1.4.Расчет и проектирование полупроводниковых конденсаторов

В полупроводниковых ИМС обычно используют два типа конденсаторов: конденсаторы на основе обратно смещенных p-n-переходов и конденсаторы со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП-конденсаторы).

Независимо от типа конденсаторы характеризуются следующими основными параметрами: номинальным значением емкости ; удельной емкостью , или емкостью, отнесенной к единице площади; технологическим разбросом номинального значения емкости ; рабочим напряжением ; температурным коэффициентом емкости ТКС; добротностью Q.

Создание конденсаторов на основе p-n-перехода не требует введения дополнительных технологических операций, поскольку они выполняются на переходах, предназначенных для формирования структуры интегральных транзисторов. Структура интегрального конденсатора, выполненного на основе p-n-перехода, показана на рисунке 2.6.1, где цифрами 1 и 2 обозначены омические (невыпрямляющие) контакты.

Рисунок 2.6.13 Структура интегрального конденсатора, выполненного на основе p-n-перехода

Применение конденсаторов на основе p-n-перехода ограничивается двумя паразитными параметрами: эквивалентным последовательным сопротивлением и параллельной емкостью. Паразитные элементы интегрального конденсатора, сформированного на основе коллекторного p-n-перехода, показаны на эквивалентной схеме (рис. 2.6.2, а). Эта схема содержит полезную емкость , паразитную ёмкость изолирующего перехода коллектор-подложка , диоды , , образующие полезную и паразитную емкости, и последовательное сопротивление . Для получения максимального коэффициента передачи сигнала от вывода 1 к выводу 2 необходимо стремиться к получению максимального отношения . На рис. 2.6.2, б показана зависимость этого отношения от запирающего напряжения , приложенного к переходу коллектор-подложка, для двух значений напряжения смещения перехода база-коллектор.

Рисунок 2.6.14 Эквивалентная схема интегрального конденсатора на основе p-n-перехода (а) и зависимость отношения емкости p-n-перехода к паразитной емкости от напряжения обратного смещения подложки (б): 1 – В; 2 – В

Рассмотрим важнейшие особенности конденсаторов, формируемых на основе p-n-перехода. Емкость перехода определяется диффузионной и барьерной составляющими. Барьерная емкость связана с образованием области объемного заряда и потенциального барьера между p- и n-областями перехода. Область объемного заряда p-n-перехода можно рассматривать как аналог диэлектрика обычного конденсатора, если считать, что она не содержит подвижных носителей заряда. Ширина этой области и плотность объемных зарядов неподвижных ионов донорных и акцепторных примесей зависят от напряжения обратного смещения, приложенного к переходу, а также от диффузионного, или контактного, потенциала . С повышением напряжения обратного смещения ширина области объемного заряда увеличивается и, следовательно, барьерная емкость уменьшается. Вычисление барьерной емкости сводится к вычислению зависимости ширины области объемного заряда от напряжения обратного смещения, т. к. эту емкость можно определить из выражения

, (2.6.19)

где  – абсолютная диэлектрическая проницаемость;

 – площадь p-n-перехода;

,  – границы области объемного заряда в материалах n- и p- типов.

Для определения координат и удобно воспользоваться системой уравнений для двойного электрического слоя:

, (2.6.20)

,

где  – плотность объемного заряда;  – полное напряжение, приложенное к p-n-переходу.

Система уравнений (2.6.2), определяющая ширину области объёмного заряда, может быть решена только для двух теоретических моделей p-n-перехода: со ступенчатым и линейным законами распределения концентрации примесных атомов.

Наибольший практический интерес представляет вычисление барьерной емкости реальных p-n-переходов, формируемых методами диффузии. При диффузии из ограниченного источника плотность объемного заряда

, (2.6.21)

а при диффузии из неограниченного источника

, (2.6.22)

где  – концентрация примесных атомов в исходной подложке или эпитаксиальном слое.

После подстановки соотношений (2.6.3), (2.6.4) в систему уравнений для двойного электрического слоя и вычисления соответствующих интегралов получаются сложные трансцендентные уравнения относительно неизвестных , , которые можно решить только численными методами с помощью ЭВМ.

Результаты этих вычислений для двух законов распределения концентраций примесных атомов можно представить в виде номограмм. Номограммы позволяют определить ширину области объемного заряда и барьерную емкость p-n-переходов для германия и кремния, полученных методом диффузии, в широком диапазоне значений отношения .

В общем случае зависимость барьерной емкости от напряжения для большинства переходов, получаемых в технологии изготовления полупроводниковых ИМС, можно представить соотношением

, (2.6.23)

где  – коэффициент пропорциональности, зависящий от закона распределения концентрации примесных атомов в окрестности p-n-перехода.

Показатель степени заключен в узкой области значений . Крайние значения показателя степени соответствуют двум законам распределения концентраций атомов легирующих примесей – ступенчатому и линейному. Распределения концентраций примесных атомов, подчиняющиеся закону Гаусса и закону дополнительного интеграла ошибок, описываются промежуточными значениями показателя степени .

В технологии изготовления полупроводниковых ИМС функции конденсатора могут выполнять три различных перехода, которыми являются переходы эмиттер-база, база-коллектор, коллектор-подложка, связанные с интегральной биполярной n-p-n-структурой. В табл. 2.6.1 приведены значения удельной барьерной емкости для каждого из этих переходов в зависимости от полного напряжения обратного смещения для интегральной структуры с примесным профилем распределения, приведенным на рис. 2.3.2. В этой же таблице приведены емкости перехода коллектор-подложка для подложки, не содержащей скрытого -слоя.

Таблица 2.6.1

Типичные значения удельной барьерной емкости для различных p-n-переходов интегральной транзисторной структуры.

Uобр, В	С0=Сэб, пФ/мм2	С0=Сбк, пФ/мм2	С0=Скп (без n+-слоя) пФ/мм2	С0=Скп, (с n+-слоем) пФ/мм2
0	1400	300	190	260
5	1000	120	60	90
15	-	90	40	55

Из анализа структуры, показанной на рис. 2.6.1, следует, что конденсатор, формируемый на переходе коллектор-подложка, может иметь ограниченное применение, т.к. вывод подложки является общим для остальной части схемы и заземлен по переменной составляющей тока. Однако этот конденсатор является неотъемлемой частью интегральной структуры, т.к. присутствует во всех случаях при изоляции элементов ИМС p-n-переходом. Остальные два конденсатора, формируемые на переходах эмиттер-база и база-коллектор, можно исключить из структуры, если не проводить эмиттерную или базовую диффузию.

Наибольшую удельную барьерную емкость имеет переход эмиттер-база, однако низкое пробивное напряжение этого перехода ( ) ограничивает возможности его практического использования. Более широкую область применения находит конденсатор, формируемый на основе перехода база-коллектор, т.к. он имеет более высокое пробивное напряжение ( ). Но добротность такого конденсатора уменьшается за счет влияния последовательного сопротивления коллектора .

Для эффективного использования конденсатора на основе перехода база-коллектор необходимо, чтобы отношение было возможно больше. Этого можно достигнуть, если напряжение обратного смещения перехода база-коллектор выбрать как можно более низким, а напряжение смещения перехода коллектор-подложка – как можно более высоким. В этом случае оказывается возможным получить отношение в пределах от 3 до 10. При диэлектрической изоляции элементов схемы емкость , и такие меры не являются необходимыми.

При проектировании интегральных конденсаторов следует учитывать, что более высокой концентрации примесных атомов в окрестности p-n-перехода соответствует более высокая удельная барьерная емкость . Кроме того, при проектировании таких конденсаторов требуется совместно вычислять удельную емкость и пробивное напряжение, т.к. каждая из этих величин зависит от удельного сопротивления материала, причем с ростом последнего емкость уменьшается, а пробивное напряжение повышается. Это обстоятельство, идеальное с точки зрения требований, предъявляемых к конструкции транзистора, является неблагоприятным при проектировании интегрального конденсатора, т.к. для него обычно нужно обеспечивать высокие значения пробивного напряжения и удельной барьерной емкости. Требуемое значение пробивного напряжения определяет тип перехода (коллектор-подложка, база-коллектор, эмиттер-база), который может быть использован для получения конденсатора, а выбранный тип перехода в свою очередь определяет необходимую площадь подложки для получения заданного номинального значения емкости.

Важным параметром, характеризующим свойства интегрального конденсатора, является добротность, определяемая из соотношения

, (2.6.24)

где  – рабочая частота;

 – емкость конденсатора;

 – сопротивление любого резистора, включенного последовательно с конденсатором. С увеличением этого сопротивления добротность конденсатора уменьшается.

Для интегральных конденсаторов, формируемых на основе p-n-переходов, сопротивление определяется в основном сопротивлением области, непосредственно прилегающей к области объемного заряда перехода, т.к. оно обычно значительно превышает сопротивление области с относительно низким удельным сопротивлением. Конденсатор, рассчитанный на высокое пробивное напряжение, будет иметь меньшую добротность по сравнению с конденсатором, рассчитанным на низкое пробивное напряжение. Тем не менее следует отметить, что даже низковольтный интегральный конденсатор, формируемый на основе p-n-перехода, имеет малую добротность по сравнению с конденсаторами, используемыми в схемах на дискретных элементах.

Важная особенность интегральных конденсаторов заключается в том, что их емкость зависит от изменения напряжения, приложенного к p-n-переходу. Максимальное значение удельной емкости конденсатора достигается тогда, когда напряжение внешнего смещения равно нулю и емкость структуры определяется только диффузионным, или контактным, потенциалом . Однако такой режим работы конденсатора практически неприемлем. Исключение представляет случай очень малой амплитуды напряжения, поскольку переход должен находиться в непроводящем состоянии при любой фазе приложенного напряжения. Кремниевый переход является непроводящим до напряжения (потенциала) , приложенного в прямом направлении. Поэтому в редких случаях оказывается допустимым режим работы конденсатора при нулевом смещении p-n-перехода, на котором он формируется. Зависимость ширины области объемного заряда p-n-перехода от напряжения может также привести к модуляции емкости конденсатора. Для уменьшения этого эффекта напряжение внешнего смещения должно быть больше амплитуды переменного напряжения, приложенного к переходу.

На основании изложенного можно заключить, что интегральным конденсаторам, формируемым на p-n-переходе, присущ ряд существенных недостатков:

1. С помощью такого способа невозможно получить большие номинальные значения емкости, т.к. для этого потребовалась бы большая площадь подложки.

2. Для конденсаторов на основе p-n-перехода характерны малая добротность и зависимость емкости от приложенного напряжения, что значительно ограничивает класс схем, в которых их можно использовать.

Недостатки, связанные с применением таких конденсаторов, в значительной степени можно устранить, если воспользоваться другим способом формирования конденсатора, в частности МДП-конденсатора на основе слоя двуокиси кремния. Эти конденсаторы отличаются лучшими электрическими характеристиками и находят применение в широком классе перспективных полупроводниковых ИМС, в том числе в линейных полупроводниковых ИМС. Процесс изготовления интегральных МДП-конденсаторов не требует дополнительных технологических операций, т.к. получение оксида, используемого в качестве диэлектрика, можно легко совместить с одной из операций локальной диффузии. Структура и эквивалентная схема МДП-конденсатора показаны на рис. 2.6.3, а,б.

Рисунок 2.6.15 Структура (а) и эквивалентная схема (б) МДП-конденсатора

Эквивалентная схема МДП-конденсатора содержит полезную емкость , последовательно соединенную с поверхностной емкостью полупроводника и сопротивлением , которое включает в себя сопротивление -слоя и контактов. Кроме того, эквивалентная схема содержит диод и его емкость относительно подложки. При изменении внешнего положительного напряжения на контакте -слоя от 0 до 20 В коэффициент передачи сигнала от вывода к выводу эквивалентной схемы обычно изменяется в несколько раз. Для повышения отношения необходимо подавать на -слой сравнительно высокое положительное напряжение. Поверхностная емкость, как правило, намного превышает полезную емкость МДП-конденсатора, поэтому ее часто можно не учитывать. Однако при неправильном проектировании и изготовлении конденсатора она может существенно исказить режим работы схемы.

Поверхностная емкость определяется поверхностными состояниями полупроводника, которые могут отдавать в его объем электроны и захватывать дырки или, наоборот, захватывать электроны и отдавать дырки. В первом случае на поверхности полупроводника возникает положительный заряд, во втором – отрицательный. В обоих случаях поверхностный заряд индуцирует в приповерхностной области полупроводника заряд противоположного знака. Этими слоями зарядов и обусловлено возникновение поверхностной емкости полупроводниковой подложки , которая определяется соотношением

, (2.6.25)

где  – потенциал поверхности полупроводника.

Если между полупроводником и металлическим электродом приложить напряжение, то электрическое поле, возникающее в структуре металл–диэлектрик–полупроводник, будет изменять условие равновесия зарядов, расположенных на поверхности и в объеме полупроводника. Это приведет к изменению поверхностной емкости, т.к. для нее характерна зависимость от приложенного напряжения. При изменении внешнего напряжения на 2–3В емкость изменяется в 5–6 раз.

Диэлектриком МДП-конденсатора, формируемого на кремниевой подложке, обычно служит оксидный слой , толщина которого контролируется режимом наращивания или травления. Верхней обкладкой конденсатора является металлическая (чаще алюминиевая) пленка электрода, а нижней – сильно легированная область полупроводника, имеющая омический контакт с выводом. Обычно МДП-конденсаторы изолируются от других элементов полупроводниковой ИМС с помощью p-n-перехода (диод на эквивалентной схеме).

Толщина диэлектрического слоя конденсатора должна быть не менее 0,05 мкм, а толщина металлических пленок электродов может изменяться в пределах от 0,5 до 2,0 мкм. Типичные значения параметров МДП-конденсаторов следующие: удельная емкость 400 – 650 пф/мм² при толщине слоя оксида 0,08 – 0,1 мкм, пробивное напряжение 80 В, добротность 10 – 100 на частоте 10 МГц, допуск на номинальное значение емкости .

Преимущество МДП-конденсатора заключается в том, что он:

1. Является неполярным и имеет нулевой коэффициент напряжения. Следовательно, к нему может быть приложено напряжение любой полярности.

2. Номинальное значение емкости не зависит от приложенного напряжения.

3. Поскольку удельное сопротивление подложки невелико, добротность конденсатора, равная 1000, не является предельно большой.

При изготовлении МДП-конденсатора в качестве элемента полупроводниковой ИМС в эпитаксиальную n-область (коллектор) проводится эмиттерная диффузия. В результате формируется область с электропроводностью n⁺-типа, имеющая очень низкое удельное сопротивление. Структура такого конденсатора имеет только один p-n-переход между коллекторной областью и подложкой, который служит для изоляции МДП-конденсатора от других элементов, расположенных на подложке.

Область, формируемая в процессе диффузии, является одной из обкладок конденсатора. Слой двуокиси кремния, который обычно покрывает всю интегральную структуру, используют в качестве диэлектрика. Тонкий слой алюминия, наносимый в процессе формирования межэлементных соединений, является второй обкладкой конденсатора. Этот тип конденсатора также имеет паразитную емкость на подложку, но отношение полезной емкости к паразитной существенно выше, чем для конденсатора, формируемого на основе p-n-перехода.