Синтез кулачкового механизма.

Исходными данными для решения задачи являются структурная схема кулачкового механизма и параметры, приведенные в табл. 5.

Рисунок 1. Стуктурная схема кулачкого механизма

Таблица 5. Исходные данные

Smax,мм	φП,град	φВВ,град	φО,град	ϑД,град	Закон изменения Sφ’’
12	50	40	50	8	Косинусоидальный

Таблица 6. Аналоги ускорений выходного звена кулачкового механизма

График	Аналоги ускорений	Фазовые углы

Подставим в выражение аналога ускорения толкателя (табл.6) исходные данные из табл.5, получим

Находим выражение для определения аналога скорости. Для этого проинтегрируем уравнения аналога ускорений на каждом участке.

Для первого участка :

Постоянная интегрирования определится из начальных условий

φ=0, =0

0=0+ ,

откуда

=0.

Аналог скорости толкателя в конце первого участка

Следовательно, для второго участка начальные условия примут вид φ=50°, =0.

Для второго участка :

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий φ=50°, =0.

откуда

Аналог скорости толкателя в конце второго участка

Следовательно, для третьего участка начальные условия примут вид φ=90°, =0.

Для третьего участка :

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий

откуда

Окончательно выражение для определения аналога скорости толкателя примет вид

Находим выражение для определения перемещения толкателя. Для этого проинтегрируем уравнения аналога скорости на каждом участке.

Для первого участка :

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий φ=0, S=0.

0=

откуда

Тогда

S=

Перемещение толкателя в конце первого участка определится

S= мм

Следовательно, для второго участка начальные условия примут вид φ=50°, S=12 мм.

Для второго участка :

S=0+C’₂

Постоянную интегрирования C’₂ найдем из начальных условий φ=50°,

S=12 мм.

12=0+ C’₂

откуда

C’₂=12.

Тогда

S=12 мм.

Перемещение толкателя в конце второго участка S=12 мм.

Следовательно, для третьего участка начальные условия примут вид φ=90°, S=12.

Для третьего участка :

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий φ=90°,

S=12 мм.

12=6+

откуда

Тогда

Окончательно выражение для определения перемещения толкателя примет вид

Углы поворота кулачка, соответствующие подъему опусканию толкателя, делим на пять равных частей. Рассчитываем , и при φ=20°.

Для остальных углов поворота кулачка значения , и приведены в табл. 3.

Начальный радиус кулачка

,

где -минимальное значение аналога ускорения, - перемещение толкателя в положении, соответствующем .

, =12 мм, ϑ=8°

Получаем .

Принимаем начальный радиус кулачка .

Профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах:

,

,

где R- величина радиус-вектора профиля кулачка, α- полярный угол, .

При φ=20° будем иметь

мм

Для остальных углов поворота кулачка значения полярных координат приведены в таблице 7.

Таблица 7. Параметры кулачкового механизма с толкателем

№ п/п	φ°	, мм	, мм	, мм	R, мм	β°	α°
0	0	77,76	0	0	75	0	0
1	10	62,91	12,7	1,15	77,17	9,38	19,38
2	20
3	30	-24,03	20,54	7,85	85,24	13,805	43,805
4	40	-62,91	12,7	10,85	86,66	8,34	48,34
5	50	-77,76	0	12	86,88	0	50
6	90	-77,76	0	12	86,88	0	90
7	100	-62,91	-12,7	10,85	86,66	-8,34	91,66
8	110	-24,03	-20,54	7,85	85,24	-13,805	96,195
9	120	24,03	-20,54	4,15		-	105,58
10	130	62,91	-12,7	1,15	77,17	-9,38	120,62
11	140	77,76	0	0	75	0	140

Из точки О –центра вращения- проводим окружность радиусом . От начального радиус-вектора ОА₀ в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываем углы α₁, α₂ и т.д., на сторонах которых отмечаем радиусы R₁, R₂ и т.д. Профиль кулачка на участках, соответствующих верхнему выстою толкателя , очерчиваем по дуге окружности с R₅. Точки А₀…А₅ и А₆…А₁₁ соединяем плавной кривой.