МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.С. Черномырдина»

Губкинский институт (филиал)

Физика Электричество

«Исследование индукции магнитного поля

на оси соленоида»

Методические указания к лабораторной работе № 9 для направления подготовки

специалистов:	130400.65	- Горное дело
	190109.65	- Наземные транспортно-технологические средства
бакалавров:	080200.62	- Менеджмент
	140400.62	- Электроэнергетика и электротехника
	220400.62	- Управление в технических системах
	270800.62	- Строительство
	190600.62	- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Губкин, 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.С. Черномырдина»

Губкинский институт (филиал)

УТВЕРЖДЕНО

Директором Губкинского

института (филиала) МГОУ

Физика Электричество

«Исследование индукции магнитного поля

на оси соленоида»

Методические указания к лабораторной работе № 9 для направления подготовки

специалистов:	130400.65	- Горное дело
	190109.65	- Наземные транспортно-технологические средства
бакалавров:	080200.62	- Менеджмент
	140400.62	- Электроэнергетика и электротехника
	220400.62	- Управление в технических системах
	270800.62	- Строительство
	190600.62	- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Губкин, 2011

УДК 53

Ф 50

Физика. Часть II. Исследование индукции магнитного поля на оси соленоида: Методические указания к лабораторной работе № 9 / Сост. А.Н. Ряполов, Н.В. Ряполова; Рец. Д.ф.-м.н., зав кафедрой физики КГТУ профессор В.М.Полунин, к.т.н., зав.кафедрой техники и технологии горного производства ГИ (филиала) МГОУ доцент А.А.Паршин. - Губкин.: ГИ МГОУ, 2011.- 9с.

Методические указания включают рекомендации и указания по выполнению лабораторной работы, в которой экспериментально исследуется магнитное поле создаваемое цилиндрическим соленоидом, проводится графический анализ распределения поля (теоретического и экспериментального) вдоль оси соленоида. Указания содержат краткую теоретическую часть (понятия о напряженности и индукции магнитного поля, создаваемого соленоидом на его оси, о методике определения ), описание экспериментальной установки и порядок выполнения работы.

Предназначены для студентов технических специальностей вузов.

© Губкинский институт (филиал) Московского государственного открытого университета, 2011.

© А.Н. Ряполов, Н.В. Ряполова, 2011.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

НА ОСИ СОЛЕНОИДА

Цель работы: исследование индукции магнитного поля на оси соленоида.

Приборы и принадлежности: лабораторный комплекс ЛКЭ-1 «Электромагнитное поле», имеющий генератор сигналов функциональный ГСФ-1, два вольтметра (V1, V2), два соленоида, датчик эталонный на рейтере, магазин сопротив­лений.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

С оленоид представляет собой изолированный провод, навитый плотно, виток к витку, на цилиндрический каркас. При исследовании магнитных ха­рактеристик различ­ных веществ с использованием соленоида, необходимо знать значение напряженности магнитного поля на его оси. Напряжен­ность характеризует магнитное поле, созданн­ое токами проводимости и не зависящие от магнитных свойств, присутствую­щего вещества.

Магнитное поле длинного соленоида (длина его много больше диаметра витков) можно рассчитать, используя теорему о циркуляции вектора . Со­гласно этой теореме циркуляция вектора по произвольному контуру равна алгебраической сумме макро­токов, охватываемых этим контуром:

(1)

Внутри длинного соленоида поле однородное, а вне его - неоднородное и очень слабое. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4-1, охватывающий витков соле­ноида (рис.1). Циркуляция по этому замкнутому контуру равна:

(2)

Второй и четвертый интегралы правой части равны нулю, так как вектор перпендикуля­рен к участкам контура, по которым они берутся. Взяв уча­сток 3-4 на большом рас­стоянии от соленоида (где поле заведомо должно быть очень слабым), третьим слагае­мым можно пренебречь. Следовательно,

где - напряженность поля в тех точках, где располагается отрезок 1-2, -длина этого отрезка.

Согласно (1)

.

Отсюда

,

где число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

Наряду с напряженностью вводится другая векторная характеристика магнитного поля – магнитная индукция . Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:

,

где - магнитная проницаемость вещества (для воздуха ); - магнитная постоянная.C учетом этого получим формулу для определения индукции магнитного поля на оси соленоида (внутри его):

.

Н а практике, как правило, используют соленоиды, отношение длины ко­торых к их диаметру лежит в пределах от 5 до 10. В случае однослойного такого соленоида, напря­женность магнитного поля в любой точке А, лежащей на его оси , направлена вдоль оси по правилу буравчика и численно равна алгебраической сумме напряженностей магнитных полей, создаваемых в любой точке А всеми витками (рис.2). Индукция маг­нитного поля в произвольной точке А оси соленоида численно равна

, (3)

где - сила тока в амперах; - число витков соленоида на 1 м длины; и - углы, которые образуют с осью соленоида радиус – векторы и , про­веденные из точки А к крайним виткам соленоида.

При многослойной обмотке соленоида поле в точках наблюдения явля­ется результа­том наложения полей отдельных слоев, каждое из которых рассчитывается по формуле (3). Поэтому, качественно, поле многослойного соленоида имеет такой же вид, как и поле од­нослойного. Однако расчет по формуле (3) поля многослойного соленоида громоздок и не обеспе­чивает требуемой точности, так как в процессе его намотки трудно обеспечить идеаль­ное прилегание витков соседних слоев. Поэтому напряженность магнитного поля на оси многослойного соленоида опреде­ляют экспериментально.