31)Теоретическое определение опережения.

З апишем условие постоянства секундных обьемов для нейтрального сечения и сечения выхода металла из валков. Уширение мало, поэтому им можно принебреч. Высота в нейтральном сечении составит:

Продольная скорость металла в нейтральном сечении будет равна: Получим формулу соотношения секундных объемов:

Отсюда после преобазований и сокращений получим : После некоторых допущений и упрощений получаем формулу Экелунда:

В случаях когда D/h значительно больше 1, формула принимает вид:

(формула Головина-Дрездена)

32.Зависимость опережения от факторов прокатки: диаметр валков, толщина полосы и угол контакта.

1.С увеличением диаметра валков опережение возрастает.

2.С увеличением толщины полосы опережение падает.

3.С увеличением угла контакта опережение сначала растет, достигает максимума, а потом становится равным нулю (когда альфа=2 бэтта у)

33. Опережение при прокатке в калибрах.

В виду того, что при проктке в калибрах скорость выхода полосы одинакова, а во всех продольно вертикальных сечениях, радиус и окружность, скорость валков разная и опережение по сечению калибра разное.

Отрицательное

опережение

Из приведенных формул следует опережение, будет в том сечении, где радиус меньше, поэтому в данном количестве таким сечением есть I.

Зная опережение в одном из сечений наиболее часто вертикальна продольная плоскость, можно посчитать в любом сечении опережение.

(S1+1)/(S2+1)=R2/R1; S2= (R1/R2)(S1+1)-1

S1=(R2/R1)(S2+1)-1

Отрицательное опережение. Данные участки полосы выходов из валков со скоростью меньшей, чем окружная скорость валков. Это можт возникать при очень низких значениях коэффициента трения.

Учитывая характер распределения при прокатке в калибрах, при расчете водится понятие среднего опережения.

Под ним понимают среднее интегральное значение которое можно определить делением площади эпюры.

34. Зависимость опережения от факторов прокатки: обжатие, коэффициент трения. Натяжение концов полосы.

- относительное обжатие. Графиком будет служить 2 несимметричные перевернутые параболы. Это связано с тем, что обжатие и угол контакта связаны между собой квадратичной зависимостью.

- коэффициент трения. Влияние данного фактора осуществляется через угол γ. Чем выше коэффициент трения, тем больше угол γ, и соответственно больше величина опережения. Через коэффициент трения также влияют на опережение (шероховатость валков, скорость прокатки, вид технологической смазки и т. д.)

Натяжение концов полосы. γ=α/2(1-α/2β_у)+((Q₁-Q₀)/(4 β_уρbR))

В целом,переднее натяжение и задний подпор увеличивают опережение, а заднее натяжение и передний подпор его уменьшаются.

S,%

8

график Н.Н.Дружинина

6

4

2

-5,88 -3,92 -1,96 0 1,96 3,92 5,88

Q₁-Q₀, кН

35. Определение средней скорости деформации.

U=dE/dτ

dE-элементарное относительное обжатие за бесконечно малый промежуток времени dτ

dE=dh/h, U=dh/dτ*(1/h), dh/dτ=V_h

V_h-скорость сжатия или скорость перемещения давящего инструмента

U= dh/h

При прокатке в предельном очаге деформации все параметры (V_h, h) будут меняться. Следовательно, нужно ввести понятие среднее значение.

для любого сечения, находящимся под углом φ: U_φ=2U_уφ/h_φ

U_уφ-скорость сжатия в выбранном сечении (со стороны 1 валка).

Из рис. следует: U_уφ= U_хφ*tgφ

U_хφ-горизонтальная скорость металла в данном сечении.

Данная величина определяется из условия секундных объемов:

U_хφ=U₁* h₁/ h_φ

После подстановки получим:

U_φ=(2U₁h₁*tgφ)/ h_φ² – закон изменения скорости деформации вдоль длины дуги контакта.

Для определения средней скорости деформации воспользуемся интегральным выражением:

ф-ла А.И.Целикова

Ф-ла Экелунда: