Стратегия 4:

Рассмотрим теперь стратегию двух уровней, так называемую (s-S)-стратегию или «минимаксную стратегию» (см. рис. 2.8.). Данная стратегия предполагает, что заявка на пополнение запаса размещается каждый раз по достижении определенного минимального уровня запаса (S_min или s), объем заказа переменный и рассчитывается таким образом, чтобы уровень запаса после поставки достиг «максимально желаемого уровня» (S_max). При этом осуществляется либо непрерывный, либо периодический контроль уровня запаса (Δ→0 или Δ = const). При определении объема заказа учитывается ожидаемый расход запаса за время выполнения поставки (d(L)) и запасы в пути (ЗП). Формулы для расчета параметров «минимаксной» стратегии приведены в табл. 2.7.

S_min

S_max – максимально желаемый размер запаса, ед.; S_т – текущий запас, ед.; S_min – минимальный уровень запаса, по достижении которого размещается заказ, ед.; Δ – период контроля состояния запасов на складе, дней; S_с – страховой запас, ед.; Q_з – размер заказа, ед.; Q_п – величина поставки, ед.; d(L) – ожидаемый расход запаса за время поставки, ед.; d(L)_факт – фактический расход запаса за время поставки, ед.; t_з – момент размещения заказа на поставку; L – время выполнения заказа, дней; t_п – момент осуществления поставки; T`- интервал времени между поставками, дней.

Рис. 2.8. Минимаксная стратегия

Таблица 2.7

Параметры «минимаксной» стратегии

№	Показатель	Формулы для расчета параметров стратегии
1	Интервал между проверками уровня запаса – Δ	- определяется в соответствии с условиями работы склада компании и уровнем автоматизации; может быть непрерывным (в режиме on-line) в случае соответствующего информационного обеспечения склада (Δ→0); может быть периодическим, например, через день, или 1 раз в неделю (Δ = const).
2	Время выполнения поставки – L, дней	- определяется статистически на основе данных по прошлым поставкам: или , где li – значение времени выполнения i-й поставки, дней; Qi – величина i-й поставки, ед.;
3	Возможное время задержки поставки – τ (σL), дней.	- рассчитывается на основании данных о предыдущих поставках: или
4	Интенсивность потребления – d, ед./день	- среднее значение: , где di – расход в i-й момент времени; N – объем выборки
5	СКО интенсивности потребления – σd	- среднее квадратическое отклонение от среднего расхода:
6	Потребление за время поставки – d(L), ед.	- можно использовать формулы: - среднее - максимальное
7	Страховой запас – Sс, ед.	, где хp – параметр, соответствующий вероятности отсутствия дефицита.
8	Smin – пороговый уровень запаса, ед.
9	Максимально желаемый объем запаса– Smax , ед.	, где - среднее значение периода времени между смежными заказами, дней.
10	Размер заказа - Qз, ед.	, где Qзi – размер заказа в момент времени i; Sm – текущий запас, который ≤ пороговому (минимальному) уровеню запаса; ЗПi – запас в пути на момент времени i.

Пример 2.4:

Воспользуемся исходными данными из примера 2.1 о параметрах реализации товара «Х» и смоделируем действие (s; S)-стратегии для периода в 46 дней.

Расчет страхового запаса осуществим по формуле:

(2.15)

Получаем:

Верхнюю границу уровня запасов (S_max) будем рассчитывать по формуле:

, (2.16)

где S_т – текущий запас. В качестве текущего запаса целесообразно использовать величину оптимального размера заказа (Q_opt). Величина оптимального размера заказа была рассчитана в примере 2.2. Q_opt = 86 ед.

Таким образом, начальный (максимальный) запас в системе будет:

Нижняя граница уровня запасов (S_min) рассчитывается по формуле:

(2.17)

Таким образом:

Расчет величины заказов на пополнение запаса осуществляется по формуле:

, (2.18)

где (см. пример 9.1).

Допустим, что в данном примере проверки уровня запаса на сладе осуществляются на начало дня.

Результаты моделирования «минимаксной» стратегии представлены в табл. 2.8.

На начало 8-го дня уровень запаса достиг 39 ед., что меньше минимального уровня Следовательно, на 8-й день размещается заказ, размер которого определяется по формуле (2.18).

Срок выполнения которого, по аналогии с примерами 9.1,9.2 и 9.3 составит 3 дня (L₁=3 дн.). Заказ выполняется в течении 8-го, 9-го и 10-го дня и поступает на склад на 11-й день.

Следующий момент размещения заказа наступает на 18-й день (начало дня), когда уровень запаса на складе достигает 38 ед. Величина заказа составит 90 ед.

Время выполнения второго заказа L₂=4дня (18-й, 19-й, 20-й и 21-й день), т.о. второй заказ поступит на склад на 22 день.

Третий заказ размещается на 27-й день (начало дня), когда уровень запасов достигнет 45 ед. Величина третьего заказа составляет 83 ед.

Выполняется третий заказ в течении 1-го дня (L₃=1) и поступает на склад на 28-й день.

Четвертый заказ размещается на 37-й день (начало дня), когда уровень запасов достигнет 39 ед., выполняется четвертый заказ в течении трех дней (L₄=3) и поступает на склад на 40-й день и т.д. Величина четвертого заказа составляет 89 ед.

Результаты моделирования действия «минимаксной» стратегии приведены в табл. 2.8 и на рис. 2.9.

Таблица 2.8

Результаты моделирования действия «минимаксной» стратегии

Номер дня	Спрос di	Запас на складе, ед.		Дефицит (прогноз), ед.		Величина заказа	Величина поставки
		на начало дня	на конец дня	на начало дня	на конец дня
1	10	104	94
2	9	94	85
3	10	85	75
4	8	75	67
5	10	67	57
6	9	57	48
7	9	48	39
8	9	39	30			89
9	10	30	20
10	9	20	11
11	8	100	92				89
12	9	92	83
13	9	83	74
14	8	74	66
15	10	66	56
16	9	56	47
17	9	47	38
18	9	38	29			90
19	10	29	19
20	9	19	10
21	10	10	0
22	9	90	81				90
23	9	81	72
24	10	72	62
25	8	62	54
26	9	54	45
27	10	45	35			83
28	9	118	109				83
29	10	109	99
30	8	99	91
31	8	91	83
32	9	83	74
33	9	74	65
34	8	65	57
35	8	57	49
36	10	49	39
37	9	39	30			89
38	10	30	20
39	10	20	10
40	10	99	89				89
41	9	89	80
42	9	80	71
43	9	71	62
44	10	62	52
45	10	52	42
46	10	42	32			86
И т.д.	…	…	…	…	…	…	…

Рис. 2.9. «Минимаксная стратегия»

Таким образом вам необходимо на основе исходных данных, смоделированных на первом этапе (раздел 1 курсовой работы), рассчитать параметры «минимаксной» стратегии (табл. 2.7), осуществить моделирование действия данной стратегии (как показано в примере 2.4) и построить соответствующий график как на рис. 2.9.