3.4 Анализ машинной модели двухконтурной сар свгт с ку

Анализ машинной модели двухконтурной САР СВГТ будем осуществлять по переходной характеристике, ЛАЧХ и ЛФЧХ системы.

Для этого введем в MATLABпередаточную функцию КУ:

WKYchisl_l=[100 1];

WKYchisl_2=[10 1];

WKYchisl_3=[0.4 1];

WKYchisl_4=[0.1 1];

WKYchisl=conv(WKYchisl_l,WKYchisl_2);

WKYchisl=conv(WKYchisl,WKYchisl_3);

WKYchisl=conv(WKYchisl,WKYchisl_4);

WKYchisl=conv(WKYchisl,WKYchisl_4);

WKYchisl=conv(WKYchisl,0.02);

WKYznam_l=[0.00 0001 1];

WKYznam=conv(WKYznam_l,WKYznam_l);

WKYznam=conv (WKYznam, WKYznam_l) ; WKYznam=conv(WKYznam,WKYznam_l); WKYznam=conv(WKYznam,WKYznam_l);

WKYsys=tf(WKYchisl, WKYznam);

Найдём передаточную функцию системы с КУ:

Wsys2=Wsys*WKYsys;

Wsуs_new2 = feedback(Wsys2 , 1) ;

Найдем переходную характеристику замкнутой системы, используя команду Step( Wsys_new2):

Рисунок 2.24 - Переходная характеристика скорректированной системы

Найдём ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы, используя команду Маrgin(Wsys 2):

Рисунок 2.25 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

По полученной переходной характеристике, ЛАЧХ и ЛФЧХ оцениваем показа­тели качества управления системы:

1) время переходного процесса системы – 2,5 5с;

2) статическая ошибка системы - 0 %;

3) перерегулирование системы - 0%;

4) запас устойчивости системы по фазе - не менее 83.867°;

5) запас устойчивости системы по амплитуде - 25.413 дБ.

Таким образом, за счет использования КУ получены значения показателей ка­чества управления системы, удовлетворяющие требованию технического задания.

3.5 Синтез цифрового ку двухконтурной сар свгт

Для того чтобы преобразовать непрерывное корректирующее устройство к цифровому виду необходимо применить команду c2d.

WKYdig=c2d(WKYsys,0.0 00001,'prewarp',5000000)

Период дискретизации выбираем равным 0.000001 поскольку система имеет очень малое время переходного процесса (порядка ). 'prewarp' - название ме­тода, с помощью которого осуществляется преобразование КУ к цифровому виду, 5000000 - частота метода, имеет такое большое значение тоже по причине малого времени переходного процесса у непрерывной системы.

Применив функцию с2d, получаем дискретную функцию КУ:

1.797е029 z^5 - 8.983е029 z^4 + 1.797е030z^3 - 1.797е030z^2 + 8.983е029 z

- 1.797е029

------------------------------------------------------------------------------------------------z^5 - 6.756z^4 + 18.26z^3 - 24.67 z^2 + 16.67 z - 4.506

Sampling time: le-006

Строим машинную модель исследуемой двухконтурной САР СВГТ с цифро­вым КУ в Simulink и проводим её исследование. При этом для реализации цифрового КУ используем блок Discrete Transfer Fen в библиотеке дискретных элементов (рис. 2.26), который аналогичен блоку Transfer Fen для непрерывных систем.

Рисунок 2.26 - Discrete Transfer Fen в библиотеке Simulink

Значения параметров блока задаются аналогично, как и для блока Transfer Fen (рис. 2.27).

Рисунок 2.27 - Окно параметров блока Discrete Transfer Fen

На рисунке 2.28 представлена машинная модель двухконтурной САР СВГТ с цифровым КУ, построенная в приложении Simulink пакета МаtLab.

Рисунок 2.28 - Машинная модель двухконтурной САР СВГТ с цифровым КУ

При моделировании в приложении Simulink пакета МatLab системы такого вы­сокого порядка возникают большие трудности, поскольку для её моделирование нужно в параметрах настройки процесса моделирования выбрать соответствующее малое время моделирования и соответствующий метод моделирования. И даже это не гарантирует, что процесс моделирования окажется корректным, поскольку многое зависит от так называемого машинного шага, а он в свою очередь зависит от воз­можностей процессора.

Выводы: в ходе выполнения лабораторной работы была получена и исследова­на двухконтурная система автоматического регулирования скорости вращения гид­ротурбины. Осуществлен анализ исходной системы, показатели качества управления которой следующие:

1) время переходного процесса системы - более 7с;

2) статическая ошибка системы - более 5%;

3) перерегулирование системы - более 10%;;

4) запас устойчивости системы по фазе - 0°;

5) запас устойчивости системы по амплитуде - 0 Дб.

Полученные показатели качества управления не удовлетворяют требованиям технического задания.

Для повышения качества управления осуществлен синтез КУ системы, обеспе­чивающий требуемые показатели качества управления:

1) время переходного процесса системы – 2,5· 5с;

2) статическая ошибка системы - 0 %;

3) перерегулирование системы - 0%;

4) запас устойчивости системы по фазе - не менее 83.867°;

5) запас устойчивости системы по амплитуде - 25.413 дБ.

На основании синтезированного непрерывного КУ, используя инструменталь­ные средства и команды пакета МathLab, осуществлен синтез цифрового КУ.

Контрольные вопросы для сдачи лабораторной работы

1. Для чего в рассматриваемой САР СВГТ используется второй контур управле­ния, какие звенья входят в его состав? Каково их назначение?

2. Каким образом в данной лабораторной работе осуществлен анализ показателей качества управления? Какие еще существуют показатели качества управления?

3. Является ли рассматриваемая САР СВГТ астатической и как определяется по­рядок астатизма системы?

4. Объясните алгоритм построения КУ.

5. Что такое обобщенная номограмма Солодовникова для астатических систем первого порядка и как определяется по ней частота среза?

6. Расскажите правила переноса узла через звено по ходу и против хода сигнала.

7. Объясните принцип нахождения передаточных функций системы по ЛАЧХ сис­темы.

8. Объясните, как программно построить ЛАЧХ системы в МАТЬАВ, и с помо­щью какой команды можно построить ЛАЧХ и ЛФЧХ системы.

9. Как определяется период дискретизации системы?

10. С помощью, какой команды можно построить дискретную модель элемента системы и что означают составляющие этой команды.