Аксиомы тождества:

1. Либо А = В, либо А  В.

2. Если А = В, то В = А.

3. Если А = В, и В = С, то А = С.

Аксиомы рангового порядка:

4. Если А  В, то В  А.

5. Если А  В, и В  С, то А  С.

Аксиомы аддитивности:

6. Если А = Р и В  0, то А + В  Р.

7. А + В = В + А.

8. Если А = Р и В = Q, то А + В = Р + Q.

9. (А + В) + С = (А + В) +С.

В том случае, если на некотором множестве объектов соблюдаются отношения, соответствующие первым трем аксиомам (аксиомы тождества), объекты могут рассматриваться на уровне шкалы наименований.

Если на некотором множестве объектов соблюдаются отношения, соответствующие первым пяти аксиомам (аксиомы тождества и ранговые), объекты могут рассматриваться на уровне шкалы порядка. Если на некотором множестве объектов соблюдаются отношения, соответствующие всем девяти аксиомам, объекты могут рассматриваться на уровне шкал интервалов или отношений. При этом возможности использования той или другой шкалы определяются особенностями, оговоренными в характеристиках шкал (табл. 4).

4. Самостоятельная работа.

Задание 1. Составить перечень неоднородной промышленной продукции (10 наименований) и определить к какой группе относится тот или иной вид промышленной продукции (произвести классификацию промышленной продукции). Результаты представить в виде таблицы:

Пример заполнения

Таблица 3

Номер группы	Наименование продукции
1	Нефть, алмазы, хлопок,...

Задание 2. Для каждого вида промышленной продукции, входящей в составленный перечень, определить общую номенклатуру показателей качества. Результаты этой работы оформить в виде следующей таблицы:

Пример заполнения

Таблица 4

№ п/п	Наименование промышленной продукции	Показатели качества продукции
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Подшипники качения	+	+	+	–	+	–	+	+	+	+	+	+
2	…

Задание 3. Исходя из назначения предложенного объекта оценки, условий его применения, а также цели оценки уровня качества, сформировать необходимую и достаточную совокупность свойств изделия для достижения поставленной цели с учётом правил. Выбор свойства обосновать. Сформулировать ПК соответствующие выбранной номенклатуре свойств. Представить выбранные ПК в виде одной из структур в соответствии с 2, 3, 4.

Задание 4. Определить к какой шкале измерений относится результат измерения (определения) единичных ПК для заданного объекта. Итоги проведенного анализа оформить в виде табл. 5.

Таблица 5 – Пример заполнения таблицы

№ ПК	Шкала измерения
	наименований	порядка	интервалов	отношений	абсолютных значений
1		Коэффициент твердости материала по шкале Мооса – 3,5
2				Диаметр детали – 8,65 мм

Задание 5. Исходя из назначения заданного изделия, условий его применения, а также цели оценки уровня качества, выбрать и обосновать метод определения показателей качества оцениваемого изделия, приняв за основу иерархическую структуру свойств данного изделия.

Пример выполнения задания:

Изделие: фотоаппарат.

Назначение: использование для любительской фотосъемки в условиях умеренного континентального климата.

Цель оценки качества: выбор оптимального образца продукции при заключении торгового контракта.