Проверка прочности сечений обделки

Анализ распределения изгибающих моментов и нормальных сил в сечениях свода показывает, что проверка прочности целесообразна только там, где действует максимальный момент.

Сечение 2:

M = 127,44 кНм, N = 359,19кН.

; (4.1.67)

Максимальное напряжение в сжатом бетоне:

; (4.1.68) ;

; (4.1.69) , принимаем

Свободная длина свода между пятами вычисляется по формуле :

; (4.1.70)

; (4.1.71) ;

; (4.1.72) ;

Вычислим условную критическую силу по формуле:

; (4.1.73)

; (4.1.74) ;

Условие допустимости применения неармированного бетона

а) ; (4.1.75) условие выполняется;

б) (4.1.76)

Оба условия выполняются.

Проверка прочности сечения обделки:

; (4.1.77)

Условие прочности сечения обделки выполняется.

Проверка прочности сечения по сопротивлению бетона растянутой зоны:

; (4.1.78)

Оба условия прочности сечения обделки в замке выполняются.

Данная обделка проходит по условию допустимости применения неармированного бетона и обеспечивает необходимую прочность сечения обделки.

3.3 Монолитная круглая обделка

3.3.1 Назначение основных размеров обделки и определение нагрузок

Исходя из требуемых размеров габарита приложения строений и инженерно-геологических условий, для тоннеля принимаем обделку из монолитного тяжелого бетона В-30.

Характеристика обделки:

Таблица 3.2

Наименование	Единица	Значение
Наружный диаметр Dн	мм	12800
Внутренний диаметр	мм	11000
Толщина обделки h	мм	900

Ширина сечения b=1м

Собственный вес кольца обделки:

; ;

Наружный радиус обделки R_н=6,4м, осевой радиус R₀=5,5м.

Возвышение центра кольца обделки над уровнем проезжей части

;

;

Возвышение шелыги свода тоннеля над уровнем проезжей части

;

Полу-пролёт свода обрушения

;

Высота свода обрушения

;

Так как , условие (3.18) выполняется и сводообразование над тоннелем возможно.

Нормативная нагрузка от вертикального горного давления при значении k_p=1:

;

Расчетная нагрузка от вертикального горного давления с учетом коэффициента перегрузки n₁=1.5:

Нормативная нагрузка от горизонтального горного давления

;

;

Расчетная нагрузка от горизонтального горного давления с учетом коэффициента надёжности по нагрузке n₂=1,2

;

Нормативная нагрузка от собственного веса обделки

; (3.83)

;

Расчётная нагрузка от собственного веса обделки при коэффициенте перегрузки n₄=1.2

;

3.3.2 Определение усилий в сечениях тоннельной обделки

При определении изгибающих моментов и нормальных сил обделку рассматривают как кольцо в упругой среде.

Определим расчётные параметры:

; (3.84 )

;

; (3.85)

;

; (3.86)

;

Значения изгибающих моментов и нормальных сил в пяти сечениях полукольца:

1. При загружении обделки вертикальным горным давлением и соответствующим ему реактивным отпором

; (3.87)

;

; (3.88)

;

; (3.89)

;

; (3.90)

;

; (3.91)

;

; (3.92)

;

Найдем значение моментов и попереных сил:

; (3.93)

; (3.94)

;

;

2. При загружении обделки собственным весом и соответствующим ему реактивным отпором породы

; (3.95)

кНм;

; (3.96)

кНм;

; (3.97)

;

; (3.98)

;

;

Вычислим суммарные изгибающие моменты в сечениях полукольца обделки:

Таблица 3.3

№ сечения	Значения изгибающих моментов, кНм
	М(1)	М(2)	М(1)+М(2)
1	37,69	4,789	41.355
2	-27,67	-5,15	-31.88
3	3,59	4,41	8,012
4	46,94	-17,63	28.96
5	-283,755	28,23	-255,5

Вычислим суммарные нормальные силы в сечениях полукольца обделки:

Таблица 3.4

№ сечения	Значения нормальных сил, кН
	N(1)	N(2)	N(1)+N(2)
1	113,555	117,28	230,55
2	156,11	145,89	302,012
3	180,82	255,598	436,82
4	179,38	355,12	533,25
5	183,684	389,47	574,02

М, кНм N, кН

Рис.3.8 Эпюры изгибающих моментов и нормальных сил в монолитном кольце обделки

3.3.3 Проверка прочности сечений обделки

Сечение 1

M=255,5 кНм, N=573,16 кН.

;

;

, принимаем ,

;

;

;

примем , т.к. выполняем эскизный расчёт.

Условие допустимости применения неармированного бетона

а)

б)

Оба условия выполняются.

Проверка прочности сечения обделки:

;

Проверка прочности сечения по сопротивлению бетона растянутой зоны:

;

Оба условия прочности сечения обделки в замке выполняются.

Проверку прочности в остальных сечениях свода обделки можно не производить, так как она заведомо обеспечена.