40. Виберіть правильне твердження: “ Правила вибору …”

1. Напрямного стовпця: серед від’ємних коефіцієнтів останнього рядка симплекс-таблиці необхідно обрати найбільший за модулем.

2. Напрямного стовпця: серед коефіцієнтів останнього рядка симплекс-таблиці необхідно обрати найбільший.

3. Напрямного рядку: серед оцінних відносин необхідно обрати максимальне значення.

4. Напрямного стовпця: серед від’ємних коефіцієнтів останнього рядка симплекс-таблиці необхідно обрати найбільший.

5. Напрямного рядку: серед оцінних відносин необхідно обрати мінімальне значення.

А. 2, 5 Б. 2, 3 В. 1, 5 Г. 4, 5

41. Виберіть правильне твердження: “ Правила вибору…”

1. Напрямного рядку: серед оцінних відносин необхідно обрати максимальне значення.

2. Напрямного рядку: серед оцінних відносин необхідно обрати мінімальне значення.

3. Напрямного стовпця: серед від’ємних коефіцієнтів останнього рядка симплекс-таблиці необхідно обрати найбільший за модулем.

4. Напрямного стовпця: серед коефіцієнтів останнього рядка симплекс-таблиці необхідно обрати найбільший.

5. Напрямного елементу: знаходиться на перетині напрямного стовпця та напрямного рядку.

А. 1, 3,5 Б. 2, 3, 5 В. 1, 5 Г. 4, 5

Тема 3. Двоїсті задачі лінійного програмування

42. Симетричні двоїсті пари задач.

А. Система обмежень задається тільки у вигляді нерівностей і на всі змінні накладена умова невід’ємності.

Б. Система обмежень задається тільки у вигляді рівностей і на всі змінні накладена умова невід’ємності.

В. Система обмежень прямої задачі задається рівностями, а в двоїстої – нерівностями, причому в останній змінні можуть бути і від’ємними.

Г. Система обмежень прямої задачі задається нерівностями, а в двоїстої – рівностями, причому в останній змінні можуть бути і від’ємними.

43. Несиметричні двоїсті пари задач.

А. Система обмежень задається тільки у вигляді нерівностей і на всі змінні накладена умова невід’ємності.

Б. Система обмежень задається тільки у вигляді рівностей і на всі змінні накладена умова невід’ємності.

В. Система обмежень прямої задачі задається рівностями, а в двоїстої – нерівностями, причому в останній змінні можуть бути і від’ємними.

Г. Система обмежень прямої задачі задається нерівностями, а в двоїстої – рівностями, причому в останній змінні можуть бути і від’ємними.

44. Виберіть невірну відповідь. Цільова функція задачі, двоїстої про використання ресурсів…

А. Відбиває витрати на ресурси, що купуються.

Б. Прагне до min.

В. Відбиває прибуток, що підприємство може одержати при переробці ресурсів у готову продукцію.

Г. Представляє суму добутків кількості ресурсів на їхні ціни.

45. Основні змінні задачі, двоїстої про використання ресурсів відбивають…

А. На скільки грошових одиниць зміниться максимальний прибуток від реалізації продукції при зміні запасу відповідного ресурсу на одиницю.

Б. Ціни на ресурси.

В. Перевищення витрат над ціною.

Г. Ступінь дефіцитності ресурсів.

46. Додаткові змінні задачі, двоїстої про використання ресурсів відбивають…

А. Ціни на ресурси.

Б. Залишки ресурсів.

В. Перевищення витрат на ресурси над ціною реалізації продукції.

Г. Кількість виробленої продукції.

47. Виберіть невірну відповідь. Обмеження задачі, двоїстій задачі про використання ресурсів…

А. Являють собою нерівності вигляду >=.

Б. Відбивають той факт, що прибуток від реалізації ресурсів, споживаних при виготовленні одиниці продукції, повинен бути не менш її ціни.

В. Являють собою нерівності вигляду <=.

Г. Записують, використовуючи .

48. Перша (основна) теорема подвійності. Якщо одна з взаємно двоїстих задач має оптимальне рішення, то його має й інша, причому…

А. Оптимальні значення їхніх цільових функцій рівні.

Б. Оптимальне значення вихідної задачі менше або дорівнює значення цільової функції двоїстої задачі.

В. Оптимальне значення вихідної задачі більше або дорівнює значення цільової функції двоїстої задачі.

Г. Оптимальне значення вихідної задачі менше значення цільової функції двоїстої задачі.

49. Економічний зміст першої теореми подвійності. План виробництва і набір цін (оцінок) ресурсів виявляються оптимальними тоді і тільки тоді, коли прибуток від реалізації продукції по “ зовнішнім ” цінам…

А. Дорівнює витратам на ресурси по “ внутрішнім ” (визначеним у результаті розв’язку двоїстої задачі) цінам.

Б. Менше або дорівнює витратам на ресурси по “ внутрішнім ” цінам.

В. Більше або дорівнює витратам на ресурси по “ внутрішнім ” цінам.

Г. Менше витрат на ресурси по “ внутрішнім ” цінам.

50. Друга теорема подвійності. Компоненти оптимального розв’язку двоїстої задачі дорівнюють…

А. Абсолютним значенням коефіцієнтів при відповідних змінних лінійної цільової функції вихідної задачі, вираженої через неосновні змінні її оптимального розв’язку.

Б. Абсолютним значенням коефіцієнтів при відповідних змінних лінійної цільовий функції вихідної задачі, вираженої через основні змінні її оптимального розв’язку.

В. Абсолютним значенням коефіцієнтів при відповідних змінних лінійної цільовий функції двоїстої задачі, вираженої через основні змінні її оптимального розв’язку.

Г. Значенням коефіцієнтів при відповідних змінних лінійної цільовий функції вихідної задачі, вираженої через основні змінні її оптимального розв’язку.

51. Виберіть вірне твердження. Цільова функція задачі…

А. Двоїстої про використання ресурсів відбиває витрати на ресурси, що купуються.

Б. Двоїстої про використання ресурсів відбиває прибуток від реалізації продукції.

В. Про використання ресурсів відбиває витрати на ресурси, що купуються.

Г. Двоїстої про використання ресурсів прагне до max.

52. Виберіть вірне твердження. Цільова функція задачі…

А. Про використання ресурсів відбиває прибуток від реалізації продукції.

Б. Двоїстої про використання ресурсів відбиває прибуток від реалізації продукції.

В. Про використання ресурсів прагне до min.

Г. Про використання ресурсів відбиває витрати на ресурси, що купуються.

53. Виберіть вірне твердження. Обмеження задачі…

А. Про використання ресурсів являють собою нерівності виду <=.

Б. Про використання ресурсів являють собою нерівності виду >=.

В. Про використання ресурсів являють собою рівності.

Г. Двоїстої про використання ресурсів являють собою нерівності виду <=.

54. Виберіть вірне твердження. Обмеження задачі…

А. Двоїстої про використання ресурсів являють собою нерівності виду <=.

Б. Двоїстої про використання ресурсів являють собою нерівності виду >=.

В. Про використання ресурсів являють собою нерівності виду >=.

Г. Про використання ресурсів являють собою рівності.

55. Виберіть невірне твердження.

А. Якщо нерівності вихідної задачі являють собою нерівності виду <=, то в двоїстої – рівності.

Б. Якщо нерівності вихідної задачі являють собою нерівності виду >=, то в двоїстої – нерівності виду <=.

В. Якщо цільова функція вихідної задачі прямує до max, то в двоїстої – до min.

Г. Якщо цільова функція вихідної задачі прямує до min, то в двоїстої – до max.

56. Позначте правильні твердження. Теорема про відповідність змінних взаємно двоїстих задач.

1. Невід’ємним (ненульовим) компонентам оптимального розв’язку однієї з взаємно двоїстих задач відповідають нульові компоненти оптимального розв’язку іншої задачі.

2. Від’ємним компонентам оптимального розв’язку однієї з взаємно двоїстих задач відповідають додатні компоненти оптимального розв’язку іншої задачі.

А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .

В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.