Автоматы Мили.

В основном картина здесь аналогична вышерассмотренной. В тоже время в УА Мили функции выходов как и функции возбуждения реализуются на БИС ПЛМ. В связи с этим процедура кодирования состояний несколько изменяется по сравнению с используемой для УА Мура и приобретает следующий вид.

1. Сначала предполагаем, что функции возбуждения как и в автомате Мура, реализуются отдельно и выполняем частичное кодирование состояний так, чтобы получить склеивание конъюнкций в функциях возбуждения. Действия на этом этапе ничем не отличаются от тех, что выполняются с автоматами Мура.

ПРИМЕР.

Пусть УА Мили имеет 60 состояний и задан обратной таблицей переходов, фрагмент которой представлен ниже.

S₀ P₁P₀ Y₁₄

S₁₀ P₁ Y₁₃ Y₁₁

S₁₂ P₁ S₀ Y₂

S₁₄ P₁ Y₅

S₁₆ P₁ Y₂ Y₅

S₀ P₁ S₁ Y₁ Y₂

S₁ 1 S₂ Y₇

S₂ 1 Y₂ Y₁₀

S₂₀ 1 S₃ Y₅

S₃ X₁ Y₁

S₅ X₁ Y₂

S₆ 1 S₄ Y₇

S₄₀ P₁ Y₁ Y₂

S₃ X₁ Y₁

S₁₉ X₁ S₅ Y₅

*

*

Отмеченные подчеркиванием слева группы строк задают состояния, кодирование которых соседними кодами позволяет получить склеивающиеся конъюнкции при реализации функций возбуждения. С учетом того, что, кодируя 60 состояний, нужно использовать 6-ти разрядный двоичный код, и что S₀ обычно задается кодом 00…00, можно осуществить частичное кодирование так.

S₀: 000000

S ₁₀: 001000

00100-

S₁₂: 001001

0010--

S₁₄: 001010

00101-

S₁₆: 001011

S₂: 000010

00001-

S₂₀: 000011

S₃: 000100

00010-

S₅: 000101

S₃: 000100

0001-0

S₁₉: 000110

Если m_плм – число выходов ПЛМ больше m_ф– числа функций возбуждения, то к выделенной для отдельной реализации подсистеме бф,содержащей функции возбуждения, добавляются (m_плм– m_ф) функций выходов. При этом целесообразно добавлять функции, имеющие максимальное число конъюнкций (строк или групп строк), совпадающих с ранее отнесенными к формируемой подсистеме. Преположим, что в нашнем примере к таким бф оказались отнесены функции y₁ и y₅. В представленном фрагменте y₁ имеет 2 строки, совпадающие с ранее отнесенными к подсистеме (отмечены в таблице справа меткой *), а y₅ не имеет ни одной строки.

2. Для продолжения кодирования нужно рассматривать бф выходов, не отнесенные ранее к отдельно реализуемой подсистеме бф.

Из рассматриваемых бф выходов формируются отдельные подсистемы для последующей независимой реализации. В отдельную подсистему выделяется такая совокупность бф, которая содержит «близкие» бф (имеющие большое число одинаковых конъюнкций) с числом бф не более числа выходов у ПЛМ, как описано в разделе «Синтез КС на БИС ПЛМ» данных методических материалов.

Предположим, что в примере, который мы начали рассматривать, всего было 16 бф выходов:y₁-y₁₆. Бф y₁ и y_5, как как указано выше, реализуются совместно с функциями возбуждения, а оставшиеся бф разбиваются на подсистемы, например, (y₂,y₃,y₄,y₆,y₁₀,y₁₂,y₁₅,y₁₆) и (y₇,y₈,y₉,y₁₁,y₁₃,y₁₄). Далее будут отрабатываться эти подсистемы.

3)Поочередно рассматривая каждую из подсистем бф, продолжаем выполнять частичное кодирование незакоди-рованных ранее состояний. Делается это так.

По обратной таблице переходов строится таблица зависимости наборов значений реализуемых бф от состояний и значений входных переменных. В этой таблице выделяются группы строк с одинаковыми условиями переходов, представляющие одинаковые наборы значений реализуемых бф, при числе строк 2,4,8,16,… . Далее фиксируются коды состояний для этих групп строк так, чтобы конъюнкции, соответствующие группам строк, склеивались в одну. При невозможностим обеспечения однозначности кодирования, некоторые выделенные группы строк будут вновь разгруппированны и станут рассматриваться как меньшие группы или даже отдельные строки.

ПРИМЕР 1.

Обращаясь к рассматривавшемуся ранее примеру можно пред-ставить фрагменты таблиц зависимостей для (y₂,y₃,y₄,y₆,y₁₀, y₁₂,y₁₅,y₁₆) и (y₇,y₈,y₉,y₁₁,y₁₃,y₁₄) по заданному фрагменту обратной таблицы переходов в виде

S₅ X₁ S₁₀ P₁ Y₁₁ Y₁₃

S₁₂ P₁ S₀ P₁P₀ Y₁₄

S₁₆ P₁ Y₂ S₁ 1

S₀ P₁ S₆ 1 Y₇

S₄₀ P₁

S₂ 1 Y₂ Y₁₀

Если бы мы обрабатывали не фрагмент, а всю таблицу переходов, то таблица зависимостей была бы иной.

Из таблиц видно, что целесообразно соседнее кодирование для состояний S₁₂, S₁₆, S₀ и S₄₀ при котором 4 конъюнкции заменяются на одну, но поскольку коды для S₁₂, S₁₆, и S₀ были уже зафиксированны можно задать соседнее кодирование лишь для S₀ и S₄₀, например, при S₄₀:100000. В результате мы получим две группы по две строки, что даст y₂ = … S₅x₁ S₁₂  S₁₆)p₁ S₀  S₄₀)p₁… = … S₅x₁ Q₅Q₄Q₃Q₂Q₀)p₁ …Q₄Q₃Q₂Q₁Q₀)p₁

Из таблиц видно также, что соседнее кодирование выгодно взять и для состояний S₁ и S₁₆ с целью упрощения выражения y₇.

ПРИМЕР 2.

S_a 1

S_b x₁

S_c x₁

S_d x₁ Y_pY_q

S_k x₁

Зафиксируем S_b:00100 S_c:00101 S_d:00110 S_k:00111.

Тогда в дальнейшем это даст

y_p = y_q = … S_a (Q₄Q₃Q₂)x₁ …

Получается это из-за склеивания конъюнкций для состояний

S_b:00100

0010-

S_c:00101

001--

S_d:00110

0011-

S_k:00111

4. Чтобы завершить кодирование, нужно зафиксировать коды для всех оставшихся нерассмотренными состояний. Их коды можно взять произвольно.

4. Имея кодирование состояний и зная для каждой подсистемы бф какие группы строк (конъюнкций) следует представлять одной конъюнкцией, полученной в результате склеивания, можно переходить к реализации сбф в ПЛМ.

В заключение отметим, что построенную в итоге схему на БИС ПЛМ целесообразно попытаться улучшить. С этой целью в ПЛМ, имеющие неиспользованные конъюнкторы или выходы, нужно при возможности переносить из других ПЛМ части функций в расчете на сокращение в конечном счете числа используемых БИС.

Так например, в автоматах Мура можно пытаться переносить функции выходов из БИС ПЗУ в БИС ПЛМ, если последние имеют неиспользованные выходы.