Основы логики (ЛР)
.docЛабораторная работа №
Основы логики
Задание №1. Решить задачи, согласно варианту, заданному преподавателем. Решения предоставить:
-
Для п.1 в виде таблиц истинности, в которой значения всех столбцов, кроме первых трех, должны быть вычислены с применением соответствующих формул, составленных в MS Excel.
-
Для п.2 в виде двух таблиц истинности, в которых значения последнего столбца должны быть вычислены с применением соответствующих формул, составленных в MS Excel. Итоговая таблица должна содержать результаты сравнения последних столбцов таблиц истинности и вывод о равносильности высказываний.
-
Для п.3 предоставить всю цепочку упрощений предложенных выражений с использованием редактора формул.
|
Вариант 1. |
Вариант 2. |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
||||||||||||
|
Вариант 3. |
Вариант 4. |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
||||||||||||
|
Вариант 5. |
Вариант 6. |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
||||||||||||
|
Вариант 7. |
Вариант 8. |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
||||||||||||
|
Вариант 9. |
Вариант 10. |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
3. Упростить логические выражения:
а)
б)
|
||||||||||||
|
Вариант 11 |
Вариант 12 |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Вычислите значение логического выражения: A B C 1 0 1
|
3. Вычислите значение логического выражения:
A B C 0 1 0 |
||||||||||||
|
4. Упростите выражение
|
4. Упростите выражение
|
||||||||||||
|
Вариант 13 |
Вариант 14 |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Вычислите значение логического выражения:
A B C 1 1 1
|
3. Вычислите значение логического выражения:
A B C 0 0 1 |
||||||||||||
|
4. Упростите выражение
|
4. Упростите выражение
|
||||||||||||
|
Вариант 15 |
Вариант 16 |
||||||||||||
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:
|
||||||||||||
|
2. Установить, равносильны ли два
высказывания:
|
2. Установить, равносильны ли два высказывания:
|
||||||||||||
|
3. Вычислите значение логического выражения:
A B C 1 0 1 |
3. Вычислите значение логического выражения:
A B C 1 0 1 |
||||||||||||
|
4. Упростите выражение
|
4. Упростите выражение
|
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
Задание №2. Дана цифровая микросхема, на которой отсутствует маркировка одного из логических элементов. Однако, в прилагаемой документации указаны значения на выходе схемы в точке E, при подаче определённых сигналов на точки входа A,B,C,D. Исходя из данной таблицы истинности, определить маркировку логического элемента (И, ИЛИ), если представленная цифровая микросхема соответствует прилагаемой таблице истинности.
Порядок выполнения:
-
В MS Excel составить и записать формулу для цифровой микросхемы, используя редактор формул и создать таблицу истинности.
-
Используя MS Excel определить маркировку логического элемента. Пример оформления задания представлен на рис. Критерием соответствия логического элемента является полная идентичность полученного и заданного столбцов на выходе схемы, то есть сумма элементов столбца сравнения должна равняться 16.
|
|
|
№ |
A |
B |
C |
D |
B+C |
Y=A+(B+C) |
X=(B+C)?D |
X=(B+C)?D |
E |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X (?=И) |
X·Y |
X·Y=Е? |
X (?=ИЛИ) |
X·Y |
X·Y=Е? |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
Ответ: |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
ИЛИ |
|
8 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
11 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
12 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
13 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
14 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
15 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
16 |
|
|
