«Краевой эффект» Маха(Mach Bound Effect)
Раскраска полигонов в приведенных выше примерах меняется скачкообразно при переходе через их границы. В этих условиях проявляется зрительный эффект, открытый Махом и получивший название «краевой эффект Маха».
Суть эффекта в том, что на границе двух площадок с разной яркостью на светлой площадке ощущается мнимая полоска с «еще большей» яркостью, а на темной – «еще более темная» полоска. Причина кроется в биологических особенностях человеческого зрения.
Модель затенения Гуро (h.Gouraud)
Изложение своего метода затенения Гуро опубликовал в статье:
H. Gouraud, "Continuous shading of curved surfaces," IEEE Transactions on Computers, (6):623–628, 1971.
и позднее в своей диссертации:
H. Gouraud, Computer Display of Curved Surfaces, Thesis, University of Utah, USA, 1971.
Суть затенения по Гуро в следующем.
Производится вычисление яркости (закраска) граней по Ламберту.
В вершинах вычисляется средняя яркость как средняя арифметическая по граням, инцидентным вершине.
Для каждой грани производится вычисление яркости каждого внутреннего ее пиксела методом линейной интерполяции яркостей в вершинах.
Схема
линейной интерполяции яркости по площади
грани.
Сфера, затененная по Гуро. Обратим
внимание на форму зеркального блика –
он сохраняет некоторые признаки
«площадочности» сферы (алиасинга). Вывод
– затенение Гуро дает неплохие результаты,
но признаки алиасинга при внимательном
рассмотрении видны.
Модель затенения Фонга (Phong)
Статья Б.Т.Фонга, в которой был изложен его алгоритм затенения, была опубликована в 1973 г:
Bui Tuong Phong, Illumination of Computer-Generated Images, .Department of Computer Science, University of Utah, UTEC-CSs-73-129, July 1973.
Фонг попытался улучшить подход Гуро к затенению, сохранив его достоинства, но исключив, по возможности, его недостатки.
По его предложению затенение производится в такой последовательности.
В каждой вершине объекта вычисляется средняя нормаль как средняя арифметическая среди нормалей к граням, инцидентным этой вершине.
Для каждого внутреннего пиксела изображения грани производится вычисление его яркости следующим образом.
А) вычисляется условная «нормаль» к рассматриваемому пикселу методом линейной интерполяции средних нормалей в вершинах.
Б) определяется яркость этого пиксела как микроплощадки по модели «локального освещения», т.е как суперпозиция яркости от рассеянного освещения, яркости от диффузного отражения по Ламберту и яркости от зеркального отражения по Фонгу.
Это
рисунок, поясняющий интерполяцию
нормалей.
Результат
затенения сферы (из прошлого примера)
методом Фонга. Результаты заметно лучше.
Общие замечания таковы. Метод Фонга примерно в три раза более трудоемкий, чем метод Гуро, но результаты дает лучше. Правда, метод затенения Фонга работает во всё той же «модели локальной освещенности» сцены с присущими ей ограничениями и поэтому не может воспроизвести многие эжффекты, например, прозрачность объектов или отражение одних объектов в глянцевой поверхности других.
Модификации модели затенения Фонга
Многие исследователи предпринимали попытки улучшить метод Фонга как показавший свою перспективность. Были предложены следующие модификации:
Блинна (Blinn) – в ней реализована зависимость пятна зеркальной подсветки от угла падения (чем альфа больше, тем шире пятно);
Кука-Торренса ( Cook-Torrance) – оттенок зеркального пятна в ней зависит от длины волны света, лучше передает шероховатые поверхности;
Варда (Ward; “anisotropic shading”) – в этой модификации форма зеркальной подсветки зависит от направления шероховатостей (см. рисунок выше).