5. Векторний добуток|добуток| двох векторів

Є|наявний| два вектори і . , .

Р езультатом векторного добутку|добутку| двох векторів і є|з'являється,являється| вектор . Записується|занотовує| як або .

Векторний добуток|добуток| двох векторів - це вектор , перпендикулярний обом цим векторам, і направлений|спрямований| так, щоб з його кінця поворот вектора до вектора був видний|показний| проти|супроти| годинникової стрілки.

Довжина (або модуль) векторного добутку|добутку| дорівнює .

Властивості векторного добутку|добутку|:

Векторний добуток|добуток| двох векторів обчислюється|обчисляє,вичисляє| через їх проекції таким чином:

Лекція 2

Короткий зміст|вміст,утримання|: Основні поняття і визначення статики: матеріальна точка|точка| і абсолютно тверде тіло, механічна система, сила, система сил. Аксіоми і теореми статики.

Основні поняття і визначення статики

Матеріальним тілом називається деяка кількість речовини, яка заповнює будь-який|будь-який| об'єм|обсяг| в просторі. Можливі випадки, коли тіло в тих або інших напрямах|направленнях| має вельми|дуже| малі розміри в порівнянні з розмірами в інших напрямах|направленнях|.

Матеріальною точкою|точкою| називається проста модель матеріального тіла будь-якої форми, розміри якого достатньо|досить| малі, і яке можна прийняти за геометричну точку|точку|, що має певну масу.

Механічною дією одного тіла на інше називається така дія, при якій нехтують змінами в хімічній структурі тіла і його фізичному стані|достатку|. Якщо тіло випробовує|відчуває| механічна дія з боку інших матеріальних тіл, то воно може змінювати|зраджувати| свій рух в просторі або залишатися в спокої. Механічна дія може відбуватися|походити| як при зіткненні тіл, так і на відстані (тяжіння, відштовхування).

Механічною системою називається будь-яка сукупність матеріальних точок|точок|.

Абсолютно твердим тілом (або незмінною механічною системою) називається матеріальне тіло, геометрична форма якого і розміри не змінюються ні при яких механічних діях з боку інших тіл, а відстань між будь-якими двома його точками|точками| залишається постійним.

Сила - це основна кількісна міра механічної дії одного тіла на інше, яка характеризує його інтенсивність і напрям|направлення|.

Природа сили може бути різною. Це можуть бути гравітаційні, електромагнітні, пружні сили або сили тиску|тиснення|. Теоретична механіка не цікавиться природою сил.

Сила визначається точкою прикладання|застосування|, числовим значенням і напрямом|направленням| дії, тобто є|з'являється,являється| векторною величиною.

Модуль сили знаходять|находять| шляхом її порівняння з силою, прийнятою за одиницю. Для статичного вимірювання|виміру| сили служать прилади, звані динамометрами.

Силу, як величину векторну позначають|значать| буквою|літерою| із|із| знаком вектора . Для виразу|вираження| числового значення сили або її модуля використовується знак модуля від вектора або без знаку вектора (наприклад, або ).

Системою сил називається група сил, які діють на дане тіло або (у загальному|спільному| випадку) на точки механічної системи.

Якщо лінії дії всіх сил лежать в одній площині|плоскості|, то система сил називається плоскою, а якщо ці лінії дії не лежать в одній площині|плоскості|, - то система сил називається просторовою.

Системою сил еквівалентною нулю , або урівноваженою системою сил) називається така система сил, дія якої на тверде тіло або матеріальну точку|точку|, що знаходяться|перебувають| у спокої або рухомі за інерцією, не приводить|призводить,наводить| до зміни стану|достатку| спокою або руху за інерцією цього тіла або матеріальної точки|точки|.

Дві системи сил називаються еквівалентними, якщо їх дія окремо на одне і те ж тверде тіло або матеріальну точку|точку| однаково за інших рівних умов.

Рівнодіючою|рівнодійною| силою даної системи сил називається сила, дія якої на тверде тіло або матеріальну точку|точку| еквівалентна дії цієї системи сил. Рівнодіючу|рівнодійну| силу позначають|значать| зазвичай|звично|

Силою що врівноважує |зрівноважувати,урівноважувати|дану системи сил називається сила, додавання|добавляти| якої до заданої системи сил дає нову систему, еквівалентну нулю.

Сила що врівноважує |зрівноважувати,урівноважувати| дорівнює по модулю рівнодіючій|рівнодійною| і протилежна їй за напрямом|направленню|.

Сила, прикладена до тіла в одній її точці|точці| називається зосередженою . Сили, що діють на всі точки даного об'єму|обсягу|, даній частині|частці| поверхні тіла або даної частини|частки| кривої, називаються розподіленими .

Поняття про зосереджену силу є|з'являється,являється| умовним. Сили, які в механіці розглядаються|розглядують| як зосереджені, є рівнодіючими|рівнодійними| деяких систем розподілених сил.