Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Київський національний торговельно-економічний університет

Кафедра статистики та економетрії

Звіт

з дисципліни: “Економетрія”

на тему:

“Дослідження впливу різних факторів

на індекс споживчих цін”

Студенток IІ курсу 18 групи ФЕМП

Медведь Марини, Ткачук Анни

Викладач: доц. Рязанцева В. В.

Київ 2012

Вступ

Економетрія – це теоретико-прикладна економічна дисципліна, що являє собою методологію моделювання економічних систем різних степенів складності, рівнів організації та управління.

Економетрія як галузь теоретичної економічної науки почала розвиватися у першій половині ХХ століття.

Економетрія є однією з базових дисциплін сучасної економічної освіти, адже конструювання та дослідження економетричних моделей виступає потужним інструментом управління, вимірювання та обчислювання економічних процесів та систем у різних галузях життя суспільства.

Основною метою викладання курсу «Економетрія» є формування у студентів сучасного економічного мислення та спеціальних знань з точки зору системного та процесного аналізу явищ, процесів, функціонування економічних систем, знаходження прогнозних оцінок та прийняття на їх основі науково-обгрунтованих управлінських рішень.

Саме за допомогою теорії економетрії ми дослідили динаміку таких важливих економічних показників, як обсяг реалізованой промислової продукції, обсяг реалізованої с/г продукції, експорт товарів та послуг, імпорт товарів та послуг, вантажооборот, пасажирооборот, номінальна середньомісячна заробітна плата одного працівника, оборот роздрібної торгівлі та з'ясували взаємозв’язок між цими показниками та індексом споживчих цін.

ІСЦ є найважливішим показником, який характеризує інфляційні процеси в економіці країни і використовується для вирішення багатьох питань державної політики, аналізу і прогнозу цінових процесів в економіці, перегляду розмірів грошових доходів та мінімальних соціальних гарантій населення, рішення правових спорів, перерахунку показників системи національних рахунків у постійні ціни. Саме тому наша тема є актуальною для вивчення.

Отже, предметом дослідження нашої роботи є вплив різних факторів на формування індексу споживчих цін протягом 2010 – 2011 років (щомісячно).

Об’єктом дослідження виступає індекс споживчих цін (показник У).

Мета нашої дослідної роботи полягає у визначенні залежності показника У від декількох факторів:

X₁ – Обсяг реалізованої промислової продукції, млн. грн.

Х₂ – Обсяг продукції сільського господарства, млн. грн.

Х₃ – Вантажооборот, млн. ткм

Х₄ – Пасажирооборот, млн. пас. км

Х₅ – Експорт товарів та послуг, млн. дол. США

X₆ – Імпорт товарів та послуг, млн. дол. США

X₇ – Обсяг роздрібної торгівлі, млн. грн.

X₈ – Середньомісячна зарплата одного працівника, номінальна, грн.

Відповідно до мети роботи було поставлено та вирішено наступні завдання:

• досліджено динаміку факторів моделі з метою отримання їх прогнозних значень на грудень 2011 року;

• побудовано парну лінійну регресійну модель;

• перевірено фактори на мультиколінеарність;

• досліджено;

• розглянуто;

• сформульовано.

Дані були взяті нами з офіційного сайту Державної служби статистики України: www.ukrstat.gov.ua.

Місяць	Індекс споживчих цін (щомісячно до попереднього місяця)	Обсяг реалізованої промислової продукції (товарів, послуг), млн. грн.	Обсяг продукції сільського господарства, млн. грн.	Вантажооборот, млн. ткм	Пасажиро- оборот, млн. пас. км.	Експорт товарів та послуг, млн. дол. США	Імпорт товарів та послуг, млн. дол. США	Оборот роздрібної торгівлі, млн. грн.	Середньомісячна заробітна плата одного працівника, номінальна, грн.
t	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
січень 2010	101,8	59282,1	4350	27288,4	8938,3	3011,8	3326	33249,7	1916
лютий 2010	101,9	60472,2	5000	31243,9	8586	3384,5	3726,6	33492,5	1933
березень 2010	100,9	72748,3	4750	34409,6	10081,2	6497,4	5870,2	38150,5	1993
квітень 2010	99,7	70714,6	7800	31658,1	10594,5	1668,8	3520,9	39534,2	2021
травень 2010	99,4	72251,2	9000	34812,9	11012,7	4206,5	4425,6	44172,3	2058
червень 2010	99,6	72423,9	8240	34147,3	13009,8	8566,5	7086,1	42800	2110
липень 2010	99,8	68311,4	46105	30839,8	13977,5	1020,4	2834	49600,8	2144
серпень 2010	101,2	73045,7	31488	33791,6	11442,1	3234,7	5442,1	48745,7	2160
вересень 2010	102,9	79273,4	23777	34972,7	10837,7	9409,6	9273,9	47109,7	2176
жовтень 2010	100,5	81707,6	9833	37335,7	10720,2	3421,7	2349,8	51681,5	2191
листопад 2010	100,3	82668,7	17217	34419,5	10133,8	1707,7	6232,4	47743,5	2205
грудень 2010	100,8	96199,3	17380	39653,4	10481,5	16937,5	12092,6	53602,8	2239
січень 2011	101	78635,2	5270	33305,9	9396	4621,3	5037,5	41116,7	2297
лютий 2011	100,9	81482,1	5960	33925,1	9025	4745,2	6409,5	41351	2297
березень 2011	101,4	98962,6	6060	38451,2	10267,8	9201,3	8322,4	49507	2389
квітень 2011	101,3	89944,6	9267	32489,2	10646,8	2417,2	5044,8	52797,2	2424
травень 2011	100,8	87503,2	10923	37886,8	11715,2	5969,9	6766,6	54176,8	2454
червень 2011	100,4	91747,9	10105	37517,9	14176,4	11253,9	9618,2	56722,7	2494
липень 2011	98,7	91299	62434	36140,6	13106,9	1189,1	3675,6	60633	2531
серпень 2011	99,6	95797,3	43479	31203,7	11928,9	4579,3	7207,7	64522,1	2550
вересень 2011	100,1	94954	35742	33747,2	11752	11690,8	11876,7	61487,5	2571
жовтень 2011	100	96775,9	18489	38749,7	11051,3	4254,3	3080,6	64578,2	2586
листопад 2011	100,1	101211,4	24198	35971,2	10629	2027,9	7674,8	58242,6	2598

Дослідження динамічних та кореляційних властивостей факторів

Проаналізуємо залежність кожного фактора моделі від дискретних моментів часу за допомогою побудови графіків залежності факторів від дискретних моментів часу.

Використаємо для аналізу поведінки обраних змінних у часі різні типи трендів. Також апроксимуємо статистичні ламані досліджуваних змінних відповідними функціями і визначимо коефіцієнти детермінації R².

Динаміка фактора Х₁ описується поліноміальним рівнянням 6 ступеня y = -0,0257x⁶ + 2,0208x⁵ - 60,977x⁴ + 880,37x³ - 6214x² + 21310x + 41728, оскільки його R² найближчий до одиниці, а отже лінія тренду краще згладжує динамічний процес.

Для фактора Х₂ найбільш оптимальним являється лінійний тип тренду, що описується рівнянням y = 953,72x + 6680.

Найоптимальнішим для фактора Х₃ являється поліноміальний тип тренду 6 ступеня з рівнянням вигляду y = -0,0093x⁶ + 0,7558x⁵ - 23,691x⁴ + 358,07x³ - 2701,7x² + 9760x + 20102.

Динаміка фактора Х₄ також описується поліноміальним рівнянням 6 ступеня y = 0,0157x⁶ - 1,1849x⁵ + 33,676x⁴ - 444,05x³ + 2671,1x² - 5913,2x + 12723.

Найбільш оптимальним для фактора Х₅ є логарифмічний тип тренду, рівняння якого має вигляд y = 972,59Ln(x) + 3253,3.

Динаміка фактора Х₆ описується поліноміальним рівнянням 5 ступеня y = 0,0004x⁵ + 0,0305x⁴ - 2,2378x³ + 29,262x² + 188,07x + 3438.

Оптимальним для фактора Х₇ є лінійний тип тренду y = 1199,1x + 34960.

І нарешті, динаміка фактора Х₈ описується лінійним рівнянням тренду вигляду y = 32,243x + 1888,6.

Таким чином, підставивши замість Х 24, ми обчислили для кожного фактора його прогнозне значення на грудень 2011 року і об’єднали їх у вектор прогнозних значень: Х’пр = (1; 92957,824 млн. грн.; 29569,28 млн. грн.; 28910,8064 млн. ткм; 9104,7216 млн. пас. км.; 6344,24 млн. дол. США; 7175,4624 млн. дол. США; 63738,4 млн. грн.; 2662,432 грн.).

Побудова парної лінійної регресійної моделі

Дослідивши кореляційні зв’язки між показником і кожним фактором, ми встановили, що найбільш тісно індекс споживчих цін пов’язаний з пасажирооборотом.

1. Обчислюємо значення _і для кожного значення х_і за формулою _і = 104,514107 - 0,000357872·х_і.

2. Обчислюємо відносну похибку розрахункових значень регресії та середнє значення відносної похибки. Воно становить 0 %, отже, це означає, що дані розраховані з високою точністю.

3. Залишкова дисперсія виводиться функцією ЛИНЕЙН і становить S = 0,80260572. Чим вона більша, тим гірше підібрана функція регресії відповідає дослідним даним.

4. Коефіцієнт детермінації становить R² = 0,317083018. Він досить малий, отже варіація пасажирообороту не суттєво впливає на варіацію індексу споживчих цін (не існує тісного лінійного зв’язку між залежною і незалежною змінними).

Задаємо рівень значущості α = 0,05.

5. Обчислимо F–статистику: F_t = 4,324793711

F = 9,750443383

F > F_t → модель адекватна

6. Обчислимо t–статистику: t_t = 2,413845012.

t a₁ = -3,122569997

t a₀ = 82,01861462

> t_t → оцінка параметра a₁ значуща

> t_t → оцінка параметра a₀ значуща

7. Коефіцієнт кореляції становить R = 0,56310125. Він характеризує тісноту лінійного зв’язку незалежної змінної х із залежною змінною у.

t_R = 3,122569997

t_R > t_t → коефіцієнт кореляції є значущим

Запишемо межі надійності для R:

∆R = 0,219900525,

отже (R-∆R; R+∆R)=( 0,343200725; 0,783001775) і ми не можемо робити коректний висновок про тісноту лінійного зв’язку між пасажирооборотом та індексом споживчих цін.

8. Обчислюємо коефіцієнт еластичності α₁ = -0,039222019. Він показує, що індекс споживчих цін зменшиться на 0,039 %, якщо пасажирооборот збільшиться на 1%. Цей висновок є коректним, оскільки оцінки параметрів є значущими.

9. Знаходимо зону надійності регресії ( _і - ∆у_і ; _і + ∆у_і) і будуємо точкову діаграму:

10. Для обчислення прогнозного значення _пр у рівняння у = 104,514107 -0,000357872*х підставимо точковий прогноз х_пр:

_пр = 101,2557779

11. Знайдемо межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозних значень:

( _пр - ∆у_пр; _пр + ∆у_пр)=(99,20688327; 103,3046724)

12. Знайдемо межі надійних інтервалів для математичного сподівання значення:

( _пр - ∆Му_пр; _пр + ∆Му_пр)=(100,5890075; 101,9225483)