- •1 Исходные данные (вариант 7)
- •2.2 Применение принципа гарантированного результата
- •2.3 Применение принципа максимума средней эффективности
- •2.4 Использование принципа Сэвиджа
- •2.5 Использование принципа гарантированных потерь
- •2.6 Построение общей области эффективных решений
- •3.2 Применение принципа гарантированного результата
- •3.3 Применение принципа максимума средней эффективности
- •3.4 Использование принципа Сэвиджа
- •3.5 Использование принципа гарантированных потерь
- •3.6 Построение общей области эффективных решений
3.5 Использование принципа гарантированных потерь
Принцип гарантированных потерь предусматривает минимизацию потерь, вызванных неоптимальностью значения неуправляемого фактора. Для оценки этих потерь определим оптимистические результаты для каждого варианта (см. табл. 2.1. – 2.2.). Матрица потерь рассчитывается с помощью следующих формул:
,
.
Таблица 3.11 – Матрица потерь для критерия максимума средней рентабельности собственных средств по отрасли
ВВП, % к уровню 1991 г. |
75 % |
76 % |
77% |
78% |
79 % |
80 % |
Max |
Отрасль 1 |
0,25 |
0,33 |
0,32 |
0,3 |
0,25 |
0 |
0,33 |
Отрасль 2 |
0,48 |
0,46 |
0,23 |
0,24 |
0 |
0,1 |
0,48 |
Отрасль 3 |
0,79 |
0,72 |
0,29 |
0,2 |
0,02 |
0 |
0,79 |
Отрасль 4 |
0,2 |
0,16 |
0,13 |
0,05 |
0,03 |
0 |
0,2 |
Таблица 3.12 – Матрица потерь для критерия минимума текущей ликвидности
ВВП, % к уровню 1991 г. |
75 % |
76 % |
77% |
78% |
79 % |
80 % |
Max |
Отрасль 1 |
0 |
0,03 |
0,05 |
0,32 |
1,08 |
1,2 |
1,2 |
Отрасль 2 |
0,05 |
0 |
0,43 |
0,3 |
0,87 |
0,9 |
0,9 |
Отрасль 3 |
0 |
0,01 |
0,13 |
0,14 |
0,17 |
0,22 |
0,22 |
Отрасль 4 |
0,22 |
0,29 |
1,06 |
0 |
0,32 |
0,42 |
1,06 |
Рисунок 3.3 – Построение области эффективных решений для принципа гарантированных потерь
По критерию максимума рентабельности собственных средств оптимальным решением является отрасль 4, а по критерию минимума коэффициента текущей ликвидности – отрасль 3. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето. Согласно рисунку 3.3 в область эффективных решений вошли варианты 2,3,4.
3.6 Построение общей области эффективных решений
Таблица 3.13 – Области эффективных решений в соответствии с различными принципами оптимальности
Принцип |
Область эффективных решений |
Принцип оптимизма |
Отрасли 3 и 4 |
Принцип гарантированного результата |
Отрасли 1 и 3 |
Принцип максимума средней эффективности |
Отрасль 3 |
Принцип Сэвиджа |
Отрасль 3 |
Принцип гарантированных потерь |
Отрасли 2, 3 и 4 |
Общая область эффективных решений формируется как объединение областей, построенных по каждому принципу, по типу объединения множеств. Таким образом, с точки зрения бюджета в область эффективных решений вошли все четыре отрасли.
4 Формирование области компромиссных решений между интересами бюджета и инвестора
Область компромиссных решений между интересами инвестора и бюджета представляет собой множество вариантов, вошедших в область эффективных решений как для инвестора, так и для бюджета. Поскольку с точки зрения и инвестора и бюджета в область эффективных решений входят все четыре варианта, то область компромиссных решений образуют отрасли 1,2, 3 и 4.
5 Определение оптимального варианта для инвестора с учётом интересов бюджета.
Для определения единственного оптимального варианта воспользуемся методом выделения главного показателя с переводом остальных в разряд ограничений. В качестве главного показателя примем величину средней рентабельности собственных средств, поскольку этот критерий для инвестора имеет существенно большее значение, к тому же интересы инвестора и бюджета в отношении него совпадают. На коэффициент текущей ликвидности наложим ограничения: . Первая и вторая отрасли этому ограничению не удовлетворяют. Третья отрасль при всех значениях неуправляемого фактора характеризуется большим значением рентабельности собственных средств, нежели четвёртая. Поэтому в качестве оптимального значения принимаем третью отрасль.
Вывод:
Оптимальные решения, принимаемые в условиях неопределённости по разным принципам, не совпадают.
Оптимальные решения инвестора и местной администрации не совпадают в силу того, что они предъявляют противоположные требования к критерию коэффициента текущей ликвидности.
Оптимальное решение инвестора с поправкой на интересы бюджета – третья отрасль.