Рівномірний рух
При рівномірному русі точки|точки| по траєкторії будь-якої форми модуль швидкості v = const|, отже постійна і алгебраїчна швидкість vτ|, яка може відрізнятися від v тільки|лише| знаком.
Оскільки
|тому
що|, то
.
Якщо прийняти при
,
то після|потім|
інтеграції отримаємо|одержуватимемо|
або
Можна
також записати 
Рух який рівномірно змінюється
Рухом який рівномірно змінюється називається такий рух точки|точки| по траєкторії будь-якої форми, при якому дотичне прискорення постійне, тобто aτ| = const. Рух називається рівноприскореним, якщо алгебраїчна швидкість vτ| і дотичне прискорення aτ| мають однакові знаки. Якщо vτ| і aτ| мають різні знаки, то називається| рівносповільненим| . Отримаємо|одержуватимемо| формули для алгебраїчної швидкості і відстані при русі який рівномірно змінюється .
Маємо:
,
.
Якщо
прийняти при
,
то після|потім|
інтеграції отримаємо|одержуватимемо|
або
.
Можна
також записати 
Далі
і після|потім|
інтеграції
або
.
Можна
також записати 
Якщо
вирішити|рішати,розв'язати|
квадратне рівняння, то можна знайти
.
Лекція 3
Короткий зміст|вміст,утримання|: Швидкість і прискорення точки|точки| в полярних координатах.
Розглянемо|розглядуватимемо| рух точки|точки| в площині|плоскості|. В цьому випадку рух можна задати в полярних координатах. Для цього приймемо будь-яку точку|точку| О площини|плоскість| за полюс і проведемо з|із| неї полярну вісь, наприклад вісь Oх|. Положення|становище| рухомої точки М на площині|плоскості| відоме, якщо задані радіус r і полярний кут|ріг,куток| як функції часу, тобто
і
(3-1)
Ці
рівняння називаються рівняннями
руху точки|точки|
в полярних координатах.
Якщо з|із|
рівнянь (3-1) виключити параметр - час
(t),
то отримаємо|одержуватимемо|
рівняння траєкторії в полярних
координатах:
.
Введемо|запроваджуватимемо|
одиничний|поодинокий|
вектор
,
направлений|спрямований|
по радіус-вектору від полюса О
до точки М.
Тоді
.
Для
швидкості
отримуємо|одержуємо|
вираз|вираження|
.
Похідна від
одиничного|поодинокого|
вектора за часом дорівнює
(без
доказу)
Рисунок 3-1
де
- одиничний|поодинокий|
вектор, напрям|направлення|
якого виходить поворотом вектора
на 90о
в позитивному напрямі|направленні|
кута|рогу,кутка|
.
Після|потім|
цього для швидкості
отримуємо|одержуємо|
вираз|вираження|
.
Це
розкладання швидкості точки|точки|
на радіальну
і трансверсальну (поперечну)
складові, тобто
; 
; 
,
де
- радіальна швидкість;
- трансверсальна
швидкість.
Модуль
швидкості дорівнює
.
Визначимо
прискорення точки|точки| 
.
Після|потім|
диференціювання отримуємо
|одержуємо|..
Розкладемо
прискорення точки|точки|
на радіальну
і трансверсальну (поперечну)
складові, тобто
де
- радіальна швидкість;
- трансверсальна
швидкість.
Модуль
прискорення дорівнює
.