидравлического трения по обобщенной формуле

Определяем потерю полного давления на 1 пот. м трубы:

Задача 3. Определить величину потерь полного давления, вызванных резким поворотом трубопровода диаметром d = 200 мм на угол а = 90°. Трубопровод новый стальной, радиус поворота R = 40 м. Жидкость - масло минеральное ν = 14,5 10^-4 м²/с. ρ = 880 кг/м³. Расход жидкости Q = 0,5 м³/с.

Решение.

Потери полного давления в повороте находим по формуле Δр = ξ ρ υ²/2.

Коэффициент сопротивления поворота находим по формуле (5)

где ξ_кв - коэффициент сопротивления поворота ξ_кв = 1. Число Рейнольдса

Из таблиц [1] коэффициент А =400,

Задача 4. Определить расход минерального масла (плотностью ρ = 880 кг/м^3, кинематической вязкостью v = 10 10^-4 м²/с) при истечении в атмосферу через круглое отверстие диаметром d =2 см из резервуара, в котором давление (избыточное) р =5 10⁵ Н/м².

Решение.

Определяем число Рейнольдса, характеризующее истечение,

Из графика находим величину коэффициента расхода μ = 0,69. Определяем расход масла

Задача 5. В дне сосуда имеется отверстие с закругленной кромкой d = 3 мм. Высота уровня воды в сосуде H=0,05 м. Определить скорость и расход при вытекании холодной (t₁ = 6°C) и горячей (t₂ = 99°С) воды из отверстия.

Решение.

Скорость вытекания воды из отверстия находим по формуле

Коэффициент скорости φ находим из графика в функции от числа Рейнольдса, характеризующего истечение из отверстия.

Из таблиц [1] находим кинематический коэффициент вязкости воды.

ν₁ = 1, 47 10-6 м²/с; ν₂ = 0, 29 1^0-6 м²/с. Соответственно числа Рейнольдса будут равны

Из графика Альтшуля φ₁ = 0,86, φ₂=0,94.

Скорость вытекания холодной воды v₁ = 0,98 φ =0,98 0,86=0,85 м/с.

Скорость вытекания горячей воды v2=0,98 0,94=0,92 м/с.

Таким образом, горячая вода имеет скорость вытекания больше чем холодная, на (0,92 - 0,85)/0,85 100% = 8%, Это объясняется большей подвижностью (меньшей вязкостью) горячей воды.