1.2 Конструктивний тепловий розрахунок обмурівки

Щільність теплового потоку від зовнішньої поверхні обмурівки у навколишній простір можна розрахувати за законом Ньютона-Ріхмана:

q_ос=_ос(t_н - t_ос). (1.1)

Коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки в навколишнє середовище Вт/(м²К)

_ос=d₀+d₁(t_н-30) – d₂(t_н-30)²+d₃(t_н-30)³, (1.2)

де

• для вертикальної стінки

d₀=9,5; d₁=98,1510^-3; d₂=4,7410^-4; d₃=1,7410^-6;

• для верха горизонтальної стінки

d ₀=9,7; d₁=0,1; d₂=4,4310^-4; d₃=1,3510^-6;

• для низу горизонтальної стінки

d₀=9,3; d₁=91,510^-3; d₂=3,8810^-4; d₃=1,3710^-6.

Рівняння (3.2) отримано при обробці даних по методу найменших квадратів і справедливо для t_н=25…210°С.

У більшості випадків обмурівка виконується тришаровою (рисунок 1.2).

Питомий тепловий потік через плоску багатошарову стінку, Вт/м²:

(1.3)

де - сумарний тепловий опір шарів обмурівки, м²К/Вт;

S_i – товщина i-го шару обмурівки, м;

_i – коефіцієнт теплопровідності i-го шару обмурівки, Вт/(мК);

t_вн – температура на внутрішній поверхні обмурівки (з боку газів), °С;

t_н – температура на зовнішній поверхні обмурівки, °С.

У місцях доступних людині ця температура не повинна перевищувати 50 °С (t_н 50°С за санітарними нормами).

Температура на границі шарів, °С

t₁=t_вн - q_оcR₁ (3.4)

t₂=t_вн - q_оc(R₁+R₂)=t₁ - q_оcR₂ (3.5)

1.3 Методика конструктивного теплового розрахунку обмурівки

При конструктивному тепловому розрахунку задане розташування обмурівки в просторі, температура на внутрішній поверхні t_вн, °С, щільність теплового потоку крізь обмурівку q_ос, Вт/м² чи температура зовнішньої поверхні t_н, °С, температура навколишнього середовища t_ос, °С, матеріал вогнетриву і його товщина.

Рішення задачі полягає у виборі матеріалу шару легковагу і шару ефективної теплоізоляції, у визначенні їхньої товщини і розподілі температури по товщині обмурівки. Для забезпечення надійної роботи обмурівки необхідно, щоб максимальна температура шару легковагу і шару ефективної теплоізоляції не перевищувала максимально припустиму температуру для цих шарів, тобто

t₁t ; t₂t

Послідовність розрахунку

Розглянемо послідовність розрахунку для обмурівки, що складається з одного, двох і трьох шарів.

Вважаємо, що відомо температури t_вн, t_н, t_ос.

1. По формулі (3.2) розрахувати коефіцієнт тепловіддачі _ос у залежності від розташування стінки в просторі.

2. Розрахувати щільність теплового потоку, що відводиться від стінки у навколишній простір:

q_ос=_ос(t_н - t_ос).

3. Визначити сумарний термічний опір обмурівки

.

4. Якщо обмурівка складається з одного шару, то необхідно вибрати матеріал шару.

5. Розрахувати коефіцієнт теплопровідності матеріалу при середній температурі по товщині шару

₁=А₁+Б₁0,5(t_вн+t_н)

6. Знайти товщину обмурівки:

S₁=₁R.

7. Якщо обмурівка обрана двошарова, то необхідно вибрати матеріал і товщину шару вогнетриву, вибрати матеріал легковагого шару, виходячи з умов надійності роботи:

t₁=t - t₂, де t₂=80…100°С.

При виборі матеріалу можна орієнтовно вважати:

t₁t_вн-(50…100)°С.

8. Розрахувати температуру t₁ на границі шарів

t₁=t_вн - q_ос

Тому що ₁=f(t), то пошук температури t₁ ведеться методом послідовних наближень до досягнення заданої точності, тобто

,

де  - погрішність розрахунку (=0,02...0…0,05).

9.Якщо отримане значення температури t₁ задовольняє умові t₁t - t₂, то розрахунок необхідно продовжувати:

• визначити коефіцієнт теплопровідності ₂=А₂+Б₂0,5(t₁+t_н);

• розрахувати термічний опір шару легковагу

;

• знайти товщину шару легковагу

S₂=₂R₂.

Якщо умова не виконується, то проаналізувати варіанти, що дозволять домогтися виконання умови працездатності і повторити розрахунок з п.7.

10. У випадку тришарової обмурівки необхідно вибрати матеріал і товщину робочого шару, матеріали шару легковагу і шару ефективної теплоізоляції, виходячи з умов надійності роботи t₁t - t₂, t₂t - t₃, де t₃=50...70°С.

11. Розрахувати температуру на границі вогнетривкого і легковагого шару по формулі п.8.

12. Прийняти температуру на границі легковагого шару і шару ефективної теплоізоляції

t₂=t - t₃.

13. Визначити:

• коефіцієнт теплопровідності легковагого шару: ₂=А₂+Б₂0,5(t₁+t₂);

• термічний опір:

;

• товщину шару

S₂=₂R₂.

14. Для шару ефективної теплоізоляції визначити:

• коефіцієнт теплопровідності матеріалу

₃=А₃+Б₃0,5(t₂+t_н);

• термічний опір

R₃=R – S₁/₁ – R₂;

• товщину шару ефективної теплоізоляції

S₃=₃R₃.

Приклад конструктивного теплового розрахунку двошарової обмурівки міститься у Додатку Е

2 ОПТИМІЗАЦІЯ ОБМУРОВКИ

ВОГНЕТЕХНІЧНИХ УСТАНОВОК

2.1 Оптимізація обмурівки при повільному зносі вогнетривів

При повільному зносі вогнетривів футерівка (обмурівка) служить довго (термічні печі, тунельні нагрівальні печі, випалювальні й ін. печі), а конструкція її і використовувані вогнетриви практично не впливають на тривалість міжремонтної кампанії й інтенсивність процесу.

Обмурівка – частина ВТУ, виконана з керамічних матеріалів, що відокремлює робочу камеру від навколишнього середовища.

Футерівка – внутрішня частина обмурівки. Схема футерівки приведена на рисунку 2.1.

Зі збільшенням товщини футерівки (обмурівки) ростуть витрати на її спорудження, але зменшуються втрати тепла в навколишнє середовище.

Слід зазначити, що зі збільшенням товщини стін зменшення Q_ос сповільнюється, а приріст витрат на спорудження конструкції прискорюється (ріст маси вогнетривів, розмірів фундаменту і каркаса, виробничого приміщення і т.п.). Тому, тут можна чекати яскраво виражений екстремум.

Звідси – необхідність встановлення оптимальної товщини футерівки (обмурівки), тобто необхідно знайти таку товщину обмурівки (футерівки), щоб сумарні витрати були мінімальними.

Сумарні витрати Z складаються з вартості вогнетривів, спорудження й обслуговування обмурівки і вартості тепла, що втрачається.

Замість конкретної грошової одиниці використовується умовна грошова одиниця (у.о.).

Z=k _фут+S_тепл  min.

Витрати на вогнетрив, спорудження обмурівки, і підтримка її у робочому стані протягом усього періоду експлуатації між холодними ремонтами, у.о.

k _фут =_ремV_фут _фут,

де _рем – частка змінюваної при ремонті футерівки _рем1;

V_фут – обєм футерівки, м³ ;

_фут. – вартість вогнетриву, будівництва й експлуатації одиниці об'єму футерівки, у.о./м³.

V_фут=F_футb,

де F_фут – поверхня футерівки, м²;

b – товщина футерівки, м.

Вартість вогнетриву, будівництва й експлуатації одиниці об'єму футерівки між холодними ремонтами:

де _вогн – густина вогнетриву, кг/м³;

S_вогн – вартість вогнетриву, у.о./кг;

S_стр.ек. – витрати на будівництво одиниці об'єму футерівки в одиницю часу, у.о./(м³с);

_роб – час роботи установки між холодними ремонтами, с.

Вартість тепла, що втрачається через футерівку за весь період міжремонтної експлуатації, у.о.

S_тепл=QS_{од.тепл.}_роб,

де Q – тепловий потік, переданий через футерівку, Вт;

S_{од.тепл.} – вартість одиниці тепла, у.о./Дж.

У випадку перемінного теплового режиму роботи вогнетехнічної установки тепловий потік через футерівку, Вт.

де  - коефіцієнт теплопровідності матеріалу футерівки при середній температурі по її товщині після виходу установки на режим, Вт/(мК);

t – перепад температури по товщині футерівки, °С;

q_ак – акумульоване одиницею об'єму футерівки тепло, Дж/м³;

_ц – час циклу, тобто час між зупинками установки чи коливаннями теплового режиму, с;

к_п 1 – частка тепла, розсіяного футерівкою у навколишній простір при перемінному тепловому режимі.

Акумульоване тепло, Дж/м³ (рисунок 2.2)

q_ак= _вогн( ),

де – середня теплоємкість вогнетривкого матеріалу, Дж/(кгК).

,

де - середня теплоємкість в інтервалі температур від середньомасової початкової до середньомасової кінцевої , Дж/(кгК).

Середньомасова температура на початку роботи:

.

Середньомасова температура наприкінці роботи:

.

де - температура на зовнішній, на внутрішній поверхні футерівки та середньомасова температура на початку роботи установки, °С;

- температура на зовнішній, на внутрішній поверхні футерівки та середньомасова температура після виходу установки на режим, °С.

Коефіцієнт теплопровідності футерівки є функцією температури =f( ). Перепад температури по товщині футерівки

t= .

Вартість одиниці тепла, що втрачається робочою камерою, у.о./Дж:

де S_{усл.топл.} - вартість одиниці маси умовного палива, у.о./(кг у.т.);

( )_усл- теплота згоряння умовного палива, Дж/кг;

_КВТ – коефіцієнт використання тепла палива.

Сума витрат за весь період між холодними ремонтами:

Z`=k_ф+S_тепл=_ремbS_футF_фут+

Розділимо ліву і праву частину рівняння на F_фут:

Z= _ремbS_фут+ (2.1)

Для того, щоб знайти оптимальну товщину футерівки, при якій Zmin, можна скористатися чисельним методом чи вирішити задачу аналітично.