МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени В.С. Черномырдина»
Губкинский институт (филиал)
Физика Электричество
«Исследование индукции магнитного поля прямого тока»
Методические указания к лабораторной работе №8 для направления подготовки
специалистов: |
130400.65 |
- Горное дело |
|
190109.65 |
- Наземные транспортно-технологические средства |
бакалавров: |
080200.62 |
- Менеджмент |
|
140400.62 |
- Электроэнергетика и электротехника |
|
220400.62 |
- Управление в технических системах |
|
270800.62 |
- Строительство |
|
190600.62 |
- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов |
Губкин, 2011
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени В.С. Черномырдина»
Губкинский институт (филиал)
УТВЕРЖДЕНО
Директором Губкинского
института (филиала) МГОУ
Физика Электричество
«Исследование индукции магнитного поля прямого тока»
Методические указания к лабораторной работе №8 для направления подготовки
специалистов: |
130400.65 |
- Горное дело |
|
190109.65 |
- Наземные транспортно-технологические средства |
бакалавров: |
080200.62 |
- Менеджмент |
|
140400.62 |
- Электроэнергетика и электротехника |
|
220400.62 |
- Управление в технических системах |
|
270800.62 |
- Строительство |
|
190600.62 |
- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов |
Губкин, 2011
УДК 53
Ф 50
Физика. Часть II. Исследование индукции магнитного поля прямого тока: Методические указания к лабораторной работе № 8 / Сост. А.Н. Ряполов,
Н.В. Ряполова; Рец. д.ф.-м.н., зав кафедрой физики КГТУ профессор В.М.Полунин, к.т.н., зав.кафедрой техники и технологии горного производства ГИ (филиала) МГОУ доцент А.А.Паршин. - Губкин.: ГИ МГОУ, 2011.- 10с.
Методические
указания включают рекомендации и
указания по выполнению лабораторной
работы, в которой экспериментально
исследуется магнитное поле прямого
тока, проводится графический анализ
распределения поля (теоретического и
экспериментального) вокруг прямого
тока. Указания содержат краткую
теоретическую часть (понятия о
напряженности
и
индукции
магнитного
поля, создаваемого прямым током, о
методике определения
),
описание экспериментальной установки
и порядок выполнения работы.
Предназначены для студентов технических специальностей вузов.
© Губкинский институт (филиал) Московского государственного открытого университета, 2011.
© А.Н. Ряполов, Н.В. Ряполова, 2011.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ПРЯМОГО ТОКА
Цель работы: исследование индукции магнитного поля прямого тока.
Приборы
и принадлежности:
лабораторный комплекс ЛКЭ-1 «Электромагнитное
поле», имеющий генератор сигналов
функциональный ГСФ-1, два вольтметра
(V1,
V2),
контур «Модель прямого тока» с числом
витков
= 100, датчик эталонный на рейтере, магазин
сопротивлений.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Ампер
предположил, что помимо макроскопических
токов, текущих в проводниках, в любом
теле существуют микроскопические
молекулярные токи, обусловленные
движением атомов и электронов в атомах
и молекулах. В магнитных полях макротоков
микротоки во всех атомах определенным
образом ориентируются, создавая в теле
свое магнитное поле. Вектор магнитной
индукции
характеризует результирующее магнитное
поле, создаваемое всеми макро-, и
микротоками. То есть при одном и том же
токе и прочих равных условиях вектор
в различных средах будет иметь различные
значения. Магнитное поле макротоков
описывается вектором напряженности
.
Для однородной изотропной среды вектор
магнитной индукции связан с вектором
напряженности следующим соотношением:
,
где
- магнитная постоянная;
- магнитная проницаемость среды (для
воздуха
),
показывающая во сколько раз магнитное
поле макротоков
усиливается за счет поля микротоков
среды.
Поле вектора можно представить графически с помощью линий индукции - линий, касательные к которым совпадают в каждой точке с вектором .
Рассмотрим
плоскую площадку
(рис.
1), находящуюся в однородном магнитном
поле с индукцией
.
Магнитным потоком или потоком вектора
магнитной индукции через
площадку
называют величину
,
г
де
- угол между направлением нормали
к
площадке
и направлением магнитной индукции
,
- проекция вектора
на
нормаль
.
Так
как
- скаляр,
то и магнитный поток есть скалярная
величина.
Если
магнитное поле неоднородно, а
рассматриваемая поверхность не
плоская, то ее можно разбить на бесконечно
малые элементы
.
Каждый
элемент поверхности можно рассматривать
как плоскую площадку, а любое поле
на протяжении этого элемента - как
однородное. Поэтому магнитный поток
через элемент поверхности есть
,
а
полный поток через всю поверхность
.
Ж. Био
и Ф. Савар исследовали магнитное поле,
создаваемое электрическим током,
текущим по проводникам различной формы
установили, что величина индукции
магнитного поля пропорциональна силе
тока
.
Кроме того, она зависит от формы
проводника, а также от расстояния и
направления от проводника с током до
исследуемой точки. П.Лаплас провел
анализ полученных результатов и
выяснил, что для магнитного поля, так
же как и для электростатического,
справедлив принцип суперпозиции:
(1)
Здесь
- величина
индукции от тока
,
текущего по
элементарному
участку проводника длиной dl
(рис.2). Символ «
»
означает, что интегрирование распространено
на всю длину проводника.
При
этом элемент тока
создает магнитное поле с индукцией:
(2)
где
- вектор, по модулю равный длине
элемента проводника и совпадающий по
направлению с током,
- радиус-вектор, проведенный из элемента
проводника в точку А поля;
- модуль радиуса-вектора
.
Направление
перпендикулярно
и
,
т. е. перпендикулярно плоскости, в которой
они лежат, и совпадает с касательной к
линии магнитной индукции. Это направление
может быть найдено по правилу нахождения
линий магнитной индукции (правилу
правого винта): направление вращения
головки винта дает направление
,
если поступательное движение винта
соответствует направлению тока в
элементе.
Уравнение (2) получило название закона Био-Савара-Лапласа.
Модуль вектора определяется выражением
,
(3)
где а - угол между векторами и .
Расчет характеристик
магнитного поля (
и
)
по приведенным формулам в общем случае
сложен. Однако если распределение тока
имеет определенную симметрию, то
применение закона Био - Савара - Лапласа
совместно с принципом суперпозиции
позволяет свести
задачу определения индукции магнитного
поля
,
создаваемого проводником с током, к
задаче суммирования элементарных
индукций, согласно формулам (3) и (1).
Так
индукция
прямолинейного проводника с током
конечной длины в произвольной точке
,
удаленной на расстояние
от проводника равна
где,
- расстояние от проводника до точки
А,
сила тока, идущего по проводнику,
и
- значения углов для крайних точек
проводника (рис.3).
Рис. 3.
Если проводник
бесконечной длины, то
= 0, а
=
.
Тогда магнитная индукция в любой точке
поля такого проводника с током равна:
.