4.3.1. Жесткость подвеса. (вернуться к оглавлению)

Cx = Fx/x = Cx растяж+ C изгиб

Жесткость на растяжение:

для 3 имеем z/l = Fz/E*S; E - модуль упругости; S – сечение.

S =π*D²/4 S = a*b

Cz =Fz/z =2*E*S/l

Cx =Cy

Fx = Tупр;

Tупр = 2*T0*sin() ≈2*T0* =

=2*T0*sin(arct(x/l)) ≈2*T0*x/l=Fx

Cизг = Fx/x =2*T0/l

Cz >>Cизг x,y

Cz =2*E*S/l + 2*T0/l =Cy

Cx =Cy =Cz =2*E*S/l + 4*T0/l

F = m*ax; T =T0+m*ax;

F = /2*l =( )/2*l

p[кг/м] – масса единицы длины.

Δf = f - f0 = Δf(m*ax)

U = Um*sin(ωt); ω = ω0+ Δω; ω =2*π*f

Представлен маятниково-струнный подвес, рабочим движением которого является угол закрутки торсионов .

Как обеспечить С=min

C=Cγ>>Cα |  Cx,Cy,Cz

Отсюда получаем

- торсионная жесткость (жесткость на кручение)

-статический полярный момент инерции сечения струны

CCCCx>>Cy=Cz=f(To)

G- модуль упругости второго рода.

4.3.2. Подвесы в виде балок. (вернуться к оглавлению)

Будем использовать метод сечений. Балка консольно закреплена – обладает стержневыми свойствами

-сосредоточенная сила, вызывающая деформацию по оси у

-распределенная нагрузка на единицу длины

-плотность [кг/м³]

S-площадь поперечного сечения

Необходимо получить

1. Fy=0

- уравнение равновесия сил;

2. Mx=0

- уравнение равновесия моментов;

3. 

-уравнение углов поворота в сечении;

4. 

-уравнение прогиба;

C1, C2, C3 : x=0 ; y=0

x=0 ; | x=L ;

1. Fx=0

2. Mx=0

3. dy/dx(x)

4. J(x)

E-модуль упругости первого рода

J-статический момент инерции

- изгиб от нагрузки по оси y

—степень неравножесткости системы

А значит , чтобы система была равножесткой , должно выполняться условие: C1=C2

Упругий элемент рассматривается как некоторый подвес, обеспечивающий нужные степени свободы, одновременно он выполнял роль упругого элемента, т.к. он обладает конечной жесткостью С.

- жесткость, приведенная к точке x=L

4.4. Особенности упругого подвеса и упругих элементов.

(вернуться к оглавлению)

M *ay=Cy - условие статического равновесия ay=Cy/M – калибровочная характеристика акселерометра при наличие упругого подвеса . В идеальном случае она линейна. Но реально при знакопеременной нагрузке появляется петля гистерезиса , площадь которой характеризует энергию рассеивания (диссипацию энергии ) системы.

Кривая деформации возрастает.

т-минимальное напряжение, при котором наблюдается самопроизвольная деформация предмета.

у-максимальное напряжение, при котором сохраняются упругие свойства.

п-максимальное напряжение, при котором наблюдается линейная зависимость от .

Видим, что лучше придерживаться п, так как тогда процесс будет максимально приближен к идеальному.

- характеристика гистерезиса

-остаточная деформация, когда нагрузка снизилась до нуля

Гср.=10^-3 -5*10^-4 - сталь, бронза, латунь.

Г=10^{-4 -}PtAg, K40HXMB, MP-40, MPB

Гкв/Гме<10^{-3 -}кремний-кристалл (Si),

кварц,плавленый кварц (SiO2)

Также для достижения мелкозерновой структуры можно использовать вакуумные плавки.

УП- упругое последействие.

У П-самопроизвольное изменение деформации после прекращения действия внешних сил. В данном случае это УП 1-го рода, т.к. оно состоит в увеличении деформации при постоянстве внешней силы. УП 2-го рода - состоит в уменьшении деформации при постоянстве внешней силы

Внутреннее трение.

φ=φmSinωt

Крутильные колебания маятника в вакуумной установке будут затухать, так как источник рассеивания энергии является несовершенство внутреннего строения вещества.

Внутреннее трение - подразумевает трение зерен между собой.

Технологические особенности, позволяющие снизить гистерезис:

1) «тренировка» (многократно повторяют гистерезис). Вследствие зерна занимают оптимальное место. Возможно совмещение с термообработкой.

2) «заневаливание». Перед локализацией расчетной нагрузки, элемент выдерживается при напряжении на 30% превышающей расчетной нагрузки. Другими словами его изначально нагружают, а затем отпускают в нужное состояние.

MgL=C*α

C=C1+C2