Основные радиотехнические процессы

1. Преобразование исходного сообщения в электрический сигнал.

2. Генерация высокочастотных колебаний.

3. Управление колебаниями (модуляция).

4. Усиление слабых сигналов в приемнике.

5. Выделение сообщения из высокочастотного колебания (детектирование и декодирование).

Радиотехнические цепи и методы

их анализа

Классификация цепей

Радиотехнические цепи и элементы, используемые для осуществления перечисленных преобразований сигналов и колебаний, можно разбить на следующие основные классы:

линейные цепи с постоянными параметрами;

линейные цепи с переменными параметрами;

нелинейные цепи.

Линейные цепи с постоянными параметрами

Можно исходить из следующих определений:

1. Цепь является линейной, если входящие в нее элементы не зависят от внешней силы (напряжения, тока), действующей на цепь.

2. Линейная цепь подчиняется принципу суперпозиции (наложения).

,

где L — оператор, характеризующий воздействие цепи на входной сигнал.

При действии на линейную цепь нескольких внешних сил поведение цепи (ток, напряжение) можно определить путем наложения (суперпозиции) решений, найденных для каждой из сил в отдельности.

Иначе: в линейной цепи сумма эффектов от отдельных воздействий совпадает с эффектом от суммы воздействий.

3. При любом сколь угодно сложном воздействии в линейной цепи с постоянными параметрами не возникает колебаний новых частот.

Линейные цепи с переменными параметрами

Имеются в виду цепи, один или несколько параметров которых изменяются во времени (но не зависят от входного сигнала). Подобные цепи часто называются линейными параметрическими.

Свойства 1 и 2 из предыдущего пункта справедливы и для этих цепей. Однако даже простейшее гармоническое воздействие создает в линейной цепи с переменными параметрами сложное колебание, имеющее спектр частот.

Нелинейные цепи

Радиотехническая цепь является нелинейной, если в ее состав входят один или несколько элементов, параметры которых зависят от уровня входного сигнала. Простейший нелинейный элемент — диод.

Основные свойства нелинейных цепей:

1. К нелинейным цепям (и элементам) принцип суперпозиции неприменим.

2. Важным свойством нелинейной цепи является преобразование спектра сигнала.

Классификация сигналов

С информационной точки зрения сигналы можно разделить на детерминированные и случайные.

Детерминированным называют любой сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью единица.

К случайным относят сигналы, мгновенные значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы.

Наряду с полезными случайными сигналами в теории и практике приходится иметь дело со случайными помехами — шумами. Полезные случайные сигналы, а также помехи часто объединяют термином случайные колебания или случайные процессы.

Сигналы в канале радиосвязи часто подразделяют на управляющие сигналы и на радиосигналы; под первыми понимают модулирующие, а под вторыми — модулированные колебания.

Применяемые в современной радиоэлектронике сигналы можно разделить на следующие классы:

произвольные по величине и непрерывные по времени (аналоговые);

произвольные по величине и дискретные по времени (дискретные);

квантованные по величине и непрерывные по времени (квантованные);

квантованные по величине и дискретные по времени (цифровые).

Характеристики детерминированных

сигналов

Энергетические характеристики

Основными энергетическими характеристиками вещественного сигнала s(t) являются его мощность и энергия.

Мгновенная мощность определяется как квадрат мгновенного значения s(t):

.

Энергия сигнала на интервале t₂, t₁ определяется как интеграл от мгновенной мощности:

.

Отношение

имеет смысл средней на интервале t₂, t₁ мощности сигнала.

Представление произвольного сигнала

в виде суммы элементарных колебаний

Для теории сигналов и их обработки важное значение имеет разложение заданной функции f(x) по различным ортогональным системам функций j_n(x). Любой сигнал может быть представлен в виде обобщенного ряда Фурье:

,

где С_i — весовые коэффициенты,

j_i — ортогональные функции разложения (базисные функции).

Для базисный функций должно выполняться условие:

если сигнал определен на интервале от t₁ до t₂, то

— норма базисной функции.

Если функция не ортонормированная, то ее можно таким образом привести. С увеличением n уменьшается C_n.

Предположим, что задано множество базисных функций {j_n}. При задании множества базисных функций и при фиксированном количестве слагаемых в обобщенном ряде Фурье, ряд Фурье дает аппроксимацию исходной функции, имеющую минимальную среднеквадратичную ошибку в определении исходной функции. Обобщенный ряд Фурье дает

Такой ряд дает минимум в среднем ошибки (погрешности).

Имеется 2 задачи разложения сигнала на простейшие функции:

1. Точное разложение на простейшие ортогональные функции (аналитическая модель сигнала, анализ поведения сигнала).

Эта задача реализуется на тригонометрических базисных функциях, так как они имеют простейшую форму и являются единственными функциями, сохраняющими свою форму при прохождении через линейные цепи; при использовании этих функций можно применять символический метод ( ).

2. Аппроксимация сигналов процессов и характеристик, когда требуется свести к минимуму число членов обобщенного ряда. К ним относятся: полиномы Чебышева, Эрмита, Лежандра.