71. Теория контактных касательных напряжений по Амантону и Зибелю.

Первоначально закон сил трения по дуге контакта выдвинут Амантоном в конце 17 века Т=fN. Такой подход применим, если принять, что в зонах опережения и отставания по дуге контакта соблюдается закон Амантона, то контактные касательные напряжения описываются уравнением (1 – контактные касательные напряжения, 2 – контактные нормальные напряжения, 3 – коэффициент трения при установившемся процессе)

Основной недостаток закона Амантона состоит в том, что в плоскости нейтрального сечения контактные и касательные напряжения скачкообразно меняют свой знак, а реально такого быть не может

З акон Зибеля: теория постоянных контактных напряжений согласно, которой они принимаются постоянными по всей дуге контакта и описывается уравнением

Где К – вынужденный предел текучести. Данный закон предполагает, что К не меняется, но предел текучести все время меняется. законы Зибеля и Амантона применимы к условиям идеального процесса прокатки.

72. Теория контактных касательных напряжений по а. Надаи.

Т еория контактных касательных напряжений основанную на предположении, что между прокатываемым металлом и валками имеется жидкостное трение. Такое возможно при комнатной температуре на хорошо отшлифованных валках обильном количестве смазки и скорости прокатки 10-40 м/c

, где η – коэффициент вязкости, а в скобке - градиент скорости в направлении перпендикулярном плоскости скольжения

, где дельта – толщина масляной пленки, Vx - скорость движения металла в рассматриваемом сечении, vв – окружная скорость валков.

На основании постоянства секундного объема можем Vx=V1(h1/hx)

Vв=V1(h1/hн), где hн – высота сечения металла в нейтральной плоскости

V1 – скорость выхода металла из валков

73. Теория контактных касательных напряжений по а.И. Целикову.

Основной особенностью: выделим в пределах очага деформации зону прилипания, а также предположим для двумерной деформации ( прокатка широкой полосы на гладких валках) и виды эпюр контактных касательных напряжений в зависимости от параметра lд/hcp

lд/hcp > 5 AC и BD на них имеет место скольжения металла по поверхности валков. Предполагает, что контактные касательные напряжения подчиняются закону сухого трения.

CE и FD τх – достигает максимального значения

, если fy – 0,5, то , где K – сопротивление чистому сдвигу.

Как только τх достигает К скольжение по поверхности валка прекращается и на участке CD возникает зона прилипания. Вблизи нейтрального сечения возникает зона затрудненного течения.

EF на участке τх меняется от 0 до max. Закон изменения принимается линейным

О риентировачно длина затрачиваемая деформации: для горячей lз =(0,5-2)hcp

Для холодной lз =(0,3-1)hcp

lд/hcp от 5 до 2 участки CE и FD уходят в следствии того, что силы трения на участках АС и BD при уменьшении длины очага деформации не достигают величины k до вступления в действия закономерности изменения сил трения на участке EF

AC и BD – закон Амантона

CD – закон линейного изменения

lд/hcp от 2 до 0,5 длина очага деформации настолько мала по сравнению со средней высотой, что зоны скольжения не возникают. Зона прилипания действует на всей длине очага деформации и закон прямолинейный.

lд/hcp<5 зона прилипания по всей длине очага деформации не проникает внутрь по сечению раската, стремление металла к скольжению будет мало.

Закон изменения будет прямолинейный