2.2 Оценка вероятности поражения ксно стационарного базирования

При проектировании КСНО надо учитывать возможность нанесения ядерного удара противника. Очевидно, что комплекс, не имеющий укрытия, более уязвим, чем укрытый, причем, наибольшую надежность дает ШПУ.

При определении условной вероятности поражения ШПУ боевыми частями, ШПУ могут рассматриваться как «точечные» цели, так как их линейный размер не больше 0,2 радиуса действия боевой части. Вероятность поражения такой цели определяется как вероятностью накрытия ШПУ зоной сплошного поражения, размеры которой определяются мощностью ядерного заряда, прочностью цели и точкой подрыва боевой части.

(6)

Е – круговое вероятностное отклонение;

r_k – радиус зоны сплошного поражения, определяется как максимальное горизонтальное удаление цели от эпицентра ядерного взрыва, на котором цель может быть безусловно поражена действием ударной волны.

Для подземного взрыва в качестве радиуса зоны сплошного поражения используется радиус видимой воронки, который определяется по следующей формуле:

(7)

R_вп – радиус видимой воронки в м;

Н – глубина подрыва в м;

Q – тротиловый эквивалент боевого заряда, мощность в кт.

Максимальный радиус воронки будет определяться по формуле:

R_вmax = 50 ∙ Q^0,3 (8)

R_вmax = 50 ∙ 4^0.3 = 75,7858 [м]

Эта формула получена при условии, что:

Отсюда можно определить оптимальную глубину взрыва, то есть глубину, на которой надо взорвать заряд, чтобы получить максимальный радиус видимой воронки:

(9)

[м]

Следовательно, для взрыва на глубине вероятность поражения КСНО определяется по формуле:

(10)

Тогда определяется величина Р_гп = К_г ∙ (1-

Р_гп = 0,6818 ∙ (1 – 0,8029) = 0,1343

2.3 Вероятность нормального функционирования элементов ксно

P_нфр = Р_н ∙ Р_дк (11)

Р_н – надежность элементов КСНО;

Р_дк – вероятность выполнения поставленной задачи при действии КСНО (эффективность действия КСНО).

Надежность – это свойство сохранять работоспособность в течение данного периода времени в определенных условиях работы.

Количественные показатели надежности:

а) вероятность безотказной работы;

б) частота отказов;

в) интенсивность отказов;

г) среднее время безотказной работы.

Все элементы можно условно разделить на две группы:

• элементы, обслуживающие все стартовые позиции;

• элементы, обслуживающие каждую позицию индивидуально.

Надежность работы элементов (P_iбр), входящих как в канал по решаемой задаче, так и в каналы по ЛА, определяется опытным путем на основе статистических данных, накопленных в процессе эксплуатации. Обычно =const и тогда:

P_iбр = exp (- ∙ t_iбр) (12)

P_iбр = exp (- 0.7 ∙ 155) = 0,38193

где  - интенсивность отказов, определяемая опытным путем;

t_iбр – продолжительность работы i-го элемента.

Следовательно, надежность каждого элемента ЛА:

P_iбрла = exp (-_ла ∙ t_iбр) (13)

P_iбрла = exp (-0.004 ∙ 155) = 0,5379

Надежность каждого элемента по выполняемой задаче:

P_iброб = exp (-_об ∙ t_iбр) (14)

P_iброб = exp (-0.004 ∙ 155) = 0,5379

1. При последовательном соединении надежность определяется из уравнения вероятностей независимых событий для ЛА и для выполняемой работы:

(15)

(16)

2. Элементы 1, 2 соединены параллельно, а остальные последовательно:

P_БРОБ = (1 - (1 – P₁)²) ∙ (1 - (1 - P₂)²) ∙ P₃ (17)

P_БРОБ = (1-(1-0,5379)²)∙(1- (1-0,5379)²)∙ 0,5379= 0,3327

P_БРЛА = (1 - (1- Р₁)²) ∙ (1 - (1- Р₂)²) ∙ Р₃ ∙ Р₄ ∙ Р₅ ∙ Р₆ ∙ Р₇ (18)

P_БРЛА = (1 - (1- 0,5379)²) ∙ (1 - (1 - 0,5379)²) ∙ 0,5379∙0,5379∙ 0,5379∙ 0,5379∙ 0,5379= 0,0278

Если комплекс, включает один канал по выполняемой задаче и N_ла каналов по ЛА, то вероятность выполнения поставленной задачи всем комплексом ЛА с учетов вероятности нормального функционирования КСНО определяется по формуле:

Рн = Р_БРОБ ∙ [1- (1- Р_БРЛА ∙ Р_ЛА)ⁿ] (19)

1. Р_н = 0,1556∙ [1-(1-0,013∙1)²] = 0,004

2. Р_н = 0,3327∙ [1- (1- 0,0278∙1)²] = 0,01828

где Р_ла – вероятность действия ЛА при условии нормальной работы КСНО

n – число ЛА, использованных при операции.