8, Формула де бройля и корпускулярно-волновой дуализм

Фотоны проявляют двойственные свойства: в одних случаях ведут себя как частицы, а в других – как волны. Однако свойства частицы и волны несовместимы в головах современных ученых. Частица локализована в пространстве, а волна не занимает определенного пространственного положения. Поэтому возник термин: «корпускулярно-волновой дуализм» смысл которого так и остался непонятым. Луи де Бройль высказал смелое предположение, что корпускулярно-волновым дуализмом обладают все микрочастицы, что и подтвердилось экспериментально, они подчиняются формуле:

l=h/mV (1), где l - длина волны частицы, h – постоянная Планка, m – масса частицы, V – скорость ее движения.

Здесь нужно отметить нечестный прием официальной физики, которым она часто пользуется для маскировки собственных противоречий. В формуле (1) под постоянной Планка h имеется в виду вполне определенное численное значение, зависящее только от выбора системы единиц измерения, но не зависящее от конкретного физического объекта. Чтобы вывести это мошенничество на чистую воду, подставим в (1) постоянную Планка в другом виде: =h/2p:

l=2p/mV (2), но l/2p=r, где r – радиус винтовой траектории, тогда (2) превращается в определение момента импульса частицы:

=mVr (3). Но по представлениям официальной физики у «бозонов» целое или нулевое, а у «фермионов» - полуцелое, хотя те и другие подчиняются формуле (1) де Бройля, т.е. фактически соответствуют формуле (3). Следовательно ни «бозонов», ни «фермионов» не существует в природе. Они существуют только в головах теоретиков.

Еще одна грубая ошибка официальной физики состоит в том, что в знаменатель (1) подставляют огромную массу макротел, получают умопомрачительно малую «длину волны» этих тел и этим «подтверждают» правильность (1). Но извольте тогда и в числитель подставлять огромный момент импульса макротел, тогда получите «длину волны» космических масштабов.

Новая физика пошла дальше де Бройля и утверждает корпускулярно-волновой дуализм для любых свободных тел, в том числе и для макротел. Для них, аналогично формуле де Бройля (1), можно записать:

l=H/mv (4), где H – аналог постоянной Планка для макротел (очевидно, что обе постоянные Планка h и нельзя считать постоянными, т.к. момент импульса частицы может быть изменен).

Примем:

H/2p=L (5), тогда (4) можно переписать в виде:

l=2pL/mV (6), где L=mVr – момент импульса макротела на винтовой траектории или на стационарной орбите. Из (6) видно, что «длина волны» Земли равна длине окружности ее орбиты. Если Землю удалить от Солнца на периферию Солнечной системы, то в результате действия закона сохранения момента импульса, если ее скорость там окажется 1 км/сек (вместо 30 км/сек), то радиус орбиты и «длина волны» Земли увеличатся в 30 раз.

Читатель теперь должен ясно сознавать, что корпускулярно-волновой дуализм не механическое смешение свойств частицы и волны, как это представляется официальной физикой, а движение тела свободного по винтовой траектории или связанного – по определенной орбите. Никаких волн здесь не существует, но волновые свойства из-за винтового движения наблюдаются четко, что будет подробно рассмотрено в главах, посвященных космологии и свойствам микрочастиц.

9. Прямий доказ існування хвильових властивостей електронів було отримано через три роки завдяки експериментам американських фізиків К. Девіссона і Л. Джермера. Вивчаючи відбивання електронів від поверхні кристалів, вони виявили, що електрони добре відбиваються тільки в тому випадку, якщо бомбардують кристал під певним кутом до його поверхні. Подібний ефект спостерігається і при взаємодії рентгенівських променів із кристалом — це було добре відомо. Підставивши у відомі формули, що описують дифракцію хвиль на кристалі, довжину хвилі де Бройля замість довжини хвилі рентгенівських променів, одержали повний збіг теорії й експерименту.

Як і багато інших відкриттів, дифракцію електронів було виявлено цілковито "випадково", хоч випадок говорить тільки до підготовленого розуму. Незабаром син знаменитого Дж. Дж. Томсона, що відкрив електрон, — Джозеф Томсон спостерігав дифракцію не на монокристалі, як Девіссон і Джермер, а на полікристалічній металевій фользі. Він одержав прекрасні фотографії дифракції електронів, що повністю нагадували дифракцію рентгенівських променів. Це було природно, оскільки електрони, прискорені потенціалом усього лише 100 вольтів, мають довжину хвилі де Бройля приблизно м — тобто її можна порівняти з довжиною хвилі рентгенівських променів і розмірами атома.

Пізніше явище дифракції частинок знайшло широке застосування для вивчення структури твердого тіла і його поверхні. Створено й широко використовуються для цих цілей електронні мікроскопи й електронографи.

10, Аналізуючи можливості вимірювання координати й імпульсу квантового об'єкта (наприклад, електрона), Гейзенберг стверджував: неможливо одночасно і до того ж точно виміряти координату й імпульс. Беручи до уваги формулу де Бройля це означає: не можна одночасно й у той же час точно визначити положення х атомного об'єкта й довжину його хвилі X. Отже, одночасне використання понять "частинка" й "хвиля" є обмеженим. Чисельно таке обмеження виражає нерівність — співвідношення невизначеностей:

Одночасно визначити і координату, і імпульс частинки не можна точніше, ніж це допускає співвідношення невизначеностей. Чим точніше задано координату, тобто чим менше , тим менш точно можна задати імпульс, тому що величина обернено пропорційна . І навпаки, чим точніше задано імпульс частинки, тим гірше визначено її координату.

Обмеження, які встановлює співвідношення невизначеностей, є незмінним законом природи і ніяк не пов'язані з недосконалістю наших приладів. Посилання на всемогутність науки тут є недоречними; сила науки полягає не в тому, щоб порушувати закони природи, а в тому, щоб відкрити їх, зрозуміти й використовувати.

Пригадаємо одну обставину, добре відому з історії фізики. Винахідники дуже довго намагалися побудувати чи хоча 6 спроектувати вічний двигун, тобто машину, яка виконує роботу без підведення енергії ззовні. Петро І навіть заснував академію для проведення таких вишукувань. Однак аналіз будь-якого конкретного проекту вічного двигуна вже є помилковим. Сукупність усіх цих невдалих проектів, чи уявних експериментів, і привела до висновку, що вічного двигуна в природі не існує. Це твердження є одним з формулювань закону збереження енергії.Подібним чином уявні досліди з вимірювання координати й імпульсу частинки привели Гейзенберга й Бора до іншого, не менш фундаментального закону — принципу невизначеностей: координата й імпульс частинки як точні фізичні величини одночасно не існують. Принципово не існує така процедура їх вимірювання, яка 6 привела до їх точного визначення. Це — не суб'єктивна неповноцінність експериментаторів, а об'єктивний закон природи.

На тих, хто бажає спростувати співвідношення невизначеностей, чекає доля винахідників вічного двигуна. Такі досліди намагався придумати сам Ейнштейн, але і він не зміг стати над природою. Цей приклад повчальний для тих, хто і в наш час намагається обійти обмеження, які накладає принцип невизначеностей.

Принцип невизначеностей не заперечує факту існування координати й імпульсу як точних фізичних величин: він тільки стверджує, що ці величини не існують одночасно як точні. Кожну з них окремо можна точно задати чи як завгодно точно виміряти.

Це твердження означає відмову від традиційних фізичних уявлень. Коли ми говоримо про траєкторію частинки, то розуміємо, що для кожного моменту часу відомо її положення (координата) й швидкість (імпульс). Принцип невизначеності позбавляє смислу поняття траєкторії, коли йдеться, звичайно, тільки про мікрочастинки. Для макрочастинок стала Планка — занадто мала величина, а значить координата й швидкість можуть бути визначені разом з будь-якою потрібною точністю, тобто траєкторія макрочастинки існує завжди.

Таким чином, квантова механіка створила особливу концепцію механічного руху — не по траєкторії. Рух по траєкторії був можливим завдяки точному передбаченню майбутнього, знаючи минуле. У квантовій механіці передбачення має імовірнісний характер. Це не означає відмови від закономірностей руху — просто закони квантової механіки описують не самі величини, а імовірності їхньої появи. Можна, наприклад, визначити ймовірність того, що електрон виявиться в тій чи іншій точці простору, але не можна передбачити заздалегідь, в яку саме точку він потрапить.

Отже, на відміну від класичних законів руху, квантові закони самі містять у собі поняття ймовірності і це не пов'язано з недосконалістю наших приладів, а є сутністю природи речей.

Для пояснення причин, які призводять до обмежень, відображених у співвідношенні невизначеностей, Гейзенбергу й Бору довелося переглянути ще одну ідеалізацію класичної фізики — поняття спостереження. Сучасна фізика відрізняється від античної насамперед тим, що замінила умовивід дослідом. Сучасна фізика не заперечує, що явища природи існують незалежно від того, чи можемо ми їх спостерігати (так само, як і від нашої свідомості). Але вона стверджує: об'єктом спостереження ці явища стають тільки тоді, коли ми вкажемо точний спосіб вимірювання їх властивостей. У фізиці поняття "спостереження" та "вимірювання" нероздільні.

Спостерігаючи за світилами, люди колись вірили в те, що вони впливають на особисті долі людей. У наш час ми іронізуємо з приводу цього забобону (не будемо в даний момент обговорювати недавно відроджену моду на астрологічні прогнози, гадання, зняття псування, пристріту й т.п.). Але, імовірно, і наші не дуже далекі предки, які мали здатність науково мислити, посміялися б над твердженням, що коли-небудь з'являться такі неживі об'єкти, на які істотно впливають спостереження або вимірювання. Усякому зрозуміло, сказали б учені минулого, що Місяць і планети рухаються по своїх орбітах незалежно від астрономів і астрологів. Таким чином, механіка, яка виникла завдяки астрономічним вимірюванням, ніколи в минулому не ставила перед собою питання, якою є зворотна дія спостереження на об'єкт, і це, безумовно, не було потрібно доти, доки вивчався рух великих та важких тіл: планет, супутників, снарядів, ракет, машин і механізмів. Це питання є очевидно зрозумілим, і ніколи воно не виникало як окреме припущення — навіть під час найдокладнішого студіювання механіки. А механіка була основою всього точного природознавства.

Постараємося в наочній формі пояснити сутність радикальних змін у механіці, що виникли у зв'язку з відкриттям квантових законів руху.

Для цього обговоримо Деякі пункти, що не дискутувалися раніше, у доквантовій фізиці. Справа тут у необгрунтованій екстраполяції фізичних понять на такі об'єкти, до яких ці поняття незастосовні. Розглянемо процес фізичного вимірювання. Не усвідомивши змісту того, що відбувається при вимірюванні величини, неможливо визначити цю величину як фізичну. Перші вимірювання в науці були пов'язані зі знаходженням місця світил на небосхилі; звідси, як зазначалося, бере свій початок механіка.

Скільки б ми не аналізували сутність процедури вимірювання, вдаючись до цього прикладу, останнє, що може спасти на думку — це її вплив на вимірюваний об'єкт. Фіксуючи положення світила чи фотографуючи швидкісним методом кулю, що летить, ми ніяк не змінюємо їхній подальший стан. Так можна дійти висновку, що виникла майже позасвідома впевненість у тому, що фізичний об'єкт узагалі не повинен зазнавати жодного впливу з боку вимірювального приладу, оскільки в протилежному випадку неможливо реєструвати об'єктивні закономірності, що не залежать від бажання та свідомості експериментатора. Точніше, ми вважаємо, що експериментатор не повинен користуватися такими вимірювальними приладами, які здатні певним неконтрольованим чином діяти на об'єкт, що вимірюється. Зараз, неначе у ретроспективу добре видно, що ця вимога явно суперечить концепції атомізму. Але доки атом залишався радше умовивідним, аніж фізичним поняттям, ніхто, схоже, навіть не розмірковував про те, що прилад для вимірювань окремого атома сам не може бути меншим за атом. А якби й знайшовся мудрець, що своїм розумом дійшов до цього, його ідеї зустріли б, швидше за все, іронічну оцінку. Навіть тоді, коли квантова теорія вже існувала в її теперішньому вигляді, ідеї Бора і Гейзенберга щодо особливої ролі вимірювань у світі атомів багато вчених зустріли з великою недовірою. Причому Ейнштейн теж був серед цих багатьох.

Отже, у чому полягає взаємозв'язок між фізичним законом і фізичним вимірюванням? Оскільки чинність фізичного закону не залежить від волі спостерігача, на поставлене питання хотілося 6 відповісти так: те саме вимірювання, проведене в однакових умовах над тим самим об'єктом, завжди дає однаковий результат. Чи завжди це вірно? Для початку скористаємося наочною аналогією. Припустимо, що хтось захотів довідатися про показання секундоміра в темряві. Доведеться діяти на дотик. Але дотик до стрілки секундоміра, мабуть, вплине на її рух, і результат виявиться недостатньо точним, особливо якщо треба буде вимірювати проміжок часу між двома подіями. Як правило, ми використовуємо світлові хвилі, відбиті від стрілки, вважаючи, що це не позначається на її русі. Однак ще в 1900 році П. М. Лебедев експериментально довів, що світло тисне на тіла; ще раніше це було передбачено в електромагнітній теорії світла. Якщо уявити собі дуже легку стрілку секундоміра, то освітлення стане не менш грубою операцією, ніж обмацування. Чи можна тоді довідатися, які показання секундоміра? Один раз усе-таки можна, але після цього через грубе втручання хід секундоміра порушиться, причому так, що наступне показання ніяк не буде пов'язане з попереднім. Іншими словами, не можна виміряти проміжок часу, який розділяє два показання.

Атом з електроном, що рухається в ньому, — реальний аналог-маленького механізму, положення частинок якого неможливо визначити, не порушивши при цьому істотно сам рух. Причому це неможливо не технічно, а принципово. Чим точніше вимірюється координата електрона, тим сильніше змінюється його швидкість. Причому, і це дуже важливо, таку зміну швидкості не можна ні обчислити наперед, ні додатково визначити при вимірюванні координати.

Що відбудеться, якщо ми спробуємо виміряти координату електрона в атомі? Розміри атома — м. Тому для того, щоб одержати якесь розумне значення координати, треба хоч якось уточнити її — наприклад, виміряти з точністю до м. Адже достатньо сказати, що електрон знаходиться в атомі, і цим координату буде задано з точністю до м, і ніяких вимірювань не потрібно.

Щоб домогтися точності м при вимірюванні координати, треба спрямувати на атомний електрон інший електрон, довжина дебройлівєької хвилі якого м. Якщо вони зіштовхнуться, це значить, що атомний електрон дійсно був зареєстрований у настільки малій області простору. Електрон, що налітає, мав швидкість 7-Ю7 м/с - це легко обчислити за його дебройлівською довжиною хвилі. Так само просто обчислити і його енергію — одержимо 14000 еВ. Якщо такий енергійний електрон зіштовхнеться з атомним, він передасть йому значну частину своєї енергії. Яку саме? На це питання відповісти неможливо, тому що зіткнення відбулося приблизно в межах точності м, точніше сказати не можна, беручи до уваги, що такою була дебройлівська довжина хвилі електрона, що налітає. Отже, ми не знаємо точно, як відбувався пронес зіткнення: чи зіштовхнулися електрони "в лоб", чи тільки злегка "зачепили" один одного. Електрон, задіяний у вимірюваннях, одержав у результаті самого вимірювання координати невизначений імпульс (невизначену енергію). Ми бачимо, до якої міри визначення координати в квантовій механіці не схоже на прикладання лінійки до нерухомого предмета, як це робилося в класичній частині. Квантове вимірювання істотно впливає на вимірюваний об'єкт, і тим сильніше, чим більшої точності вимірювання вдається досягти. У класичній механіці завжди вважалося, що вимірювання зовсім не позначається на тій системі, над якою воно здійснюється. Спостереження за планетами, звичайно, не діє на їх рух. Але зовсім інша справа, коли йдеться про вимірювання характеристик електронів.

Невідомий імпульс, переданий при вимірюванні координати, саме такий, як цього вимагає принцип невизначеності, коли задано точність вимірювання координати. Ми вже вказували, що невизначеність координати є величиною порядку . Частинка, що налітає, може передати який завгодно імпульс — від нульового до повного імпульсу р. Отже, невизначеність імпульсу дорівнює . За співвідношенням де Бройля .

На прикладі зіткнення електронів ми розглядаємо один з уявних експериментів, аналіз яких привів Гейзенберга і Бора до створення принципу невизначеності. При цьому зрозуміло, що справа тут не в недосконалості методів вимірювання, а в самій природі вимірювального процесу стосовно мікросвіту.

Якщо проаналізувати, звідки наша впевненість у тому, що класичні об'єкти завжди рухаються по траєкторіях, то стане зрозумілим, що це пов'язано з необмеженою можливістю здійснювати вимірювання, не впливаючи на самі об'єкти.

Коли йдеться про квантові об'єкти, то такої можливості немає, і не через технічну недосконалість методів вимірювання, а тому і тільки тому, що постійна Планка хоч і мала, але має скінченну величину. Отже, є всі підстави стверджувати, що координата й імпульс електрона не є спільними фізично реальними поняттями в одному і тому ж його стані. Або одне, або інше, або, нарешті, обидва з деякою невизначеністю. Безглуздо запитувати, чи тому їх не можна виміряти, що вони разом не існують, чи, навпаки, вони разом не існують тому, що їх не можна одночасно виміряти. Це те саме твердження.

Квантова механіка зовсім не повинна відповідати на питання, що таке електрон або як він "улаштований". Це — завдання теорії елементарних частинок — науки, далеко ще не завершеної. Назва "механіка" начебто підкреслює, що вивчаються певні закони руху, а не природа об'єктів, що рухаються. Подібно до цього класична механіка вивчає рух планет навколо Сонця, не виявляючи інтересу до того, яка їх будова. Квантова механіка пояснює рух електронів біля ядра в атомі на основі тих, і тільки тих властивостей ядер та електронів, які є важливими для даного, конкретного завдання. Це завдання квантова механіка вирішує із такою ж повнотою, як класична механіка вирішує основне завдання астрономії. У цьому розумінні квантова й класична механіки довершені однаковою мірою. Рівняння класичної механіки випливають із квантових рівнянь автоматично, якщо встановити в них, що постійна Планка k дорівнює нулю. (Точніше кажучи, у цьому граничному переході довжина хвилі, що відповідає руху частинки, вважається нескінченно малою порівняно з простором, у якому відбувається рух. Але довжина хвилі пропорційна сталій Планка, так що формально можна спрямувати до нуля /?). Тоді невизначеності Ах і Ар начебто розв'язуються і їх можна незалежно зробити як завгодно малими. Але це якраз і означає, що набирає сили поняття траєкторії.

Квантові закони руху не скасовують класичних, вони тільки встановлюють кількісну межу їх застосовності. Вона випливає із співвідношення невизначеності, причому за участі класичних понять координати й імпульсу. Доти, поки Аг і Лр малі порівняно з відповідними величинами х і pt що характеризують даний, конкретний рух по траєкторії, класичні закони руху застосовні. Але якщо невизначеності величин дорівнюють самим величинам або перевищують їх, необхідні квантові закони. На відміну від класичних, вони передбачають результати дослідів не однозначно, а ймовірнісним чином.

11, Рассеяние отдельных α-частиц на большие углы Резерфорд объяснил тем, что положительный заряд в атоме не распределен равномерно в шаре радиусом 10-10м, как предполагали ранее, а сосредоточен в центральной части атома (атомном ядре) в области значительно меньших размеров. Расчеты Резерфорда показали, что для объяснения опытов по рассеянию α-частиц нужно принять радиус атомного ядра равным примерно 10-15м.

Резерфорд предположил, что атом устроен подобно планетарной системе. Как вокруг Солнца на больших расстояниях от него обращаются планеты, так электроны в атоме обращаются вокруг атомного ядра. Радиус круговой орбиты самого далекого от ядра электрона и есть радиус атома. Такая модель атома была названа планетарной моделью.

Планетарная модель атома объясняет основные закономерности рассеяния заряженных частиц.

Так как большая часть пространства в атоме между атомным ядром и обращающимися вокруг него электронами пуста, быстро заряженные частицы могут почти свободно проникать через довольно значительные слои вещества, содержащие несколько тысяч слоев атомов.

При столкновениях с отдельными электронами быстрые заряженные частицы испытывают рассеяние на очень большие углы, так как масса электрона мала. Однако в тех редких случаях, когда быстрая заряженная частица пролетает на очень близком расстоянии от одного из атомных ядер, под действием силы электрического поля атомного ядра может произойти рассеяние заряженной частицы на любой угол до 180°.

Квантовые постулаты Бора

Датский физик Нильс Бор (1885-1962) обосновал планетарную модель атома Резерфорда. Свои представления об особых свойствах атомов (устойчивости атома и спектральных закономерностей его излучения) Бор сформулировал в виде постулатов следующего содержания:

Электрон в атоме можеь находиться только в определенных устойчивых состояниях, называемых стационарными или квантовыми, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В этих состояниях атом не излучает электромагнитных волн.

Момент импульса электрона, движущегося по стационарной орбите, имеет квантовые значения, удовлетворяющие условию: meυr = nħ (n = 1,2,3,…), где n – главное квантовое число, me – масса покоя электрона, υ – скорость электрона, r – радиус орбиты, ħ – постоянная Планка.

При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант энергии ΔE = hν.

Излучение фотона происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией. При обратном переходе происходит поглощение кванта энергии: hν = En - Em, где n и m – номера состояний.

Все стационарные состояния, кроме одного, являются стационарными лишь условно. Бесконечно долго каждый атом может находиться лишь в стационарном состоянии с минимальным запасом энергии. Это состояние атома называется основным. Все остальные стационарные состояния атома называются возбужденными.

12, Опыты по рассеянию a-частиц обнаружили существование в атомах тяжелого положительного ядра и электронной оболочки. Дальнейшие сведения о свойствах атомов дало изучение таких атомных процессов, которые сопровождаются изменением внутренней энергии атома. Сюда относятся столкновения атомов с электронами, испускание и поглощение света атомами и др. Исследуя эти процессы, удалось установить своеобразные и очень важные закономерности, которым подчиняется внутренняя энергия атомов.

Столкновения электронов с атомами. Наиболее простые условия для изучения передачи энергии от электронов к атомам могут быть осуществлены в устройстве, изображенном на рис. 359. Из трубки 1 выкачан воздух, и в нее введено небольшое количество одноатомных паров какого-нибудь вещества, например ртути. Электроны, испускаемые накаленным катодом 2, ускоряются разностью потенциалов U1, действующей между катодом 2 и металлической сеткой 4. Благодаря очень малой концентрации атомов электроны пролетают короткий путь между катодом и первой сеткой без столкновений и приобретают энергию

Устройство для измерения потери энергии электроном при движении в парах ртути: 1 — стеклянная трубка, заполненная парами ртути (давление — тысячные доли мм рт. ст.), 2 — накаленный катод (нагреватель на чертеже не указан); 3 — анод, 4 и 5 — редкие металлические сетки, соединенные между собой, U1 и U2 ускоряющая и тормозящая разность потенциалов

За первой сеткой 4 на пути между нею и второй сеткой 5 электрическое поле равно нулю, так как сетки находятся при одинаковом потенциале, и энергия электрона может измениться только за счет соударения с атомом. Путь между сетками выбирается достаточно длинным, так что каждый электрон испытывает хотя бы одно соударение. Далее, на пути между второй сеткой и анодом действует разность потенциалов U2, тормозящая электроны; ввиду этого до анода могут дойти только те электроны, энергия которых больше еU2.

Постепенно увеличивая U2, определим запирающую разность потенциалов, т. е. то наименьшее значение U2, при котором электроны не доходят до анода и ток через гальванометр прекращается. Измерив запирающую разность потенциалов, можно установить, теряют ли электроны энергию при столкновениях с атомами. В самом деле, если на пути между сетками электроны не теряют энергии, то запирающая разность потенциалов будет равна ускоряющей; в противном случае она будет меньше. При этом, если каждый электрон отдает энергию W, то превышение ускоряющего напряжения над тормозящим составит W/e.

Опыты такого рода, проведенные с парами ртути, дали замечательный результат. Оказалось, что передача энергии от электронов к атомам существенно зависит от энергии электрона. Пока энергия электронов меньше, чем 4,9 эВ (т. е. (U1<4,9 В), электроны вовсе не теряют энергии при соударениях с атомами (т. е. U2=U1). Но когда энергия электронов достигает (или немного превышает) 4,9 эВ (U1³4,9 В), потеря энергии при соударениях сразу становится большой (т. е. U2<<U1). При этом при столкновении электрон отдает, а значит, атом ртути воспринимает всегда одну и ту же порцию энергии, равную 4,9 зВ. Очевидно, эта величина характеризует свойство атома ртути: энергия его может меняться только на конечную величину, равную 4,9 эВ. Меньшую энергию атом ртути не воспринимает.

При изучении механики, теплоты, электричества мы не встречались с подобным явлением: энергия любого тела или системы тел в принципе могла изменяться непрерывно, т. е. сколь угодно малыми порциями. В случае же атома ртути непрерывное изменение энергии невозможно — энергия ртутного атома меняется только прерывно, т. е. на конечную величину.

Делая соответствующие опыты с другими веществами, мы приходим к тому же заключению о прерывности (дискретности) энергетических состояний атомов.

Исследование оптических спектров. Как известно (§ 173), элементы в газообразном состоянии обладают линейчатыми спектрами испускания и поглощения света. Каждому элементу свойственны определенные спектральные линии, отличные от линий других элементов. Так как атомы газа находятся в среднем на больших расстояниях и не влияют друг на друга, частоты линейчатого спектра элемента должны определяться свойствами отдельного атома этого элемента.

В гл. XXI мы выяснили, что световая энергия существует в виде мельчайших неделимых порций — квантов; атомы должны, следовательно, изучать и поглощать свет такими же порциями, квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте света n, т. е. равна hn, где h=6,6X10-34 Дж•с — постоянная Планка. Энергия испущенного атомом кванта по закону сохранения энергии равна разности энергий атома до и после излучения, т. е.

(204.1)

где W — энергия начального состояния атома (до излучения); W' — энергия конечного состояния атома (после излучения).

Соотношение (204.1) связывает изменение энергии атома при испускании или поглощении света с частотой последнего v. Если бы энергия атома могла испытывать всевозможные изменения, то в атомном спектре присутствовали бы всевозможные частоты и он был бы сплошным подобно спектру раскаленного твердого тела. В действительности же атомный спектр (т. е. спектр испускания или поглощения одноатомного газа) не сплошной, а линейчатый. Он содержит только некоторые определенные характерные для данного атома частоты. Следовательно, энергия атома не может испытывать всевозможные, любые изменения. Энергия атома может изменяться только на некоторые определенные значения. Зная спектр вещества, нетрудно найти эти значения с помощью соотношения (204.1).

Так, например, спектр поглощения ртутного пара содержит следующие линии (в порядке убывания длин волн): 253,7, 185,0, 140,3 нм и т. д. Подставляя в (204.1), находим для первой линии

Для второй и третьей линий получаем соответственно W — —W'=6,7 эВ и W —-W'=8,3 эВ. Атом ртути может, таким образом, воспринимать энергию только в виде порций, равных 4,9; 6,7; 8,3 эВ и т. д. Наименьшая воспринимаемая порция оказывается равной 4,9 эВ в согласии с результатом, полученным из опытов по соударениям электронов с атомами.

Итак, оба рассмотренных нами класса явлений — оптические спектры и взаимодействие атомов с электронами — указывают на прерывный (дискретный) характер внутренней энергии атомов. Энергия атома не может изменяться непрерывно. Она изменяется скачками на определенные, конечные порции, различные для разных атомов. Отсюда следует, что энергия атома не может быть любой, а может принимать только некоторые избранные значения, характерные для каждого атома. Возможные значения внутренней энергии атома получили название энергетических или квантовых уровней.

Схема энергетических уровней атома водорода, построенная на основании спектральных данных, изображена на рис. 360 в виде ряда параллельных линий. Расстояние между двумя линиями равно разности энергий двух состояний водородного атома и, следовательно, пропорционально частоте кванта, излучаемого при переходе из одного состояния в другое (более низкое). Поэтому расстояния между уровнями выражают в некотором масштабе частоты спектральных линий водорода.

Атом, находящийся в одном из высших энергетических состояний (обозначенных номером n>1 на рис. 360), через небольшой промежуток времени (около 10-8 с) перейдет в более бедное энергией состояние, испуская соответствующий квант. Из низшего энергетического состояния (n=1) атом не может самопроизвольно (без сообщения энергии извне) перейти в другое состояние. Следовательно, низшее состояние является устойчивым

Схема энергетических уровней атома водорода. Горизонтальные линии — энергетические уровни (n — номер уровня). За начало отсчета по шкале энергий принята наименьшая внутренняя энергия атома водорода, т. е. энергия уровня n=1. Вертикальные линии — переходы с верхних энергетических уровней на нижние. Длина такой линии дает энергию hn светового кванта, излучаемого при данном переходе. Переходы группируются в серии: серия Лаймана — переходы с уровней n>1 на уровень n=1, серия Бальмера — переходы с уровней n>2 на уровень n=2 и т. д.

из высших энергетических состояний. В случае водорода расстояние от низшего энергетического уровня (n=1) до ближайшего высшего уровня составляет 10,1 эВ. Это наименьшая порция энергии, которую находящийся в низшем состоянии водородный атом может поглотить. Меньшей энергии атом водорода не может воспринять, ибо у него не существует состояний, энергия которых отличается от энергии нормального состояния меньше чем на 10,1 эВ. Для атома ртути аналогичная величина равна, как мы видели, 4,9 эВ.

ІІ модуль

12,

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - один из осн. разделов квантовой теории твёрдых тел. 3. т. описывает движение электронов в кристаллах и является основой совр. теории металлов, полупроводников и диэлектриков [1-4].

Электронные зоны в идеальном кристалле. Из-за близкого расположения атомов в кристаллах происходит перекрытие волновых ф-ций электронов соседних атомов или молекул. В результате из каждого дискретного энергетич. уровня атома или молекулы образуется энергетич. зона и электроны, находящиеся на этих уровнях, приобретают способность свободно перемещаться по кристаллу. Особенность кристалла, отличающая его от аморфных тел и жидкостей, - периодичность в расположении атомов, т. е. наличие трансляц. симметрии. Из-за трансляц. симметрии волновая ф-ция электрона в кристалле y(r) в точках с пространств, координатами r и r+а (а - вектор решётки) отличается лишь фазовым множителем:

yk(r) = uk(r)exp(ikr), (1)

где uk(r+а)=uk(r). Здесь k - волновой вектор электрона (см. Блоха теорема, Елоховские электроны). Квазиимпульс электрона является аналогом импульса свободного электрона, а величина l=2p/k - аналог длины волны де Бройля. Энергия электрона E(k) - периодич. ф-ция в k-пространстве:

E(k + g) = E(k), (2)

где g - любой из целочисленных векторов обратной решётки, построенной на базисных векторах g1, g2, g3, связанных с векторами прямой решётки аi соотношениями: g1=2p[a2a3]/W и т. д. Здесь W=a1[a2a3] - объём элементарной ячейки кристалла. В качестве элементарной ячейки обратной решётки выбирают первую Бриллюэна зону (ЗБ). Объём ЗБ равен g1[g2g3]=(2p)3/W, а число электронных состояний в ЗБ (без учёта вырождения по спину) равно числу элементарных ячеек в объёме кристалла V, т. е. V/W. Т. о., плотность состояний в k-пространстве не зависит от k; и равна:

r(k) = V/(2p)3 (3)

Состояние электрона в кристалле ymk/(r) с энергией Em(k) характеризуется непрерывным квантовым числом k и номером энергетич. зоны или номером ветви m, спектра, если зона включает неск. ветвей. Предполагается, что k лежит в пределах первой ЗБ (схема приведённых зон, рис. 1, а). Генетически каждая из ветвей m связана с определ. уровнем атомов, составляющих кристалл. Число ветвей, образующихся из каждого атомного уровня, равно произведению степени вырождения этого уровня на число эквивалентных атомов в элементарной ячейке, т. е. атомов, меняющихся местами при преобразованиях симметрии, входящих в группу симметрии кристалла. В k-пространстве существуют точки, в к-рых неск. состояний ymk(r) с определ. k имеют одну и ту же энергию, т.e. соответствующие ветви спектра касаются или пересекаются.

13,

Дифракційна решітка. Перед ознайомленням з дифракційною решіткою слід розглянути дифракційні картини в паралельних пучках спочатку від однієї щілини, а потім від двох.

Дифракційна решітка — скляна тонка пластинка, на яку нанесено паралельні штрихи з проміжками між ними. Ширина щілини й штриха позначається d і називається сталою решітки (або періодом решітки).

Дифракційна решітка служить для розкладання світла в спектр і вимірювання довжини хвилі. Якщо на дифракційну решітку падає плоска монохроматична хвиля довжиною , то відповідно до принципу Гюйгенса — Френеля кожну точку фронту хвилі можна прийняти за джерело вторинних хвиль, які поширюються в усі боки.

Хвилі, що йдуть від решітки у напрямі нормалі до решітки, мають однакові фази. Лінзою вони зведуться в одну точку, де в результаті інтерференції амплітуди цих хвиль додадуться. У цій точці буде спостерігатися вузька смужка монохроматичного світла.

Хвилі, що йдуть під яким-небудь кутом у напрямі нормалі до решітки і мають сталу різницю фаз, також будуть зведені в одній точці (й у симетричній їй), де вони будуть інтерферувати. Умова спостереження дифракційного максимуму запишеться так:

Звідси випливає, що положення максимумів світла залежить не від числа щілин, а тільки від довжини хвилі. Чим менша довжина хвилі випромінювання, тим меншому значенню кута відповідає положення максимуму. Таким чином, видиме оптичне випромінювання розтягається в спектр так, що внутрішнім краєм його є фіолетове оптичне випромінювання, а зовнішнім — червоне. Значення k = 0 відповідає максимуму за напрямом для всіх довжин хвиль. Тому нульовий спектр являє собою біле зображення щілини.

14,

Дифракція рентгенівських променів, розсіяння рентгенівських променів кристалами (або молекулами рідин і газів), при якому з початкового пучка променів виникають вторинні відхилені пучки тієї ж довжини хвилі, взаємодії первинних рентгенівських променів, що з'явилися в результаті, з електронами речовини; напрям і інтенсивність вторинних пучків залежать від будови розсіюючого об'єкту. Дифраговані пучки складають частину всього розсіяного речовиною рентгенівського випромінювання. Поряд з розсіянням без зміни довжини хвилі спостерігається розсіяння із зміною довжини хвилі — так зване комптонівське розсіяння (див. Комптона ефект ). Явище Д. р. л., що доводить їх хвилеву природу, вперше було експериментально виявлено на кристалах німецькими фізиками М. Лауе, Ст Фрідріхом і П. Кніппінгом в 1912.

Кристал є природним тривимірним дифракційними гратами для рентгенівських променів, т.к. расстояніє між розсіюючими центрами (атомами) в кристалі одного порядку з довжиною хвилі рентгенівських променів (~1Å=10 -8 см ). Д. р. л. на кристалах можна розглядати як виборче віддзеркалення рентгенівських променів від систем атомної плоскості кристалічної решітки (див. Брега — Вульфа умова ). Напрям дифракційних максимумів задовольняє одночасно трьом умовам:

а (cos а — cos a 0 ) = Н l,

b (cos b — cos b 0 ) = K l,

з (cos g — cos g 0 ) = L l.

Тут а , b , з — періоди кристалічної решітки по трьох її осях; a 0 , b 0 , g 0 — кути, що утворюються падаючим, а а, b, g — розсіяним променями з осями кристала; l — довжина хвилі рентгенівських променів, Н До , L — цілі числа. Ці рівняння називаються рівняннями Лауе. Дифракційну картину отримують або від нерухомого кристала за допомогою рентгенівського випромінювання з суцільним спектром (так звана лауеграмма ; мал. 1 ), або від кристала (кути a 0 , b 0 міняються, а g 0 залишається постійним), що обертається або коливається, освітлюється монохроматичним рентгенівським випромінюванням (l — постійно), або від полікристала, що освітлюється монохроматичним випромінюванням. У останньому випадку, завдяки тому що окремі кристали в зразку орієнтовані довільно, міняються кути a 0 , b 0 , g 0 .

Інтенсивність дифрагованого променя залежить в першу чергу від так званого структурного чинника, який визначається атомними чинниками атомів кристала, їх розташуванням усередині елементарного вічка кристала, а також характером теплових коливань атомів. Структурний чинник залежить від симетрії розташування атомів в елементарному вічку. Інтенсивність дифрагованого променя залежить також від розмірів і форми об'єкту, від досконалості кристала і прочего.

Д. р. л. від полікристалічних тіл приводить до виникнення різко виражених конусів вторинних променів. Віссю конуса є первинний промінь, а кут розчину конуса рівний 4j (J — кут між плоскістю, що відображає, і падаючим променем). Кожен конус відповідає певному сімейству кристалічної плоскості. У створенні конуса беруть участь всі кристали, сімейство плоскості яких розташоване під кутом J до падаючого променя. Якщо кристали малі і їх доводиться дуже велика кількість на одиницю об'єму, то конус променів буде суцільним. В разі текстури тобто наявність переважного орієнтування кристалів, дифракційна картина ( рентгенограма ) складатиметься з нерівномірно зачорнених кілець (див. також Дебая — Шеррера метод ).

Метод Д. р. л. на кристалах дав можливість визначати довжину хвилі рентгенівських променів, якщо відома структура кристалічної грати, завдяки чому виникла рентгенівська спектроскопія, що зіграла важливу роль при встановленні будови атома. Спостереження Д. р. л. відомої довжини хвилі на кристалі невідомої структури дозволяють встановити характер цієї структури (розташування іонів, атомів і молекул, складових кристал), що послужило основою рентгенівського структурного аналізу .

Д. р. л. спостерігається також при розсіянні їх аморфними твердими тілами, рідинами і газами. В цьому випадку на кривій залежності інтенсивності від кута розсіяння довкола центральної плями з'являються широкі кільця типа гало ( мал. 2 ). Положення цих кілець (кут J) визначається середньою відстанню між молекулами або відстанями між атомами в молекулі. Із залежності інтенсивності від кута розсіяння можна визначити розподіл щільності речовини.

Д. р. л. можна спостерігати також на звичайних оптичних дифракційних гратах при ковзаючому падінні (менше кута повного віддзеркалення) рентгенівських променів на грати. За допомогою цього методу можна безпосередньо і з великою точністю вимірювати довжини хвиль рентгенівських променів.

15,

1. Природне та поляризоване світло.

Відомо, що світлі хвилі поперечні: вектори напруженостей електричного Е та магнітного H полів взаємно перпендикулярні і коливаються в площині, яка перпендикулярна до вектора швидкості Ư поширення хвилі (тобто до напрямку поширення хвилі). Для описання стану поляризації світлового пучка необхідно мати уявлення про поведінку лише одного з векторів. Говорячи про напрямок світлових коливань, матимемо на увазі напрямок коливань світлового вектора – вектора напруженості Е електричного поля (ця назва обумовлена тим, що при дії світла на речовину основне значення має електрична складова хвилі, яка діє на електрони в атомах речовини). Площина, в якій відбуваються коливання вектора Е, називається площиною поляризації.

Звичайні джерела світла є сукупністю дуже великої кількості швидко висвітлюючи (за 10-7 .10-8 с) елементарних джерел (атомів або молекул), які випромінюють світло незалежно один від одного, з різними фазами та орієнтацією векторів Е і H, внаслідок чого в результуючій хвилі орієнтація векторів Е і H хаотично змінюється з часом. Тому в площині, перпендикулярній до напрямку поширення світла, всі напрямки Е є рівно імовірними (рис.17,а). Світло з найрізноманітнішими рівно імовірними орієнтаціями вектора Е називається природним або неполяризованим.

Світло, в якому напрямки коливань якимсь чином впорядковані, називається поляризованим.

Поляризація світла – це така його властивість, яка характеризується просторово-часовою впорядкованістю орієнтації векторів напруженостей електричного та магнітного полів. Під терміном “поляризація світла” розуміють також процес отримання поляризованого світла.

Світло, в якому вектор Е коливається в певній площині, називається плоскополяризованим або лінійно поляризованим

Найбільш загальним типом поляризації є еліптична поляризація. В еліптично поляризованій світловій хвилі кінець вектора Е (в певній точці простору) описує деякий еліпс. Лінійно поляризоване світло можна розглядати як один з випадків еліптично поляризованого світла, коли еліпс перетворюється у відрізок прямої лінії., другим випадком є поляризація по колу, коли еліпс перетворюється на коло.

Природне світло можна перетворити в плоскополяризоване за допомогою поляризаторів, пристроїв, які пропускають коливання тільки визначеного напрямку (наприклад, пропускають коливання , паралельні площині поляризатора, і повністю затримують коливання, перпендикулярні до цієї площини). Як поляризатор можна використовувати середовища, анізотропні по відношенню до коливань вектора Е, наприклад, кристал турмаліну.

Розглянемо класичні досліди з турмаліном (рис.18). Спрямуємо природне світло перпендикулярно до пластини турмаліну Т1, яка була вирізана паралельно осі ОО´ (напрямок у кристалі, відносно якого атоми кристалічної решітки розташовані симетрично).Обертаючи кристал Т1 навколо напрямку променя, ніяких змін інтенсивності світла після проходження крізь турмалін не спостерігаємо.

16,

МАЛЮСА ЗАКОН - зависимость интенсивности линейно поляризованного света после его прохождения через анализатор от угла a между плоскостями поляризации падающего света и анализатора (см. Поляризация света ).Установлен Э. Л. Малюсом (E. L. Malus) в 1810. Если- соответственно интенсивности падающего на анализатор и выходящего из него света, то, согласно M. з.,Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно поляризованных составляющих, к каждой из к-рых применим M. з. По M. з. рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах. Потери на отражение, зависящие от a и не учитываемые M. з., определяются дополнительно.

17.

Прозрачный кристалл минерала, называемого исландским шпатом (известковый шпат, кальцит), будучи положен на рисунок или чертеж, показывает их линии раздвоенными. Покрывая одну грань такого кристалла непрозрачной пластинкой, в которой сделан круглый прокол, и глядя с противоположной грани на свет через это отверстие, можно видеть два светлых кружка, которые отстоят друг от друга тем значительнее, чем толще кристалл [Можно также рассматривать через кристалл точку или линию, находящиеся в некотором расстоянии за кристаллом. Глаз наблюдателя может быть приложен к грани кристалла или удален от нее, раздвоение всегда видно, но в общем ходе лучей есть некоторые усложнения сравнительно с описанным в этой статье.]. Кристаллы, представляющие явление раздвоения луча, называются двупреломляющими кристаллы всех систем, кроме правильной (см. Кристаллография), обладают двойным лучепреломлением. В рассказанном опыте луч света, вступая через малое отверстие в кристалл, раздваивается в нем и остается раздвоенным по выходе из кристалла через его противоположную грань. Две образовавшиеся в кристалле части луча обладают неодинаковыми свойствами; одна из них при входе в кристалл и при выходе из него следует обыкновенным законам преломления света в некристаллических телах (в стекле, воде и др.) и потому называется обыкновенным лучом. Плоскость, содержащая направленный к кристаллу луч и перпендикуляр, восставленный к грани кристалла в точке входа в нее луча, называемая плоскостью падения луча, достаточно продолженная, содержит в себе и преломленный в кристалле и выходящий из кристалла лучи. Не то представляет другая часть раздвоившегося луча, которая в кристалле и по выходе из него лежит в плоскости, вообще составляющей некоторый угол с плоскостью падения луча. По причине такого необыкновенного преломления луча ему и дано название необыкновенного. Образовавшиеся два луча различаются между собой еще тем, что обыкновенный луч имеет постоянный показатель преломления, каково бы ни было направление падающего луча, а показатель необыкновенного луча не только не одинаков при различных плоскостях падения луча, но непостоянен даже при изменении угла падения луча в одной и той же плоскости за исключением одной (см. ниже). Исландский шпат кристаллизуется в форме ромбоэдра (см. черт. 11). Черт. 11. Ортоклаз (калиевый полевой шпат). M N Q P — положение плоскости оптических осей для лучей красного цвета. M' N' Q' P' — положение плоскости оптических осей для лучей фиолетового цвета (К ) Ф). Плоскость оптических осей изменяет при этом свое положение, поворачиваясь около линии, параллельной ребру кристалла ab. Линия, соединяющая вершины двух противоположных телесных углов, составленных каждый тремя тупыми плоскостными углами ромбических граней, называется осью кристалла. Всякий луч, который после преломления направится по оси кристалла или по направлению, ей параллельному, не раздваивается. Ось кристалла и всякая линия, ей параллельная, называется оптическою осью кристалла; плоскость, проведенная через оптическую ось перпендикулярно к грани кристалла, называется главным сечением кристалла. Если плоскость падения луча совпадает с главным сечением кристалла и направление преломленного луча не совпадает с осью кристалла, то происходит раздвоение луча, но обе части его остаются в главном сечении. В случае падения луча в плоскости, перпендикулярной оси, обе части луча, и обыкновенная и необыкновенная, также остаются в этой плоскости и, кроме того, необыкновенный имеет в этой плоскости (и только в ней одной) постоянный показатель преломления. Его численная величина есть 1,48654, а луча обыкновенного = 1,65846 [Это суть показатели преломления желто-оранжевых лучей (линия D) по измерениям Маскара. Для линии А (в темно-красной части спектра) показатели преломления необыкновенного и обыкновенного лучей суть: 1,48285 и 1,65012, для крайнего фиолетового (линия Н) 1,49777 и 1,68330]; в других плоскостях падения необыкновенный луч имеет для каждого угла падения особенный показатель преломления, у которого численная величина заключается между вышепоказанными. На какую бы грань кристалла ни падал луч и какое бы направление он ни имел, в случае раздвоения луча всегда из другой грани, если она параллельна первой, выходят лучи обыкновенный и необыкновенный, параллельные падающему лучу. Образующиеся раздвоением падающего луча (для определенности положим, что падает солнечный луч), лучи обыкновенный и необыкновенный обладают еще другими особенными свойствами, отличающими их и от падающего луча, и между собою. Солнечный луч при всяких направлениях падения на грань кристалла выходит из другой грани, параллельной первой, в виде двух лучей, сила света каждого из которых равна половине силы света луча до раздвоения (если не считать некоторой потери при отражениях от граней кристалла). Обыкновенный же или необыкновенный лучи, каждый отдельно принятый на (второй) кристалл исландского шпата, хотя вообще и разделяются — каждый на два луча, но вновь образовавшиеся части вообще не имеют равной силы света. Такое равенство обнаруживается, однако, в том случае, когда плоскость главного сечения второго кристалла составляет угол в 45° (или 45°+90°, или 45°+180°, или 45°+270°) с главным сечением кристалла, из которого вышли лучи обыкновенный и необыкновенный. Эта новая особенность обоих лучей (изменяемость силы света при изменении угла между сечениями кристаллов), приобретенная ими при раздвоении, называется поляризацией, а сами лучи — поляризованными. Из второго кристалла при падении на него обыкновенного и необыкновенного лучей выходят 4 луча, имеющие одинаковую силу света при сказанном относительном положении главных сечений кристаллов. Принимая эти 4 луча на третий кристалл, которого главное сечение составляет угол в 45° с главным сечением второго кристалла, можно увидеть, что из третьего луча выходят 8 лучей одинаковой силы. Со всяким новым кристаллом происходит новое удвоение числа лучей, но каждый из них будет вдвое слабее прежних. При этом всегда половинное число лучей будет иметь свойства обыкновенного луча, а другая — свойства необыкновенного. Дальнейшее различие между лучами обыкновенным и необыкновенным обнаруживается при дальнейшем их исследовании двойным лучепреломлением в кристаллах или отражением от зеркала и другими способами (см. Поляризация света). Для таких исследований отделяют один луч от другого, удерживая тот или другой непрозрачной пластинкой или употребляя для этого поляризующие призмы (см. это слово, а также Вращение плоскости поляризации). Общий ход явлений при употреблении двух кристаллов исландского шпата заключается в следующем. Если главное сечение второго кристалла составляет продолжение такого же сечения первого или оба параллельны между собой, то два луча переходят из первого кристалла во второй без нового раздвоения. Раздвоение обнаруживается уже при небольшом повороте одного из кристаллов, следовательно, при небольшом угле между их главными сечениями. При этом лучи каждой новой пары (одной, образовавшейся из обыкновенного, другой — из необыкновенного) не будут равной силы света, но сравняются в этом отношении при угле поворота в 45°, причем один из лучей ослабевает, а другой усиливается. С увеличением угла поворота продолжает ослабевать один луч и усиливаться другой, т. е. они опять становятся неравными. При достижении прямого угла между главными сечениями из каждой пары остается только по одному лучу, но за прямым углом опять появляются две пары, состоящие из лучей неравной силы. Во второй четверти полного оборота происходят изменения, подобные прежним, и т. д. Во время полного поворота одного из кристаллов не происходит нового удвоения лучей при углах между сечениями кристалла в 0°, 90°, 180°, 270°. В исландском шпате, как и во многих других кристаллах, только в одном направлении (но не по одной линии) луч не раздваивается; в них есть только одна ось симметрии, и такие кристаллы называются одноосными. В одних одноосных кристаллах показатель преломления необыкновенного луча меньше показателя обыкновенного: это — отрицательные кристаллы (исландский шпат); в других одноосных — наоборот (циркон). См. ниже табл. кристаллов. В двуосных кристаллах имеются два направления, по которым не обнаруживается раздвоения луча (топаз), но из образующихся по другим направлениям двух лучей ни один не следует законам правильного преломления. Однако в кристалле могут быть проведены две взаимно перпендикулярные плоскости; в одной из них один из лучей следует обоим законам правильного преломления, в другой же плоскости правильно преломляется только другой луч. Показатель преломления одного луча не равен показателю преломления другого. Во всех других плоскостях оба луча выходят из плоскости падения луча и не имеют постоянных показателей преломления. Линия, разделяющая угол между осями пополам, называется средней линией; линия, разделяющая другой угол (дополнительный к первому до двух прямых) между осями, есть дополнительная. Средняя и дополнительная линия взаимно перпендикулярны и лежат в одной плоскости с осями кристалла. Плоскость, проведенная через среднюю линию перпендикулярно к общей плоскости осей, назыв. средним сечением; проведенная через дополнительную линию плоскость, перпендикулярная первой проведенной плоскости, есть дополнительное сечение. В этих именно двух сечениях происходит правильное преломление, в первом — одного, а во втором — другого луча. Угол между оптическими осями какого-нибудь кристалла имеет неодинаковую величину для лучей различной преломляемости (и разного цвета), т. е. существует дисперсия лучей. В одних кристаллах угол между осями для красных лучей больше угла для фиолетовых лучей, в других — наоборот

Призма Ніколя

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Неперевірена версія

Будова призми Ніколя і принцип проходження променя крізь неї

Призма Ніколя — оптичний елемент, призначений для поляризації світла, поляризатор. Призма складається з паралелепіпеда, вирізаного із ісландського шпату, розрізаного під кутом 68° і склеєного прозорою рідиною канадським бальзамом.

Неполяризований промінь світла входить в кристал і роздвоюється завдяки явищу подвійного променезаломлення. Звичайний промінь зазнає повного внутрішнього відбиття, а незвичайний промінь проходить далі. Внаслідок утворюється поляризований пучок світла. Призма Ніколя поляризує світло, кутова апертура якого не перевищує 30°.

Призма винайдена шотландським оптиком Вільямом Ніколем у 1828.

Закон Брюстера

[править]Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Иллюстрация поляризации отражённого света, падающего на границу раздела сред под углом Брюстера

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.

Закон Брюстера: , где — показатель преломления второй среды относительно первой, — угол падения (угол Брюстера).

При отражении от одной пластинки под углом Брюстера интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4 % от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло, в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу — стопу Столетова. Легко проследить по чертежу происходящее. Пусть на верхнюю часть стопы падает луч света. От первой пластины будет отражаться полностью поляризованный луч (около 4 % первоначальной интенсивности), от второй пластины также отразится полностью поляризованный луч (около 3,75 % первоначальной интенсивности) и так далее. При этом луч, выходящий из стопы снизу, будет все больше поляризоваться в плоскости, параллельной плоскости падения, по мере добавления пластин.

По́лное преломле́ние — эффект, проявляющийся при падении продольных плоско-поляризованых волн на границу раздела разнородных сред, и заключающийся в отсутствии отраженной волны. Эффект возможно наблюдать только в случае падения потока вертикально поляризованной волны (направление вектора напряженности электромагнитного поля — в плоскости падения) на границу раздела сред под углом Брюстера. При этом, согласно закону преломления, в отраженном потоке будут содержаться только горизонтально поляризованные составляющие, а так как падающий поток не содержал горизонтально поляризованных волн, то энергия отраженного потока будет равна 0 (то есть отсутствовать). Таким образом, вся энергия падающего потока будет в преломленных волнах.

Понятие полного преломления имеет важное значение для радиосвязи: большинство штыревых антенн излучает именно вертикально поляризованные волны. Таким образом, если волна падает на поверхность раздела (землю, воду или ионосферу) под углом Брюстера, отраженной волны не будет, соответственно канал будет отсутствовать.

18, ОПТИЧЕСКИ АКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВА - вещества, вращающие плоскость поляризации проходящего через них света. О. а. в. делятся на две группы. В первой из них оптич. активность (ОА) связана с асимметричным строением молекулы, не имеющей ни центра, ни плоскостей симметрии, т. е. хиральной. В этом случае ОА вещества проявляется во всех агрегатных состояниях и растворах. Ко второй группе относятся вещества, ОА к-рых связана с асимметричной структурой самого вещества.

Примером О. а. в. первой группы является гексагелицен, молекула к-рого состоит из цепочки бензольных колец, расположенных по спирали (рис. 1). Процессы, приводящие к возникновению ОА, в этом случае охватывают всю молекулу в целом, рассеяние фотонов происходит в асимметричном облаке полностью делокализов. электронов. В др. случаях ОА может быть связана с наличием в молекуле асимметричного центра (хирофора). Пример - известный в стереохимии асимметричный атом углерода, окружённый четырьмя разными заместителями; такова асиарагиновая к-та (рис. 2). Хирофоров в молекуле может быть несколько, тогда сказывается их взаимное влияние. Известен ряд функциональных групп (напр., карбонильная), в свободном состоянии симметричных и не имеющих ОА, но легко деформируемых асимметричными возмущениями со стороны др. частей молекулы.

О. а. в. могут быть положительными (правовращающими при наблюдении навстречу волне) и отрицательными (левовращающими). При этом знак оптич. вращения в общем случае не совпадает со знаком структуры молекулы. Хиральные молекулы, обладающие энантиоморфизмом, могут существовать в двух зеркально симметричных формах - правой и левой (см. Изомерия молекул). Эти две изомерные формы молекул наз. эпантиомерами или антиподами: они могут переходить одна в другую, будучи разделены потенциальным барьером, высота к-рого определяется внутримолекулярными взаимодействиями и может быть очень различной (время перехода от 10-3 с до неск. лет). Физ. и хим. свойства антиподов одинаковы. Смесь антиподов в равных количествах наз. рацематом, она не обладает оптич. активностью. Оптически активные антиподы обозначаются в соответствии со знаком их структуры буквами D и L (лат. Dextro, Laevo - правый и левый); примером могут служить аминокислоты аланин и серин (рис. 3 и 4, "+" означает правое вращение, " - " - левое).

О. а. в. могут обладать и неактивными изомерами - мезоформами; такова винная к-та (рис. 5).

К О. а. в. первой группы относится большое количество органич. соединений (ряд к-т и эфиров, сахара, стероидные соединения, сульфиды, селениды и др.). Оптич. активностью обладают мн. комплексные соединения металлов (в особенности переходных Ni, Co), металлоорганические соединения, а также хиральные и холестерические жидкие кристаллы. Особо важна роль О. а. в. в биосфере. Оказывается, что все наиб. важные для живых систем вещества хиральны, причём с определённым для каждого знаком во всей биосфере. Таковы L-аминокислоты, D-caxapa и т. д. Различны и усвояемость и физиологич. действие антиподов: напр., L-caxapa не усваиваются, L-фепилаланин вызывает психич. заболевания в отличие от безвредного D. Оптич. активностью обладают белки, нуклеиновые к-ты ДНК и РНК, хлорофилл, гемоглобин и т. д. Поэтому проблемы изучения О. а. в. играют огромную роль в биофизике, биохимии, медицине и фармакологии.

Во второй группе О. а. в. оптич. активность возникает лишь в кристаллич. состоянии и обусловливается хиральной структурой самого кристалла в целом. Примером О. а. в. с активностью экситонного происхождения является валентный кристалл кварца. Оптически активным ионным кристаллом является NiS04*6H2О, где структурный октаэдрич. элемент |Ni(H2O)6]2+ испытывает асимметричное возмущение со стороны ионов SO4 и кристалла RbNO3, где оптич. активность связана с деформиров. группой NO3. При этом ОА наблюдается и на полосах ионов металлов. Примером оптически активного кристалла может быть кристалл Те, где атомы Те расположены по спирали и вклад в ОА дают как асимметричные движения свободных носителей, так и асимметрия экситонных зон. Примером возникновения ОА на вакансиях является кристалл силленита Bi12SiО40 (вакансии по Si).

Получение О. а. в. в "оптически чистом виде", т. е. в виде одного из антиподов, вообще говоря, нетривиально. Синтезирование О. а. в. первой группы в хим. реакциях из простых исходных неактивных обычно сложно, т. к. с равной вероятностью образуются оба изомера и получающийся продукт является рацематом. Для выделения одного из антиподов необходим т. н. асимметрический синтез с применением к--л. хирального реактива или агента (катализатора, примеси, растворителя, "затравки" одного из антиподов), благодаря чему образуется преим. один из антиподов. Известны вещества первой группы, кристаллизующиеся в энантиомерных формах (см. Энантиомеры). - винная к-та, бензил, комплексы никеля; однако многие из них образуют рацемич. кристаллы, конгломераты правых и левых кристаллитов, смешанные твёрдые растворы и эвтектики.

О. а. в. второй группы, как правило, - кристаллы (кварц, киноварь, теллур); однако и здесь часто нужны спец. приёмы для получения одного из энантиоморфов.

О. а. в. имеют своеобразные спектры комбинац. рассеяния, рэлеевского рассеяния, дают циркулярно поляризов. люминесценцию, что позволяет исследовать и возбуждённые состояния. О. а. в. в виде кристаллов применяют в оптич. приборах и устройствах для поворота плоскости поляризации, в качестве фазосдвигающих пластинок, в полутеневых устройствах, модулирующих устройствах. В геологии О. а. в. позволяют определить минералы, компоненты нефтей.