15. Виберіть правильне твердження.
1. У задачах цілочисельного програмування змінні можуть приймати лише цілочисельні значення.
2.. У задачах параметричного програмування цільова функція або обмеження залежать від деяких параметрів.
3. У задачах дрібно-лінійного програмування цільова функція лінійна, а обмеження являють собою відношення лінійних функцій.
4. Постановка задачі лінійного програмування складається у визначенні найбільшого чи найменшого значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних обмежень та умові невід’ємності.
5. Обмеження задачі лінійного програмування, записаної в канонічній формі являють собою систему лінійних нерівностей.
А. 2, 3, 5 Б. 1, 3, 5
В. 1, 2, 4 Г. Всі твердження правильні.
Тема 2. Графічний метод та симплекс метод розв’язування задач лінійного програмування
16. Графічним методом можуть бути вирішені задачі лінійного програмування, задані в…
А. Канонічній формі. Б. Стандартній формі, що містять не більш двох змінних.
В. Загальній формі. Г. Стандартній формі.
17. Рівняння граничних прямих отримують у результаті…
А. Заміни в обмеженнях задачі знаків нерівностей на знаки рівностей за допомогою введення додаткових змінних.
Б. Заміни в обмеженнях задачі знаків нерівностей на знаки рівностей за допомогою введення штучних змінних.
В. Заміни в обмеженнях задачі знаків нерівностей на знаки рівностей.
Г. Приведення задачі до канонічного виду.
18. При побудові області припустимих рішень може зустрітися один з наступних трьох випадків: I – порожня область; II – опуклий багатокутник; III – необмежена опукла багатокутна область
А. У I-му випадку задача не має розв’язку;
в II-му випадку задача має розв’язок;
у III-му випадку задача може мати чи не мати розв’язок в залежності від напрямку вектору-градієнту цільової функції.
Б. У I-му випадку задача не має розв’язку;
в II-му випадку задача має розв’язок;
у III-му випадку задача не має розв’язку.
В. У I-му випадку задача не має розв’язку;
в II-му випадку задача не завжди має розв’язок;
у III-му випадку задача може мати чи не мати розв’язок.
Г. У I-му випадку задача має розв’язок;
в II-му випадку задача має розв’язок;
у III-му випадку задача не завжди має розв’язок.
19. Для використання симплексного методу задача повинна бути приведена до...
А. Канонічного виду. Б. Стандартного виду.
В. Загального виду. Г. Розширеного виду.
20. Змінні, що використовуються для приведення задачі лінійного програмування до канонічного виду називаються…
А. Основними. Б. Додатковими. В. Штучними. Г. Базисними.
21. Додаткові змінні входять у систему обмежень задачі лінійного програмування із коефіцієнтами, рівними…
А. 0. Б. М. В. 1 або (-1). Г. –М.
22. Додаткові змінні входять у цільову функцію задачі лінійного програмування із коефіцієнтами, рівними:
А. 0. Б. М. В. 1 або (-1). Г. –М.
23. Вектор-градієнт цільової функції визначає…
А. Напрямок убування цільової функції.
Б. Напрямок зростання цільової функції.
В. Напівплощину, що є областю припустимих рішень нерівності системи обмежень задачі.
Г. Напрямок зростання або убування цільової функції
24. Нерівність x1+2x2<=3 еквівалентна…
А. Рівності x1+2x2=3.
Б. Рівності x1+2x2 +х3=3, де х3 – додаткова змінна, х3 >=0.
В. Рівності x1+2x2 -х3=3, де х3 – додаткова змінна.
Г. Нерівності -x1-2x2 <= -3.
25.
Якщо всі bi>=0,
i=1,2,…,m,
то первісне базисне рішення є…
А. Припустимим. Б. Неприпустимим. В. Оптимальним. Г. Опорним.
26. У первісний припустимий базисний розв’язок задачі лінійного програмування входять…
А. Усі вільні змінні, котрі вважають рівними 0 і базисні змінні, які рівні значенням правої частини системи обмежень задачі.
Б. Усі додаткові змінні.
В. Усі штучні і додаткові змінні.
Г. Тільки такі змінні, які входять з коефіцієнтом 1 в одне з m рівнянь системи обмежень задачі лінійного програмування і з коефіцієнтом 0 в інші рівняння системи.
27. При розв’язанні задачі лінійного програмування на max симплексним методом критерієм оптимальності є відсутність в останньому рядку симплекс-таблиці…
А. Від’ємних коефіцієнтів. Б. Додатних коефіцієнтів.
В. Нульових коефіцієнтів. Г. Додатних і нульових коефіцієнтів.
28. Безліч усіх припустимих рішень спільної системи m лінійних рівнянь із двома змінними є:
А. Опуклим багатогранником. Б. Напівплощиною.
В. Опуклим багатогранником у n-мірному просторі. Г. Опуклим багатокутником або опуклою багатокутною областю.
29. Кожна вершина багатогранника рішень задачі лінійного програмування визначає …
А. Опорний план. Б. Оптимальний план.
В. Первісне припустиме базисне рішення. Г. Оптимальний розв’язок.
30. Кожне з нерівностей системи обмежень задачі лінійного програмування з двома змінними геометрично визначає…
А. Напівплощину.
Б. Багатокутник.
В. Багатогранник.
Г. Півпростір.
31. Область припустимих рішень спільної системи лінійних нерівностей являє собою на площині…
А. Багатогранник.
Б. Напівплощину.
В. Багатокутник.
Г. Пряму.
32. Сторони багатокутника рішень лежать на прямих, рівняння яких виходять з вихідної системи обмежень...
А. Заміною знаків нерівностей на знаки рівностей.
Б. За допомогою перетворення нерівностей у рівняння канонічного виду.
В. За допомогою введення в нерівності додаткових змінних.
Г. За допомогою введення в нерівності штучних змінних.
33. При знаходженні оптимального значення цільової функції кожне наступне рішення…
А. Тільки збільшує значення цільової функції. Б. Тільки зменшує значення цільової функції.
В. Збільшує або зменшує значення цільової функції. Г. Збільшує чи зменшує значення цільової функції, або залишає його колишнім.
34. Позначте правильні твердження.
1. Симплексний метод дозволяє перебирати вершини багатогранника рішень таким чином, щоб кожний наступний розв’язок був краще (не гірше) попереднього.
2. Перебір усіх припустимих базисних рішень дозволить визначити оптимальний розв’язок.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
35. Позначте правильні твердження.
1.
Симплекс
–
опуклий багатокутник
у
-
мірному просторі з
вершиною.
2. Геометричний зміст симплексного методу складається в послідовному переході від однієї вершини багатогранника до сусідньої, у якій лінійна цільова функція приймає краще (не гірше) значення доти, поки не буде знайдена вершина, у якій досягається оптимальне значення цільової функції.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
36. Позначте правильні твердження.
1. При переході від одного опорного плану до іншого в базис уводять змінну, відповідну напрямному стовпцю.
2. Напрямний рядок обирається за максимальним оціночним відношенням.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
37. Позначте правильні твердження.
1. При переході від одного опорного плану до іншого в базис уводять змінну, відповідну напрямному рядку.
2. Оцінні відносини визначаються для визначення напрямного стовбцю.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
38. Позначте правильні твердження. Штучні змінні…
1. Вводяться в систему обмежень задачі лінійного програмування із метою приведення її до канонічного виду.
2. Входять з коефіцієнтом 1 тільки в одне з m рівнянь системи обмежень задачі лінійного програмування і з коефіцієнтом 0 в інші рівняння.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
39. Виберіть правильне твердження: “ Додаткові змінні…”
1. Змінні, котрі дозволяють нерівності перетворити в рівності.
2. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом 1 або (-1) тільки в одне з m рівнянь системи обмежень задачі лінійного програмування і з коефіцієнтом 0 в інші рівняння.
3. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом 1 у ті рівняння системи обмежень задачі лінійного програмування, змінні яких не дозволяють формувати одиничні вектора і з коефіцієнтом -М у цільову функцію, яка прямує до максимуму.
4. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом М або (-М) у цільову функцію.
5. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом 0 у цільову функцію.
А. 1, 3 Б. 1, 2, 5 В. 3, 4 Г. Всі твердження правильні.