Сумський національний аграрний університет

Кафедра кібернетики та інформатики

Дисципліна «Оптимізаційні методи і моделі», Екзаменаційна робота

для студентів 2 курсу, спеціальності 6.030509 “Облік і аудит”,

6.030504 “Економіка підприємства ”, 6.030508 “Фінанси і кредит”, 6.030507 “Маркетинг”

Завдання 1 рівня.

Тема 1. Основні поняття математичного моделювання

1. Постановка загальної задачі лінійного програмування.

А. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних нерівностей і рівностей та умові невід’ємності.

Б. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних нерівностей та умові невід’ємності.

В. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних рівностей і умові невід’ємності.

Г. Знайти max значення цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних рівностей і умові невід’ємності.

2. Постановка задачі лінійного програмування в канонічній формі.

А. Знайти max значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних рівностей і умові невід’ємності.

Б. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних нерівностей.

В. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних рівностей і умові невід’ємності.

Г. Знайти розв’язок системи лінійних обмежень при якому лінійна цільова функція приймає екстремальне значення.

3. Постановка задачі лінійного програмування в стандартній формі.

А. Знайти max значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних рівностей і умові невід’ємності.

Б. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, при обмеженнях, заданих у вигляді системи лінійних нерівностей.

В. Знайти max (min) значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних рівностей і умові невід’ємності.

Г. Знайти розв’язок системи лінійних обмежень при якому лінійна цільова функція приймає екстремальне значення.

4. Оптимальний розв’язок задачі лінійного програмування.

А. Будь-який розв’язок задачі лінійного програмування.

Б. Розв’язок, що задовольняє обмеженням задачі та умові невід’ємності.

В. Розв’язок, що задовольняє обмеженням задачі.

Г. Розв’язок, що задовольняє обмеженням задачі, при якому лінійна цільова функція приймає max (min) значення.

5. Припустимий розв’язок задачі лінійного програмування.

А. Розв’язок, що задовольняє обмеженням задачі, при якому лінійна цільова функція приймає мінімальне значення.

Б. Розв’язок, при якому лінійна цільова функція приймає екстремальне значення.

В. Розв’язок, що задовольняє обмеженням задачі.

Г. Розв’язок, що задовольняє обмеженням задачі, при якому лінійна цільова функція приймає максимальне значення.

6. Загальною задачею лінійного програмування називають задачу про визначення…

А. max (min) значення лінійної цільової функції.

Б. max значення лінійної цільової функції.

В. min значення лінійної цільової функції.

Г. max (min) значення цільової функції.

7. Стандартною задачею лінійного програмування називають задачу про визначення…

А. max (min) значення лінійної цільової функції.

Б. max значення лінійної цільової функції.

В. min значення лінійної цільової функції.

Г. max (min) значення цільової функції.

8. Канонічною задачею лінійного програмування називають задачу про визначення…

А. max (min) значення лінійної цільової функції.

Б. max значення лінійної цільової функції.

В. min значення лінійної цільової функції.

Г. max (min) значення цільової функції.

9. Виберіть вірну рівність:

А. min F = - max(-F).

Б. min F = - max F.

В. min F = max(-F).

Г. min F = max F.

10. Лауреат Нобелівської премії за роботу з оптимального використання ресурсів в економіці.

А. Л.В. Канторович.

Б. Р. Дорфман.

В. Дж. Данциг.

Г. Р. Беллман.

11. Позначте правильні твердження. Обмеження задачі лінійного програмування …

1. В загальній формі являють собою систему лінійних нерівностей і рівностей.

2. В стандартній формі являють собою систему лінійних рівностей.

А. Тільки перше твердження правильне Б. Обидва твердження правильні

В. Тільки друге твердження правильне Г. Обидва твердження не правильні

12. Позначте правильні твердження. Обмеження задачі лінійного програмування …

1. В загальній формі являють собою систему лінійних нерівностей.

2. В канонічній формі являють собою систему лінійних рівностей.

А. Тільки перше твердження правильне Б. Обидва твердження правильні

В. Тільки друге твердження правильне Г. Обидва твердження не правильні

13. Позначте правильні твердження. Обмеження задачі лінійного програмування…

1. В загальній формі являють собою систему лінійних нерівностей.

2. В стандартній формі являють собою систему лінійних рівностей.

А. Тільки перше твердження правильне Б. Обидва твердження правильні

В. Тільки друге твердження правильне Г. Обидва твердження не правильні

14. Виберіть правильне твердження.

1. Цільова функція задачі лінійного програмування, записаної в канонічної формі прямує до max (min).

2. У задачах лінійного програмування цільова функція або обмеження лінійні щодо змінних.

3. Обмеження задачі лінійного програмування в загальній формі являють собою тільки систему лінійних нерівностей.

4. У задачах параметричного програмування цільова функція або обмеження залежать від деяких параметрів.

5. У задачах нелінійного програмування цільова функція або обмеження нелінійні функції.

А. 1, 2 Б. 4, 5

В. 2, 3 Г. Всі твердження правильні.