1.2. Классификация сил, действующих в жидкости.

В жидкости, в отличие от твердого тела, рассматривается только действие распределенных сил. Это связано с тем, что приложение сосредоточенных сил к жидкости вызывает разрыв последней.

По способу приложения все силы в гидромеханике делят на две группы: массовые (объемные) и поверхностные.

Массовыми или объемными силами называют такие силы, которые приложены к каждой частице жидкости и пропорциональны ее массе. К массовым силам относятся силы тяжести, силы инерции, электромагнитные силы.

Так как величина массовых сил пропорциональна массе жидкости, к которой они приложены, то для получения характеристики, не зависящей от массы жидкости, вводится понятие вектора напряжения массовых сил , который равен отношению силы к массе жидкости, при условии, что объем V стягивается в точку

. (1.1)

Напряжения массовых сил имеют размерность ускорения (м/с²).

Вычислим напряжение силы тяжести. На объем жидкости массой m действует сила тяжести G=gm в отрицательном направлении вертикальной оси z (рис.1). Тогда вектор напряжения этой силы будет иметь только составляющую F_z, равную

г де знак «минус» показывает, что сила направлена в сторону, противоположную направлению оси z.

Поверхностными силами называются такие силы, которые непрерывно распределены по поверхности. В общем случае поверхностная сила P ориентирована произвольным образом к поверхности (рис.2) и дает две составляющие – нормальную P_n и касательную P_. В качестве примеров можно привести силу атмосферного давления на свободной поверхности жидкости (P_n) и силу трения, возникающую из-за влияния вязкости при движении жидкости (P_).

В водится вектор напряжения поверхностных сил, который равен пределу отношения силы к площади поверхности, на которую эта сила действует

. (1.2)

Напряжения поверхностных сил имеют размерность давления (Н/м²).

В общем случае не является обычным вектором. Его величина в данной точке зависит от ориентации площадки S, на которую он действует. То есть, если в одной точке жидкости провести одинаковые по величине, но различно ориентированные площадки, то действующие на них векторы напряжения поверхностных сил будут разными. Поэтому зависит от координат точки пространства, ориентации площадки (характеризуется нормалью ), и, в общем случае, от времени. Такая величина называется тензорной, и в дальнейшем будем ее обозначают не просто , а , где индекс n обозначает ориентацию площадки (направление ее нормали), на которой действует данная величина.

Одной из важнейших задач гидромеханики является определение гидродинамических реакций, действующих со стороны жидкости на тело. На поверхности твердого тела S, соприкасающейся с жидкостью, со стороны жидкости действуют поверхностные напряжения . Зная их величину, можно найти элементарную силу , действующую со стороны жидкости на площадку тела dS: