Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lektsiya_TM_22222.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
14.09.2019
Размер:
7.06 Mб
Скачать

Момент кількості руху твердого тіла відносно|відносно| осі обертання при обертальному русі твердого тіла

О бчислимо|обчислятимемо,вичислятимемо| момент кількості руху твердого тіла відносно|відносно| осі обертання.

Момент кількості руху твердого тіла

відносно|відносно| осі обертання при обертальному русі дорівнює добутку|добутку| кутової швидкості тіла на його момент інерції відносно|відносно| осі обертання

Рисунок 6-1

Теорема про момент кількості руху системи який змінюється

Теорема. Похідна за часом від моменту кількості руху системи, взятого відносно|відносно| будь-якого|будь-якого| центру, дорівнює векторній сумі моментів зовнішніх сил, що діють на систему відносно|відносно| того ж центру.

(6-3)

Доказ: Теорема про зміну моменту кількості руху для точки|точки| має вигляд|вид|:

,

Складемо всі рівнянь і отримаємо|одержуватимемо|:

або ,

що і потрібно було довести.

Теорема. Похідна за часом від моменту кількості руху системи, взятого відносно|відносно| будь-якої осі, дорівнює векторній сумі моментів зовнішніх сил, що діють на систему відносно|відносно| тієї ж осі.

Для доказу досить спроектувати векторне рівняння (6-3) на цю вісь. Для осі це виглядатиме так:

(6-4)

Теорема про зміну моменту кількості руху системи відносно|відносно| центру мас (без доказу).

Для осей рухомих поступально разом з центром мас системи теорема про зміну моменту кількості руху системи відносно|відносно| центру мас зберігає той же вигляд|вид|, що і відносно|відносно| нерухомого центру.

Закони збереження|зберігання| моменту кількості руху

1. Якщо головний момент зовнішніх сил системи відносно|відносно| точки|точки| дорівнює нулю ( ), то момент кількості руху системи відносно|відносно| точки|точки| постійний по величині і напряму|направленню|

2. Якщо сума моментів всіх зовнішніх сил системи відносно|відносно| будь-якої осі дорівнює нулю ( ), то момент кількості руху системи відносно|відносно| цієї осі є|з'являється,являється| постійною величиною

Кінетична енергія системи

Кінетичною енергією системи називають суму кінетичних енергій всіх точок системи.

Теорема Кеніга. Кінетична енергія системи в абсолютному русі складається з|із| кінетичної енергії центру мас, якщо в ньому зосередити всю масу системи, і кінетичної енергії системи при її русі відносно|відносно| центру мас.

Д оказ: Розглянемо|розглядуватимемо| рух механічної системи відносно двох систем координат. Одна система нерухома, інша, з|із| початком в центрі мас системи, переміщається відносно|відносно| першої поступально.

- радіус-вектор і абсолютна швидкість точки|точки| відповідно;

- радіус-вектор і абсолютна швидкість центру мас системи відповідно;

- радіус-вектор точки|точки| відносно|відносно| центру мас і відносна швидкість цієї точки|точки| відповідно.

(оскі- Рисунок 6-2 льки|тому що| переносний рух поступальний)

Оскільки|тому що|, то або

Кінетична енергія твердого тіла

  1. Поступальна хода тіла

Кінетична енергія твердого тіла при поступальній ході обчислюється|обчисляє,вичисляє| так само, як і для однієї точки|точки|, у|біля,в| якої маса дорівнює масі цього тіла.

- швидкість будь-якої точки твердого тіла.

  1. Обертання тіла навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі

Кінетична енергія твердого тіла при обертальному русі навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі дорівнює половині добутку|добутку| моменту інерції тіла відносно|відносно| осі обертання на квадрат кутової швидкості тіла.

- кутова швидкість обертання твердого тіла.

  1. Плоский рух тіла

Кінетична енергія твердого тіла при плоскому русі складається з|із| кінетичної енергії тіла разом з центром мас і кінетичної енергії тіла від обертання навколо|навкруг,довкола| осі, що проходить через центр мас і перпендикулярної площини|плоскості| руху.

- швидкість центру мас твердого тіла, - кутова швидкість обертання твердого тіла.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]