2. Самостоятельная работа

Задание 1. Для заданного объекта оценки качества выделить свойство, количественная оценка которого может быть осуществлена экспертным методом с использованием балльной шкалы интенсивности. Требуется предложить конкретный вариант такой шкалы и осуществить оценку выделенного свойства. Результаты представить в следующем виде.

Оцениваемое свойство объекта – ____________________.

Рисунок 9 – Шкала оценки свойства

Рисунок 10 – Результаты оценки свойства

Задание 2. Для заданного объекта оценки качества выделить свойство, количественная оценка которого может быть осуществлена экспертным методом с использованием балльной шкалы желательности. Требуется предложить конкретный вариант такой шкалы и осуществить оценку выделенного свойства. Результаты выполнения задания представить аналогично предыдущему заданию.

3. Оценка весомости свойств продукции.

   1. Общие положения.

В соответствии с одним из основных принципов квалиметрии каждое свойство продукции, находящееся на любом уровне иерархической структуры её качества (дерева свойств), количественно определяется в полной мере двумя числовыми характеристиками: относительным показателем Q_ij и коэффициентом весомости g_ij , где j – номер оцениваемого свойства (j = 1,2,3,...m), располагающегося на i-ом уровне иерархической структуры качества объекта (i = 1,2,3,…n).

При использовании дифференциального метода оценки уровня качества продукции весомости отдельных свойств, определяющих её качество, не учитываются, и это является одним из недостатков данного метода. В случае же оценки уровня качества продукции комплексным методом целесообразно учитывать весомости отдельных свойств, определяющих её качество. Таким образом, возникает задача количественной оценки весомости учитываемых свойств продукции и определения их коэффициентов весомости g_ij

Все используемые на практике методы решения этой задачи можно разделить на две группы: аналитические и экспертные. Причём, при разработке методик оценки уровня качества различных объектов предпочтение, как правило, отдают экспертным методам в силу их универсальности, простоты реализации, ''гибкости'' и достаточно высокой достоверности получаемых на их основе результатов оценки весомости свойств различных объектов.

Самым простым из всех экспертных методов оценки весомости свойств объектов является метод ранга. При использовании этого метода от каждого эксперта требуется пронумеровать весомости в порядке их предпочтения (расставить ранги). При этом весомости наименее предпочитаемого свойства (наименее важного свойства) эксперт должен присвоить номер 1, следующему по важности свойству – номер 2 и т.д.

Весьма близок к рассмотренному методу, как по процедуре опроса экспертов, так и по обработке результатов экспертизы так называемый метод ранга. При этом весомости наименее предпочитаемого свойства (наименее важного свойства) эксперт должен присвоить номер 1, следующему по важности свойству – номер 2 и т.д.

На основе полученных таким образом экспертных оценок рассчитываются коэффициенты весомости всех выделенных для оценки свойств с использованием следующего аналитического выражения:

где m  количество экспертов, n  число «взвешиваемых» показателей или оцениваемых объектов, G_ij  коэффициент весомости i-го показателя в баллах, данный j-м экспертом, или ранг этого показателя по мнению того же эксперта.

Наиболее широкое распространение на практике получили методы попарного сопоставления (первый и второй метод попарного сопоставления, а также метод полного попарного сопоставления), которые по сравнению с другими экспертными методами оценки весомости свойств объектов характеризуются наиболее высоким уровнем достоверности получаемых результатов оценки.

При использовании первого метода попарного сопоставления каждый эксперт в качестве исходного материала получает специальную матрицу, в которой по горизонтали и по вертикали обозначены все сравниваемые свойства. Такую матрицу с примерами заполнения в наиболее общем виде можно представить следующим образом:

Таблица 8

ПК	№ свойства	1	2	3	…	n
вкус	1	–	1	0	…	…
запах	2	0	–	0	…	…
цвет	3	1	1	–	…	…
…	…	…	…	…	–	…
n
Эксперт № ___

Анализируя данную матрицу, эксперт на пересечении столбцов и строк для каждой из пар сравниваемых свойств должен выставить оценку 1 или 0 в зависимости от определенной им важности (значимости) того или иного свойства (более важному свойству ставиться оценка 1 и соответственно менее важному из данной пары сравниваемых свойств – оценка 0). Для определения коэффициентов весомости выделенных свойств этим методом на основе полученных массивов (матриц) экспертных оценок используют следующие расчётные формулы.

Балл i-го объекта или весомость i-го показателя рассчитывается по вышеприведённой формуле, преобразованной к следующему виду:

,

где N_ji  число предпочтений j-м экспертом i -го объекта экспертизы, m – число экспертов,

С  общее число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов экспертизы n (числом измеряемых показателей или коэффициентов весомости) соотношением:

Используя второй метод попарного сопоставления, эксперты сравнивают пары свойств и определяют преимущество одного из них над другими не с помощью специальной матрицы, а просто анализируя свойства и подчёркивая предпочтительное свойство в каждой из представленных им комбинаций или пар свойств вида:

свойство 1 – свойство 2

свойство 7 – свойство 15

свойство 4 – свойство 1 и т.д.

При этом расчётные формулы для определения коэффициентов весомости оцениваемых свойств объектов используются те же, что и в предыдущем случае.

Метод полного попарного сопоставления принципиально отличается от первого и второго методов попарного сопоставления методикой проведения опроса экспертов, и его суть заключается в следующем.

Опыт попарного сопоставления показывает, что в силу особенностей человеческой психики эксперты иногда бессознательно отдают предпочтение не тому объекту, в очередной рассматриваемой паре, который важнее, а тому, который стоит в перечне первым. Чтобы избежать этого, используют свободную часть таблицы и проводят попарное сопоставление дважды (например, сначала первого объекта со вторым, третьим, четвертым и т. д., затем второго с первым, третьим, четвертым и так до последнего, а потом в обратном порядке: последнего с предпоследним и до первого; предпоследнего с последним, предыдущим и вновь до первого. Таким образом, каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке и по истечении некоторого времени. При таком сопоставлении называемом полным или двойным, удается иногда избежать случайных ошибок, кроме того, выявить экспертов, небрежно относящихся к своим обязанностям или не имеющих определенной точки зрения. Иначе говоря, двойное попарное сопоставление обладает более высокой надежностью, чем однократное. Порядок расчетов при нем остается прежним, за исключением того, что:

Метод последовательных сопоставлений (уточнений или приближений) можно рассматривать как некоторую компиляцию метода предпочтения и метода ранга. При его реализации от экспертов требуется расположить весомости оцениваемых свойств в порядке их предпочтения (см. метод предпочтения). Обработка результатов опроса экспертов в этом методе производится по формулам метода ранга.

Если известно (или определено экспертным методом), во сколько раз вес или показатель лучшего из объектов экспертизы превосходит вес или такой же показатель худшего (). В этом случае через это отношение и предпочтение j-го объекта экспертизы перед i-м выражается числом 1 + Δ, равноценность  единицей, а предпочтение i-го объекта перед j-м числом 1 – Δ, где

.

После этого попарное сопоставление производится методом последовательного приближения. Процесс уточнения значений g_i продолжается до тех пор, пока точность не достигнет заданной. Так как с каждым приближением изменение g_i становится все меньшим и меньшим, это условие можно записать в виде

|g_i(k+1)  g_i(k)|  ,

где обычно принимается  = 0,001, если 1 < α < 1,5 и  = 0,01,если α > 1,5. При промежуточных значениях α выбирают и промежуточные значения .

После окончания расчетов фактическое отношение значений показателей или весов крайних членов ранжированного ряда α_ф сравнивается с исходным α. Если отношение

близко к единице, задача считается решенной. В противном случае корректируется

и расчет повторяется.