- •1. Основные понятия из теории вероятностей и математической статистики
- •2. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма
- •3. Точечные оценки для моментов
- •4. Доверительные интервалы для моментов. Доверительная вероятность
- •5. Оценивание параметров. Метод моментов
- •6. Критерии согласия
- •7. Задания практических работ
- •Приложение 1 Нормальное распределение
- •Приложение 2 Критические точки распределения χ2-квадрат
- •П риложение 3 Распределение Стьюдента
- •П риложение 4 Распределение χ2-квадрат
- •Литература
- •Коллектив авторов основы математической статистики Учебно-методическое пособие
- •6 30092, Г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
П риложение 4 Распределение χ2-квадрат
Закон распределения χ2: .
|
k |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
0,5 |
4795 |
7788 |
9189 |
9735 |
9921 |
9978 |
9994 |
9999 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
1 |
3173 |
6065 |
8013 |
9098 |
9626 |
9856 |
9948 |
9982 |
9994 |
9998 |
9999 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
1,5 |
2207 |
4724 |
6823 |
8266 |
9131 |
9595 |
9823 |
9927 |
9971 |
9989 |
9996 |
9999 |
10000 |
10000 |
10000 |
10000 |
2 |
1573 |
3679 |
5724 |
7358 |
8491 |
9197 |
9598 |
9810 |
9915 |
9963 |
9985 |
9994 |
9998 |
9999 |
10000 |
10000 |
2,5 |
1138 |
2865 |
4753 |
6446 |
7765 |
8685 |
9271 |
9617 |
9809 |
9909 |
9958 |
9982 |
9992 |
9997 |
9999 |
10000 |
3 |
833 |
2231 |
3916 |
5578 |
7000 |
8088 |
8850 |
9344 |
9643 |
9814 |
9907 |
9955 |
9979 |
9991 |
9996 |
9998 |
3,5 |
614 |
1738 |
3208 |
4779 |
6234 |
7440 |
8352 |
8992 |
9411 |
9671 |
9823 |
9909 |
9954 |
9978 |
9990 |
9995 |
4 |
455 |
1353 |
2615 |
4060 |
5494 |
6767 |
7798 |
8571 |
9114 |
9473 |
9699 |
9834 |
9912 |
9955 |
9977 |
9989 |
4,5 |
339 |
1054 |
2123 |
3425 |
4799 |
6093 |
7207 |
8094 |
8755 |
9220 |
9529 |
9726 |
9846 |
9916 |
9956 |
9977 |
5 |
253 |
821 |
1718 |
2873 |
4159 |
5438 |
6600 |
7576 |
8343 |
8912 |
9312 |
9580 |
9752 |
9858 |
9921 |
9958 |
5,5 |
190 |
639 |
1386 |
2397 |
3579 |
4815 |
5992 |
7030 |
7887 |
8554 |
9046 |
9392 |
9625 |
9776 |
9870 |
9927 |
6 |
143 |
498 |
1116 |
1991 |
3062 |
4232 |
5397 |
6472 |
7399 |
8153 |
8734 |
9161 |
9462 |
9665 |
9797 |
9881 |
6,5 |
108 |
388 |
897 |
1648 |
2606 |
3696 |
4827 |
5914 |
6890 |
7717 |
8380 |
8888 |
9261 |
9523 |
9701 |
9817 |
7 |
82 |
302 |
719 |
1359 |
2206 |
3208 |
4289 |
5366 |
6371 |
7254 |
7991 |
8576 |
9022 |
9347 |
9576 |
9733 |
7,5 |
62 |
235 |
576 |
1117 |
1860 |
2771 |
3787 |
4838 |
5852 |
6775 |
7573 |
8229 |
8746 |
9137 |
9423 |
9624 |
8 |
47 |
183 |
460 |
916 |
1562 |
2381 |
3326 |
4335 |
5341 |
6288 |
7133 |
7851 |
8436 |
8893 |
9238 |
9489 |
8,5 |
36 |
143 |
367 |
749 |
1307 |
2037 |
2906 |
3862 |
4846 |
5801 |
6679 |
7449 |
8096 |
8617 |
9022 |
9326 |
9 |
27 |
111 |
293 |
611 |
1091 |
1736 |
2527 |
3 423 |
4373 |
5321 |
6219 |
7029 |
7729 |
8311 |
8775 |
9134 |
О кончание прилож. 4
|
k |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
9,5 |
21 |
87 |
233 |
497 |
907 |
1473 |
2187 |
3019 |
3925 |
4854 |
5758 |
6597 |
7342 |
7978 |
8500 |
8914 |
10 |
16 |
67 |
186 |
404 |
752 |
1247 |
1886 |
2650 |
3505 |
4405 |
5304 |
6160 |
6939 |
7622 |
8197 |
8666 |
10,5 |
12 |
52 |
148 |
328 |
622 |
1051 |
1620 |
2317 |
3115 |
3978 |
4860 |
5722 |
6526 |
7248 |
7872 |
8392 |
11 |
9 |
41 |
117 |
266 |
514 |
884 |
1386 |
2017 |
2757 |
3575 |
4433 |
5289 |
6108 |
6860 |
7526 |
8095 |
11,5 |
7 |
32 |
93 |
215 |
423 |
741 |
1182 |
1749 |
2430 |
3199 |
4024 |
4866 |
5690 |
6464 |
7164 |
7776 |
12 |
5 |
25 |
74 |
174 |
348 |
620 |
1006 |
1512 |
2133 |
2851 |
3636 |
4457 |
5276 |
6063 |
6790 |
7440 |
12,5 |
4 |
19 |
59 |
140 |
285 |
517 |
853 |
1303 |
1866 |
2530 |
3273 |
4064 |
4871 |
5662 |
6409 |
7089 |
13 |
3 |
15 |
46 |
113 |
234 |
430 |
721 |
1118 |
1626 |
2237 |
2933 |
3690 |
4478 |
5265 |
6023 |
6728 |
13,5 |
2 |
12 |
37 |
91 |
191 |
357 |
608 |
958 |
1413 |
1970 |
2619 |
3338 |
4100 |
4876 |
5637 |
6359 |
14 |
2 |
9 |
29 |
73 |
156 |
296 |
512 |
818 |
1223 |
1730 |
2330 |
3007 |
3738 |
4497 |
5255 |
5987 |
14,5 |
1 |
7 |
23 |
59 |
127 |
245 |
430 |
696 |
1056 |
1514 |
2065 |
2699 |
3396 |
4132 |
4880 |
5615 |
15 |
1 |
6 |
18 |
47 |
104 |
203 |
360 |
591 |
909 |
1321 |
1825 |
2414 |
3074 |
3782 |
4514 |
5246 |
15,5 |
1 |
4 |
14 |
38 |
84 |
167 |
301 |
501 |
781 |
1149 |
1607 |
2152 |
2772 |
3449 |
4160 |
4884 |
16 |
1 |
3 |
11 |
30 |
68 |
138 |
251 |
424 |
669 |
996 |
1411 |
1912 |
2491 |
3134 |
3821 |
4530 |
17 |
0 |
2 |
7 |
19 |
45 |
93 |
174 |
301 |
487 |
744 |
1079 |
1496 |
1993 |
2562 |
3189 |
3856 |
18 |
0 |
1 |
4 |
12 |
29 |
62 |
120 |
212 |
352 |
550 |
816 |
1157 |
1575 |
2068 |
2627 |
3239 |
19 |
0 |
1 |
3 |
8 |
19 |
42 |
82 |
149 |
252 |
403 |
611 |
885 |
1231 |
1649 |
2137 |
2687 |
20 |
0 |
0 |
2 |
5 |
12 |
28 |
56 |
103 |
179 |
293 |
453 |
671 |
952 |
1301 |
1719 |
2202 |
25 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
8 |
16 |
30 |
53 |
91 |
148 |
231 |
346 |
499 |
698 |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
4 |
9 |
16 |
28 |
47 |
76 |
119 |
180 |
В таблице приведены значения .