Контрольные вопросы

1. Каково содержание понятия «система счисления»?

2. Какова классификация систем счисления?

3. Каков количественный эквивалент чисел CМLXI и MCXIV, представленных в римской системе счисления?

4. Что понимается под основанием любой позиционной системы счисления?

5. Каковы основные позиционные системы счисления и, какие цифры они используют?

6. Каков общий вид записи любого числа в позиционной системе счисления?

7. Как нумеруются разряды в записи числа?

8. Каково правило перевода целой части десятичного числа в любую систему счисления?

9. Каково правило перевода дробной части десятичного числа в любую систему счисления?

10. Каким образом осуществляется перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления?

11. Каким образом осуществляется перевод двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления?

12. Найдите результат вычисления (в десятичной системе счисления) выражения .

1 Слово «цифра» - арабского «сыфр», которое в свою очередь является переводом древнеиндийского слова (алфавит «девангари») «сунья», что означает пустое место (разряд), в которое помещается числовой знак при задании количественных отношений.

2 Римские цифры – способ кодирования натуральных чисел, причём более наглядный и естественный, чем десятичные числа: палец – I, пятерня – V, две пятерни – X. Однако при этом способе кодирования труднее выполнять арифметические операции над большими числами, поэтому он вытеснен десятичной позиционной системой счисления.

3 Здесь рассматривается тип так называемых аддитивных позиционных систем счисления. Хотя возможно построение мультипликативных систем счисления, в которых операция сложения заменена умножением.