18

Электропроводящие и полупроводниковые материалы

В соответствии с законом Ома, если имеется градиент потенциалов  U, то в направлении, противоположном U, возникает пропорциональный поток (ток) энергии плотностью: J_e = -  ∙ ∂U /∂ x,

где  - коэффициент пропорциональности – проводимость. (Напряженность электрического поля характеризует распределение потенциала U в пространстве между заряженными поверхностями: E = dU/ dx.).

Типы проводимости:

- электронная

- дырочная, - ионная,

- дипольная,

- объемного заряда.

Электронная проводимость характерна металлической связи: катионы в узлах кристаллической решетки связываются «электронным облаком».

Дырочная проводимость имеет место в полупроводниках. Она связана с избытком положительного заряда, образовавшимся после того, как электрон покинул валентную зону.

Ионная проводимость в веществах с ионной связью проявляется при диссоциации в растворах, расплавах, наличии влажной атмосферы.

Дипольная проводимость связана с движением (изменением ориентации) связанных зарядов диполя в пространстве.

Объемный заряд возникает под действием внешних сил (разности электрических потенциалов, трения, различия уровней Ферми, в магнитном поле..). Одноименные заряды связаны не между собой, а со связанными зарядами, например, диэлектрика. Объемный заряд нестабилен: под действием внутренних сил отталкивания стремится рассосаться, стечь.

Подвижность носителей заряда

В отсутствии внешнего электрического поля взаимодействие электрона с любым объектом приводит к изменению вектора тепловой скорости V­_т. С точки зрения классической физики это взаимодействие трактуется как столкновение, а с квантово-механической точки зрения - как рассеяние электронной волны на объекте. Среднее время между 2-мя последовательными актами соударения (рассеяния) называется временем свободного пробега _св носителей.

При внешнем электрическом поле происходит направленное перемещение носителей заряда - дрейф со скоростью V_др . Вектор суммарной средней скорости:

V = V_др + V_т ,

Соотношение дрейфовой и тепловой составляющих скорости:

при Е = 10^-3 В/м в медном проводе диаметром 3.2мм (площадью S=8.04 10^-6 м²) течет ток силой I = 5А, плотность тока

j = I / S = 6.22 ∙10⁵ А/м² , j = q_e n V_др .

Число свободных электронов в единице объема n = 8.43 ∙ 10²⁸ м^-3 - концентрация электронного газа, q_е = 1.602 10-¹⁹ Кл - заряд электрона.

V_др = j / (n q_e ) = 4.61 ∙10^-5 м/с.

Тепловая составляющая скорости:

V_т =  (3 k T / m*) = 1.15 ∙10⁵ м/с.

Т.о. при небольших напряжениях электрического поля доминирует тепловое хаотическое, а не направленное движение электронов. Масса не переносится. Переносится только заряд. Т.е. вещество не разрушается при относительно небольших напряженностях электрического поля. Механизм старения материала в электрическом поле аналогичен старению в результате механической нагрузки – разрушение от дефекта.

Дрейфовая скорость пропорциональна напряженности электрического поля:

V_др = u E.

коэффициент пропорциональности u называется подвижностью носителя заряда и представляет собой скорость, получаемую зарядом q под действием единичного электрического поля.

u = q _св / m*.

Длина свободного пробега:

l_св = V_др _св

Основные механизмы рассеяния энергии носителей заряда:

- на фононах (КР),

- на примесях, нейтральных, ионизированных и неионизированных,

- на дефектах структуры,

- на свободных электронах.

Так как подвижность носителей заряда зависит от их эффективной массы m* , то значения подвижности для электронов u_п и дырок u_р могут быть различными.

Вещество	uп, см2 / В с	uр, см2 / В с
Si	1300	500
GaAs	8500	420

При размере электронного устройства меньше длины свободного пробега l_св транспорт электрона становится баллистическим, т.е. без рассеяния. Это повышает быстродействие: время пребывания электрона меньше, чем при диффузионном переносе. Но требования к технологии изготовления устройств ужесточаются.