3 Питання

9 білет

1 Питання

Електричний струм у металах. Електронна провідність металів. Залежність опору металів від температури. Надпровідність

У металах носіями електричного струму є вільні електрони. Ці електрони між собою не взаємодіють, а отже, ведуть себе подібно до атомів одноатомного ідеального газу. Якщо немає зовнішнього електричного поля, електрони провідності здійснюють хаотичний тепловий рух із середньою квадратичною швидкістю, що залежить від температури металу. Якщо до металу прикладено зовнішнє електричне поле, електрони провідності починають рухатися впорядковано (здійснюють дрейф) із середньою швидкістю <v>, тобто в металевому провіднику виникає електричний струм.

Провідність металів зумовлена рухом вільних електронів. Це експериментально довели вітчизняні вчені Мандельштам і Папалексі (1913 р.), а також Стюарт і Толмен (1916 р.).

Опір металевих провідників з підвищенням температури збільшується. Це зумовлено тим, що під час нагрівання металевого провідника збільшується середня квадратична швидкість теплового руху електронів провідності і енергія коливань іонів кристалічних ґраток, тому збільшується частота зіткнень електронів з іонами. Деякі метали і сплави під час охолодження до критичної температури повністю втрачають здатність чинити опір напрямленому рухові електронів провідності. Це явище називають надпровідністю.

Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів. Закони електролізу. Застосування електролізу.

Рідини, як і тверді тіла, можуть бути діелектриками, провідниками і напівпровідниками. Діелектриком є також дистильована вода. До провідників належать розплави і розчини електролітів: кислот, лугів і солей. Рідкими напівпровідниками є розплавлений селен, розплави сульфідів та ін. Під час розчинення електролітів під впливом електричного поля полярних молекул води відбувається розпад молекул електролітів на іони. Цей процес називають електролітичною дисоціацією, в результаті якої нейтральні молекули розпадаються на позитивні та негативні іони. В електроліті з'являються вільні носії зарядів і він починає проводити струм. Оскільки заряд у водних розчинах чи розплавах електролітів переноситься іонами, то таку провідність називають іонною. За іонної провідності проходження струму пов'язано із перенесенням речовини. На електродах відбувається виділення речовин, які входять до складу електроліту. На аноді негативно заряджені частинки віддають свої зайві електрони (окиснювальна реакція), а на катоді позитивні іони отримують електрони (реакція відновлення). Процес виділення на електроді речовини, пов'язаний із окиснювально-відновлювальними реакціями, називають електролізом. Маса речовини, яка виділяється на катоді за час t, пропорційна силі струму і часу. Це твердження, встановлене експериментально Фарадеєм (1831 р.), має назву першого закону Фарадея для електролізу.

Електричний струм у газах. Несамостійний і самостійний розряди. Поняття про плазму.

За звичайних умов гази майже повністю складаються із нейтральних атомів чи молекул, тому є діелектриками. Для того, щоб газ почав проводити електричний струм, його потрібно забезпечити вільними електричними зарядами. Для цього можна: 1) нагріти газ;2) помістити в газ джерело радіоактивного випромінювання; 3) помістити в газ нагріту металеву нитку, з якої будуть випаровуватись вільні електрони, які і створять струм. Отже, щоб газ проводив електричний струм, в нього треба помістити іонізатор. Завдяки іонізації в газі утворюються вільні носії електричного заряду - іони та електрони. Процес проходження електричного струму через газ називають газовим розрядом. Після припинення дії іонізатора газ перестає бути провідником. Струм припиняється після того, як усі іони й електрони досягнуть електродів. Крім того, під час зближення електрон і позитивно заряджений іон можуть знову втратити нейтральний атом. Такий процес називають рекомбінацією заряджених частинок. Значення сили струму в газі буде зростати зі збільшенням прикладеної напруги, згідно із законом Ома для ділянки кола, а коли досягне деякого значення, стане незмінним, що вкаже на стан насиченості в трубці. Це означає, що всі носії, які утворює іонізатор, беруть участь у створенні струму. Якщо дію іонізатора припинити, то припиниться і розряд, оскільки інших джерел іонів немає. Тому такий розряд називають несамостійним. Якщо забрати зовнішній іонізатор, то розряд не припиниться. Розряд, який може існувати без зовнішнього іонізатора, називають самостійним розрядом. Якщо тиск низький, виникає тліючий розряд. За атмосферного тиску можна отримати електричну дугу, коронний та іскровий розряди. Тліючий розряд використовують у газоосвітлювальних лампах. Електрична дуга є потужним джерелом світла і широко використовується в прожекторах, установках для зварювання і різання металів тощо. Прикладом велетенського іскрового розряду є блискавка. Іскровий розряд використовують для запалення суміші палива і повітря у двигунах внутрішнього згоряння, для точної обробки металів тощо.

У електронно-променевих трубках, електронних лампах радіоприймачів і багатьох інших приладах електрони рухаються у вакуумі.

Електричний струм у напівпровідниках. Залежність опору напівпровідників від температури. Власна та домішкова електропровідність напівпровідників. Напівпровідниковий діод. Транзистор

Питомий опір низки елементів (кремнію, германію, селену тощо) та деяких оксидів, сульфідів, телуридів з підвищенням температури не зростає, як у металів, а, навпаки, різко зменшується (рис. 4.3.10). Такі речовини назвали напівпровідниками. Провідність чистих напівпровідників, що не мають ніяких домішок, називають власною провідністю напівпровідників. Власна провідність напівпровідників невелика, оскільки малою є кількість вільних електронів. Особливість напівпровідників полягає в тому, що в них за наявності домішок поряд із власною провідністю виникає додаткова - домішкова провідність. Домішки, що легко віддають електрони, і, отже, збільшують кількість вільних носіїв, називають донорними домішками. Напівпровідники з донорною провідністю мають більшу кількість електронів порівняно з кількістю дірок. Їх називають напівпровідниками n-типу. У них електрони є основними носіями заряду, а дірки - неосновними. Напівпровідники з переважанням діркової провідності над електронною називають напівпровідниками р-типу. Основними носіями заряду таких напівпровідників є дірки, а неосновними - електрони.

Резонанс напруг

За умови L = 1/( С) зсув фаз між напругою і струмом дорівнює нулеві і тоді U0 = ІR, тобто вплив індуктивності і ємності в колі взаємно компенсуються, сила струму різко зростає. Таке явище називають резонансом напруг. Залежно від значення активного опору електричний струм може бути досить великим. Циклічна частота, при якій настає резонанс напруг, визначається ємністю С та індуктивністю L кола (формула 11.24). Оскільки є частотою коливань напруги U зовнішнього джерела струму (див. формулу 11.8), то умовою резонансу напруг є рівність = 0, тобто збіг частоти 0 власних коливань електричного кола з частотою вимушених коливань зовнішнього джерела.

Характерними ознаками резонансу напруг є такі: повний опір електричного кола є мінімальним і дорівнює активному опорові; амплітудне значення сили струму є максимальним I0 = U0 / R; амплітудне значення напруги на активному опорі дорівнює амплітуді прикладеної зовнішньої напруги U0R = І0R = U0; напруга і струм перебувають в однакових фазах; енергія зовнішнього джерела струму передається тільки активному опорові; корисна потужність джерела змінного струму є максимальною.

Резонанс струмів

Розглянемо випадок паралельного з’єднання конденсатора ємністю С і котушки індуктивністю L у колі змінного струму (рис. 11.16). Котушка L має омічний опір, тому на рис. 11.16 зображено послідовно з’єднаний з нею резистор опором R. До точок а і b прикладено змінну напругу

Встановимо закон зміни сили повного струму в зазначеному електричному колі. Сили струмів в окремих гілках

де L визначають на основі (11.23)

Фазові співвідношення струмів і напруг можна графічно подати за допомогою векторної діаграми (рис. 11.17), в якій за опорну вісь взято вісь напруги. Це зручно тим, що напруга на обох гілках є однаковою. Миттєве значення сили струму в нерозгалуженій частині кола можна записати так:

Якщо сили струмів у паралельних гілках ІC і IL, то повна сила струму

Повний опір паралельного з’єднання

Силу струму I0 можна подати сумою двох сил струмів: активного

Iа = I0 соs і реактивного Iр = I0 sin . З векторної діаграми маємо

Визначаючи соs L і sin L через tg L і враховуючи (11.28), одержуємо

При R = 0 активного струму немає, а реактивний

Реактивний струм досягає найменшого значення, яке дорівнює нулеві, коли права частина формули (11.34) рівна нулеві, тобто за умови

Якщо активний опір відмінний від нуля, то з (11.33) реактивний струм дорівнює нулеві за умови, коли

При цьому активний струм

Звідси випливає, що опір паралельного з’єднання при резонансі

При резонансі струмів у кожній гілці паралельного з’єднання L і С можуть виникати струми великої сили. Оскільки між цими струмами існує різниця фаз, то векторна сума струмів у нерозгалуженій частині кола має мале значення, яке є найменшим при резонансі. Якщо R = 0, то фази коливань струмів IL і ІC є протилежними, їхня сума дорівнює нулеві і в нерозгалуженій частині кола струму немає. Заряд всередині контуру з L і С елементами проходить від ємності до індуктивності і навпаки, тобто в цій частині контуру відбувається коливання сили струму. В резонансі знаходяться струми в ємності та індуктивності. Вони компенсують один одного. Тому сам резонанс називають резонансом струмів.

Те, що при резонансі струмів сили струмів в обох гілках контуру можна зробити набагато більшими від сили струму в підвідних провідниках, використовують в індукційних печах для нагрівання металів вихровими струмами, а також у радіотехніці.

Робота і потужність змінного струму

Постійний електричний струм силою I при напрузі U має потужність IU. Миттєве і середнє значення потужності для постійного струму є однаковими. Інша картина має місце в колах змінного струму. В загальному випадку в колі змінного струму між коливаннями сили струму і напруги існує зсув фаз, який визначається параметрами кола. Нехай напруга на кінцях ділянки кола і сила струму в ньому відповідно дорівнюють

Тоді миттєве значення потужності змінного струму

Внаслідок зсуву фаз між струмом і напругою знаки напруги і струму в певні моменти часу можуть бути різними. Можливі й нульові значення сили струму або напруги в окремі моменти часу. Тому миттєві значення потужності можуть бути додатними, від’ємними і мати нульові значення.

Розглянемо спочатку випадок, коли в колі є лише активний опір. Зсув фаз = 0 і вираз (11.37) набуває вигляду

Зміну з часом напруги U, сили струму I та миттєвої потужності Р показано на рис. 11.18. З рис. 11.18, а видно, що залежність Р(t) має пульсуючий характер з частотою 2 .

Практичний інтерес має середнє значення потужності за певний проміжок часу. Оскільки процеси зміни сили струму і напруги мають

періодичний характер, то для визначення середнього значення потужності знайдемо роботу, яка виконується струмом за час, що дорівнює одному періодові, тобто t = Т:

Звідси середнє значення потужності за час Т

Через ефективні значення сили струму і напруги формула (11.40) набуває вигляду

Розглянемо загальний випадок, коли в колі змінного струму крім активного є реактивний опір, тобто між коливаннями сили струму і напруги є зсув фаз. Напругу U розкладемо на дві складові: активну Uа і реактивну Uр:

Зсув фаз між коливаннями реактивної напруги і силою струму становить /2 (див. рис. 11.13). Середня потужність, зумовлена активною і реактивною складовими напруги, за час в один період відповідно дорівнюватиме:

Отже, середня потужність змінного струму визначається лише активною складовою напруги, тобто

Ця формула відрізняється від (11.41) наявністю множника соs , який називають коефіцієнтом потужності змінного струму. З формули (11.42) випливає, що потужність у колі змінного струму залежить не тільки від сили струму і напруги, а й від кута зсуву фаз між струмом і напругою.

Залежність потужності від часу для = /2 (рис. 11.18,б) має місце за умови, що R = 0. Тоді середня потужність за період дорівнює нулеві, тобто на індуктивності L і ємності С струм ніякої роботи не виконує. За першу чверть періоду енергія передається від генератора у зовнішнє коло і нагромаджується в котушках індуктивності і ємностях у вигляді магнітної та електричної енергій поля. За другу чверть періоду така сама енергія передається із зовнішнього кола до генератора. У колі завжди існує деякий активний опір підвідних провідників, котушок і на їхнє нагрівання витрачається електрична енергія (частина енергії витрачається на гістерезис в осерді котушки, на струми Фуко, на нагрівання діелектриків в конденсаторах). Тому R називають активним елементом кола (активним опором), а С і L – реактивним опором.

Закон постійного струму

Будь-яке електричне коло (рис. 4.2.6) можна поділити на дві ділянки: 1) зовнішню ділянку кола; 2) внутрішню ділянку кола. На зовнішній ділянці кола електричні заряди рухаються під дією електричного поля, оскільки тут струм проходить від вищого потенціалу до нижчого. На внутрішній частині кола струм проходить всередині самого джерела струму і тут заряди переміщуються від нижчого потенціалу до вищого ( від "-" до "+" ). Цю роботу з переміщення зарядів електричне поле виконувати не може, її мають виконати сторонні сили - сили не електричного походження. Природа сторонніх сил може бути різною. Це можуть бути механічні, хімічні, магнітні та інші сили. Дія сторонніх сил характеризується важливою фізичною скалярною величиною - електрорушійною силою. Електрорушійна сила в замкненому контурі дорівнює відношенню роботи сторонніх сил під час переміщення заряду вздовж контуру до заряду:

Як і напругу чи потенціал у СІ ЕРС вимірюють у вольтах: [] = B. Закон Ома для повного кола пов'язує силу струму в колі, ЕРС, і повний опір кола R + r, де r - внутрішній опір джерела; R - опір зовнішньої ділянки кола (рис.4.2.7). Цей зв'язок може бути встановлений завдяки закону Джоуля-Ленца, за яким кількість теплоти, яка виділяється провідником зі струмом, дорівнює добутку квадрата сили струму, опору провідника R і часу проходження струму по провіднику t:

Q = I²Rt. ЕРС = I(R + r). Із цього виразу бачимо, що сила струму в замкненому колі дорівнює відношенню ЕРС джерела струму до повного опору кола. (4.2.4)

Вираз (4.2.4) називають законом Ома для повного кола. Під час значного зменшення опору зовнішньої ділянки кола ( ) струм досягає максимального для джерела значення: