Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Факультет экономики и менеджмента

Кафедра «Экономика и менеджмент недвижимости и технологий»

Курсовая работа

по дисциплине «Статистика»

на тему «Анализ динамики экспорта и импорта Австралии

в период 1977 - 2006»

Выполнила: студентка группы 3072/3 _______________ Клёнова Ю.С.

^{(подпись)}

Проверила ______________ Пономарева О.А.

^{(подпись)}

Санкт-Петербург

2011

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Динамические ряды и графическое представление………………………….4

2. Расчет и анализ показателей изменения уровней динамических рядов……6

3. Построение трендовых моделей и прогнозирование……………………….12

4. Оценка автокорреляции в рядах динамики и авторегрессионные модели 25

5. Корреляция рядов динамики…………………………………………………30

Заключение……………………………………………………………………….32

Введение

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующим друг за другом.

Курсовой проект посвящен всестороннему анализу рядов динамики. Целью выполнения проекта является освоение методов анализа динамических рядов в программе STATISTICA. Выполнение курсового проекта предусматривает: расчет абсолютных, относительных и средних показателей динамики; выявление основной тенденции ряда; построение и оценку уравнения тренда; изучение автокорреляции и построение авторегрессионной модели; экстраполяцию на основе трендовой и авторегрессионной моделей; рассмотрение корреляционной зависимости временных рядов.

I. Динамические ряды и графическое представление

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.

Ряды динамики (временные ряды) - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) t– показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) y – уровень динамического ряда - числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики.

В представленной курсовой работе будут рассмотрены временные (динамические) ряды объемов экспорта и импорта Австралии за 1977-2006гг.

Таблица 1.

Динамика объемов экспорта и импорта Австралии за период с 1977-2006 гг., млрд $ США

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы (таб.1) или графика (рис.1), причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y (объемы экспорта и импорта млрд $ США).

Для наглядного представления о динамике исследуемых показателей обратимся к рисунку 1.

Рис 1.

Динамика экспорта и импорта Австралии за 1977-2006 гг

Данные таблицы (таб.1) и графика (рис.1) наглядно иллюстрируют ежегодный рост экспорта и импорта в Австралии, тем не менее, он не является непрерывным.

Так же следует отметить, что объем импорта в Австралии за 1977-2006 гг превосходит объем экспорта за этот же период.

II. Расчет и анализ показателей изменения уровней динамического ряда

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики:

• абсолютный прирост;

• темп роста (коэффициент роста);

• темп прироста (коэффициент прироста);

• абсолютное значение 1% прироста.

Первые три показателя могут быть рассчитаны по методике цепных и базисных характеристик.

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

В данной курсовой работе были рассчитаны и проанализированы следующие показатели:

• цепной абсолютный прирост экспорта и импорта Австралии за 1977-2006 гг;

• базисный абсолютный прирост экспорта и импорта Австралии за 1977-2006 гг;

• цепной коэффициент роста экспорта и импорта Австралии за 1977-2006 гг;

• базисный коэффициент роста экспорта и импорта Австралии за 1977-2006 гг.

Цепной абсолютный прирост представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле:

∆ц = у_t - у_t-1

Он показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

Базисный абсолютный прирост представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле:

∆б = у_t - у₁

Он показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня.

Цепной коэффициент роста характеризует, во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше предшествующего уровня и рассчитывается по формуле:

К_Р.Ц. =

Базисный коэффициент роста характеризует, сколько данный уровень ряда составляет от предшествующего (базисного) уровня К _Р.б. =

Далее проанализируем данные об объеме экспорта и импорта Австралии за 1977-2006гг.

Таблица 2.

Показатели динамического ряда экспорта Австралии с 1977 по 2006 годы

В первой графе данной таблицы расположены значения объемов экспорта Австралии (млрд $ США) за 1977-2006 гг.

Во второй графе, расположен тот же динамический ряд, но смщенный на лаг, равный одному году.

Третья графа - цепной абсолютный прирост экспорта Австралии за 1977-2006гг. Проанализировав 10 строку, отражающую значения показателей за 1986 год, можно сказать, что в 1986 году объем экспорта Австралии увеличился на 1,56 млрд $ США, по сравнению с 1985 годом.

В четвертой графе - показатель «базисный абсолютный прирост экспорта Австралии за 1977-2006 гг». Обратимся также к 10 строке: в 1986 году объем экспорта Австралии увеличился на 5,27 млрд $ США относительно 1977 года..

В пятой графе - показатель «цепной коэффициент роста». Обратив внимание на 10 строку можно сказать, что объем экспорта Австралии за 1986 год, превысил объем экспорта за 1985 год в 1,274 раза.

В шестой графе показатель «базисный коэффициент роста экспорта». И опять, смотря на данные 10 строки, можно сказать, что за 10 лет, т.е. в период с 1977 по 1986 гг, объем экспорта Австралии вырос в 3,676 раза относительно 1977 г..

Таблица 3.

Показатели динамического ряда импорта Австралии за 1977-2006 гг.

Аналогично экспорту проанализируем данные об объеме импорта Австралии за 1977-2006 гг.

Рассмотрим данные 10 строки, за 1986 год.

В первой графе данной таблицы расположены значения объемов импорта Австралии (млрд $ США) за 1977-2006 гг.

Во второй графе, расположен тот же динамический ряд, но смещенный на лаг, равный одному году.

Третья графа - цепной абсолютный прирост импорта Австралии за 1977-2006 гг. Проанализировав 10 строку, отражающую значения показателей за 1986 год, можно сказать, что в 1986 году объем импорта Австралии увеличился на 2 млрд $ США, по сравнению с 1985 годом.

В четвертой графе - показатель «базисный абсолютный прирост импорта Австралии за 1977-2006 гг». Обратимся также к 10 строке: в 1986 году объем импорта Австралии увеличился на 4,91 млрд $ США относительно 1977 года.

В пятой графе - показатель «цепной коэффициент роста». Обратив внимание на 10 строку можно сказать, что объем импорта Австралии за 1986 год, превысил объем импорта за 1985 год в 1,261 раза.

В шестой графе показатель «базисный коэффициент роста импорта». И опять, смотря на данные 10 строки, можно сказать, что за 10 лет, т.е. в период с 1977 по 1986 гг, объем импорта Австралии вырос в 2,034 раза относительно 1977 г..

Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды, в разных странах и т.д.

1.Среднее значение уровня ряда

Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный (периодный).

В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины из уровней ряда, т.е.

, где n – число уровней ряда

Для моментных рядов средний уровень рассчитывается на основе средней хронологической:

Средний абсолютный прирост

Рассчитывается на основе цепных абсолютных приростов. Характеризует, насколько в среднем в единицу времени сменялись уровни изучаемого ряда.

= =

3.Средний коэффициент (темп) роста

Рассчитывается на основе средней геометрической

4.Темп Прироста (средний)

Характеризует, на сколько процентов в среднем в единицу времени изменяются уровни изучаемого временного ряда.

Проанализируем, о чем на практике, нам могут говорить средние показатели рядов динамики на примере данных из таблицы 4.

Таблица.4.

Проанализировав, первую строку, можно сказать, что в среднем за 30-летний период, 1977-2006 гг, среднегодовой объем экспорта Австралии составил 16,49737 млрд $ США.

Посмотрев, на вторую строку, можно утверждать, что в среднем за 30-летний период, с 1977 по 2006 годы, ежегодный объем экспорта Австралии увеличивался на 1,41070 млрд $ США.

Проанализировав данные третьей строки, можно сказать, что за 30-летний период, с 1977 по 2006 годы, ежегодно объем экспорта возрастал в среднем 1, 112063 раза.

Таблица 5.

По аналогии с экспортом:

данные первой строки - в среднем за 30-летний период, 1977-2006 гг, среднегодовой объем импорта Австралии составил 25,66949 млрд $ США.

второй строки - в среднем за 30-летний период, с 1977 по 2006 годы, ежегодный объем импорта Австралии вырос на 2,09822 млрд $ США.

третьей строки - за 30-летний период, с 1977 по 2006 годы, ежегодно объем импорта возрастал в среднем 1, 094803 раза.

Если экспорт превышает импорт, то в стране профицит торгового баланса, если импорт — экспорт, то дефицит торгового баланса, соответственно.

Основываясь на полученных данных, можно сказать, что в Австралии дефицит торгового баланса (25, 66 млрд $ США больше 16,49737 млрд $ США).

Также в среднем ежегодный прирост объема экспорта меньше объема импорта на 0,68 млрд $ США. Хотя темпы роста у экспорта и импорта почти совпадают (ежегодно в среднем объем экспорта увеличивается в 1,09 раза, а импорта в 1,1 раза).